Tìm hai số tự nhiên a và b, biết rằng BCNN(a,b) = 300; ƯCLN(a,b) = 15.

* Hướng dẫn giải

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5