Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Các phân số đã cho đều có dạng $\frac{a}{a+(n+2)}$

Và tối giản nếu a và n+2 nguyên tố cùng nhau

Vì: [a + (n + 2)] – a = n + 2 với a = 6;7;8;.....;34;35

Do đó n+2 nguyên tố cùng nhau với các số 6;7;8;.....;34;35

Số tự nhiên n+2 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất này là 37

Ta có n + 2 = 37 nên n = 37 – 2 = 35

Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 35