Biết số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400. Khi xếp hàng 12 người; 15 người hoặc 18 người đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6.

* Hướng dẫn giải

Gọi số học sinh khối 6 là x (học sinh) \(x\in\mathbb{N}\)

Theo đề bài, ta có: \((x - 5) \in BC(12,15,18){\text{ và  }}200\)

Ta có: \(12 = {2^2}.3\); 15 = 3.5; \(18 = {2.3^2}\)

\( \Rightarrow BCNN(12,15,18) = {2^2} \cdot {3^2}.5 = 180{\text{ Và }}200\) 

Lấy 180 lần lượt nhân với 0; 1; 2; 3; ... ta được x-5=360 hay x = 365 là giá trị cần tìm.

Vậy khối 6 của trường đó có 365 học sinh.