Cho x1+x2+x3+x4+...+x2011=0 và x1+x2=x3+x4=...=x2009+x2010=2

* Hướng dẫn giải

Ta có: ( $x_1+x_2$) + ($x_3+x_4$) + ... + ( $x_{2009}+x_{2010}$)

= 2 + 2 + ... + 2 ( 1005 số hạng)

⇒ $x_1+x_2$ + $x_3$ + ... + $x_{2009}+x_{2010}$ = 2010

Mà $x_1+x_2$ + $x_3$+ ... + $x_{2011}$ = 0

Nên 2010 + $x_{2011}$= 0. Vậy $x_{2011}$ = -2010