Tìm tập hợp các số nguyên n để là một số nguyên

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

$\begin{array}{l}\frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}=\frac{n-8+n+3}{n+1}\\ =\frac{2n-5}{n+1}\\ =\frac{\left(2n+2\right)-7}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)-7}{n+1}\\ =\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}-\frac{7}{n+1}=2-\frac{7}{n+1}\end{array}$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu   hay n + 1∈Ư(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{0;−2;6;−8}