Tìm chữ số tận cùng của các số sau:a, 31 mũ 2 b, 582 mũ 9 c, 2 mũ 2018

* Hướng dẫn giải

a, Dễ thấy 31 có chữ số tận cùng là 1, nên theo tính chất 1 thì ${31}^2$ có chữ số tận cùng là 1.

Vậy ${31}^2$ có chữ số tận cùng là 1

b, Ta có: 9 = 4.2 + 1

Suy ra: ${582}^9={582}^{4.2+1}={582}^{4.2}.582$.

Do 582 có chữ số tận cùng là 2, theo tính chất 4 thì ${582}^{4.2}$ sẽ có chữ số tận cùng là 6 nên ${582}^9={582}^{4.2}.582$ có chữ số tận cùng là 2.

Vậy ${582}^9$ có chữ số tận cùng là 2

c, Ta có : 2018 = 4.504+2.

Suy ra : $2^{2018}=2^{4.504+2}=2^{4.504}.2^2=2^{4.504}.4$

Theo tính chất 4 thì $2^{4.504}$ có chữ số tận cùng là 6 nên $2^{2018}=2^{4.504}.4$ có chữ số tận cùng là 4.

Vậy $2^{2018}$ có chữ số tận cùng là 4

d, Ta có : 1999 = 4.499+3.

Suy ra :  $7^{1999}=7^{4.499+3}$.

Theo tính chất 7 thì $7^{1999}=7^{4.499+3}$ sẽ có chữ số tận cùng là 3

Vậy $7^{1999}$ có chữ số tận cùng là 3