Tìm tập hợp các số nguyên n để là một số nguyên

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Với n ≠ 1, ta có:

$\begin{array}{l}\frac{n}{n-1}+\frac{2n+4}{n-1}=\frac{n+2n+4}{n-1}\\ =\frac{3n+4}{n-1}=\frac{(3n-3)+7}{n-1}\\ =\frac{3(n-1)+7}{n-1}=\frac{3(n-1)}{n-1}+\frac{7}{n-1}\\ =3+\frac{7}{n-1}\end{array}$   

Yêu cầu bài toán thỏa mãn nếu  $\frac{7}{n-1}\in Z$  hay n − 1∈U(7) = {±1;±7}

Ta có bảng:

Vậy n∈{2;0;−6;8}.