cho phân số a/b ( a,b thuộc N, b khác 0) giả sử a/b <1 và m

* Hướng dẫn giải

a) Thực hiện quy đồng $\frac{a}{b}=\frac{a(b+m)}{b(b+m)}=\frac{ab+am}{b^2+bm};$

$\frac{a+m}{b+m}=\frac{b(a+m)}{b(b+m)}=\frac{ab+bm}{b^2+bm}.$ Vì $\frac{a}{b}$ < 1=> a < b => ab +am < ab + bm

Từ đó thu được $\frac{a}{b}$ < $\frac{a+m}{b+m}$

b) $\frac{437}{564}<\frac{437+9}{564+9}=\frac{446}{573}.$