Cho a;b có BCNN(a;b)=900; ƯCLN(a;b)=36. Có bao nhiêu cặp số a;b thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Vì ƯCLN(a;b) = 36 nên ta đặt a = 36x, b = 36y với x,y$\in$N; ƯCLN (x;y) =1.

$\Rightarrow$BCNN (a;b) = 36x.y = 900

$\Rightarrow$x.y = 25 = 5.5 = 25.1

Do đó, ta có: 

TH1. x = 25 $\Rightarrow$ y = 1

Khi đó a = 900, b = 36

TH2. x = 1 $\Rightarrow$ y = 36

Khi đó a = 900, b = 36

TH3. x = 5 $\Rightarrow$ y = 5 Không thỏa mãn điều kiện vì ƯCLN(x;y) = 5

Do đó, không tồn tại a, b.

Vậy có 2 cặp số (a,b) thỏa mãn điều kiện đầu bài.