Cho A bằng 3 cộng 3 mũ 3 cộng 3 mũ 3 cộng ba chấm cộng 3 mũ 100 Tìm số tự nhiên

* Hướng dẫn giải

Ta có: $A=3+3^2+3^3+...+3^{100}$

=> $3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}$

=> $3A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^{101})$$-$$(3+3^2+3^3+...+3^{100})$

=> $2A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}$$-3-3^2-3^3-...-3^{100}$

$2A=3^{101}-3$ <=> $2A+3=3^{101}$, mà $2A+3=3^n$

=> n = 101