Cho trước n điểm trong đó không có ba điểm bất kì nào thẳng hàng. Nếu bớt

* Hướng dẫn giải

Số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm lúc ban đầu là $\frac{\mathrm{n}.\left(\mathrm{n}-1\right)}{2}$.

Nếu bớt đi một điểm thì số đường thẳng vẽ được qua các cặp điểm về sau là $\frac{\left(\mathrm{n}-1\right).\left(\mathrm{n}-2\right)}{2}$.

Theo bài ra ta có: $\frac{\mathrm{n}.\left(\mathrm{n}-1\right)}{2}-\frac{\left(\mathrm{n}-1\right).\left(\mathrm{n}-2\right)}{2}=10$

$\iff \left(\mathrm{n}-1\right).\left[\mathrm{n}-\left(\mathrm{n}-2\right)\right]=20\iff$$\left(\mathrm{n}-1\right).2=20\iff$$\mathrm{n}-1=10$$\iff \mathrm{n}=11$

Vậy số điểm lúc đầu là 11.