Cho A = 4 + 22 + 23 + 24 + ... + 22002. Chứng minh rằng A là một luỹ thừa của 2.

* Hướng dẫn giải

A=4+2²+2³+....+2²⁰

2A=8+2³+2⁴+...+2²¹

=> A+2A-A = (8+2³+2⁴+...+2²¹)  - (4+2²+2³+....+2²⁰)

=>A=2²¹+8 - (2²+4)=2²¹

=>A là 1 lũy thừa của 2