Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1 không?

* Hướng dẫn giải

Gọi số phải tìm là A  (A > 0 )

Ta có :  A x A = 111 111

Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.

Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A ì A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9.

Vậy không có số nào như thế .