so sánh A= ( 10^10 +1) / (10^11 +1) và B= (10 ^9 + 1)/(10^10 +1)

* Hướng dẫn giải

Sử dụng tính chất nếu $\frac{a}{b}$ < 1 thì $\frac{a}{b}$< $\frac{a+m}{b+m}$ với mọi a, b, m $\in Z$

 A = $\frac{{10}^{10}+1}{{10}^{11}+1}<\frac{{10}^{10}+10}{{10}^{11}+10}=\frac{{10}^9+1}{{10}^{10}+1}=B$

Vậy A < B

Cách khác:  10A= $\frac{{10}^{11}+10}{{10}^{11}+1}=1+\frac{9}{{10}^{11}+1}$

 $10B=\frac{{10}^{10}+10}{{10}^{10}+1}=1+\frac{9}{{10}^{11}+1}$ mà $\frac{9}{{10}^{11}+1}<\frac{9}{{10}^{10}+1}$=> A < B