Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số: 2^7+3^11+5^13+7^17+11^19

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: $2^7+3^{11}+5^{13}+7^{17}+{11}^{19}$

Theo quy ước ta có:

$2^7$ có chữ số tận cùng là 8

$3^{11}$ có chữ số tận cùng là 7

$5^{13}$ luôn có chữ số tận cùng là 5

$7^{17}$ có chữ số tận cùng là 7

${11}^{19}$ luôn có chữ số tận cùng là 1

Ta có: $2^7+3^{11}+5^{13}+7^{17}+{11}^{19}$ có chữ số tận cùng là 8

Suy ra $2^7+3^{11}+5^{13}+7^{17}+{11}^{19}$ chia hết cho 2.

Vậy, đây là hợp số.