tính A= 1/1.2 + 1/2.3 + 1/ 3.4 + ...+1/2017/2018

* Hướng dẫn giải

$a)A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{...}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}=1-\frac{1}{2018}=\frac{2017}{2018}$

$b)B=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\mathrm{...}+\frac{1}{199}-\frac{1}{201}\right)=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{201}\right)=\frac{100}{67}$