Cho A = l + 4 + 4^2 +4^3 +... + 4^58 +4^59. Chứng tỏ rằng A chia hết cho 2

* Hướng dẫn giải

$A=1+4+4^2+4^3+...+4^{58}+4^{59}$

$A=(1+4+4^2)+(4^3+4^4+4^5)+...+(4^{57}+4^{58}+4^{59})$

$A=(1+4+4^2)+4^3.(1+4+4^2)+...+4^{57}(1+4+4^2)$

$A=21+4^3.21+...+4^{57}.21$

Do đó $A⋮21$