Chọn câu đúng S=1/2/62+1/3^2+1/4^2+..+1/50^2>1

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: C

Xét đáp án A:

$\begin{array}{l}S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\mathrm{...}+\frac{1}{{50}^2}\\ <\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{....}+\frac{1}{49.50}\\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{....}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\\ =1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}<1\end{array}$

Vậy S < 1.

Vậy A sai.

Xét đáp án B: 

$\begin{array}{l}S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\mathrm{...}+\frac{1}{49.50}\\ =1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\mathrm{....}\\ \mathrm{...}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\\ =1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}<1\end{array}$

Vậy B sai.