Cho a;b có BCNN(a;b)=630; ƯCLN(a;b)=18. Có bao nhiêu cặp số a;b thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C

Vì ƯCLN(a;b) = 18 nên ta đặt a = 18x, b = 18y với x,y$\in$N; ƯCLN (x;y) =1.

$\Rightarrow$BCNN (a;b) = 18x.y = 630

$\Rightarrow$x.y = 35 = 5.7 = 35.1

Do đó, ta có: 

TH1. x = 5 $\Rightarrow$ y = 7

Khi đó a = 90, b = 126

TH2. x = 7 $\Rightarrow$ y = 5

Khi đó a = 126, b = 90

TH3. x = 1 $\Rightarrow$ y = 35

Khi đó a = 18, b = 630

TH4. x = 35 $\Rightarrow$ y = 1

Khi đó a = 630, b = 18

Vậy có 4 cặp số (a,b) thỏa mãn điều kiện đầu bài.