Tính tổng A=1/2 + 1/6+ 1/12 + ..+1/99.100 ta được

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: D

$\begin{array}{l}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\dots +\frac{1}{99.100}\\ A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99.100}\\ A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\\ A=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\end{array}$

So sánh A với  $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{5}$

Ta có

$\begin{array}{l}\frac{3}{5}=\frac{60}{100};\frac{4}{5}=\frac{80}{100}\\ \Rightarrow \frac{60}{100}<\frac{80}{100}<\frac{99}{100}\\ \Rightarrow A>\frac{4}{5}>\frac{3}{5}\end{array}$