Chứng minh rằng: 3n + 1 và 4n + 1 (n thuộc N) là 2 nguyên tố cùng nhau.

* Hướng dẫn giải

Ta có:3n+1 chia hết cho d => 4(3n+1) chia hết cho d => 12n+4 d

4n+1 chia hết cho d => 3(3n+1) chia hết cho d => 12n+3 d

(12n+4 )- (12n+3) chia hết cho d

1 chia hết cho d

vậy 3n+1 và 4n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau