Thay các chữ bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng

* Hướng dẫn giải

a, $\overline{1ab}+36=\overline{ab1}$

100 + $\overline{ab}$ + 36 = 10.$\overline{ab}$ + 1

135 = 9$\overline{ab}$

$\overline{ab}$ = 135 : 9

$\overline{ab}$ = 15

Vậy a = 1, b = 5

b, $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+a=4321$

Ta có  $\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$

$\overline{abc}=100a+10b+c$

$\overline{ab}=10a+b$

=> $\overline{abcd}+\overline{abc}+\overline{ab}+a$ = 1111a + 111b + 11c + d

Theo đề ta có 1111a + 111b + 11c + d = 4321 với a,b,c,d$\in${0,1,2,…,9}, a≠0

+ Nếu a>3 thì VT ≥ 4444 + 111.0 + 11.0 + 0 > VP

+ Nếu a<3 thì VT ≤ 2222 + 111.9 + 11.9 + 9 = 3329 < VP

Vậy a = 3 => VT = 3333 + 111b + 11c + d = 4321

=>111b + 11c + d = 988 (1)

+ Nếu b>8 thì VT(1) ≥ 999 + 11.0 + 0 = 999 > VP(1)  

+ Nếu b<8 thì VT(1) ≤ 777 + 11.9 + 9 = 885 < VP(1)

Vậy  b = 8 => 888 + 11c + d = 988 => 11c + d = 100 (2)

+ Nếu c<9 thì VT(2) ≤ 88+9 = 97 < VP(2)

Vậy c = 9 => d = 1

Số cần tìm là $\overline{abcd}$ = 3891

c, $\overline{aba}\times \overline{aa}=\overline{aaaa}$

=> $\overline{aba}=\overline{aaaa}:\overline{aa}$ = a(1111):a(11)

=> $\overline{aba}=101$

Vậy a = 1, b = 0

d, $\overline{ab}\times \overline{aba}=\overline{abab}$

=> $\overline{aba}=\overline{abab}:\overline{ab}$ = $(\overline{ab}.100+\overline{ab}):\overline{ab}$ = $(\overline{ab}.101):\overline{ab}$

=> $\overline{aba}=101$

Vậy a = 1, b = 0