Viết số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số sao cho a, Số đó chia hết cho 3

* Hướng dẫn giải

Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1000

a, Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 là: $\overline{abcd}$. Do đó $\overline{abcd}$ ≥ 1000 mà 1000 không chia hết cho 3 nên $\overline{abcd}$ > 1000 

Do $\overline{abcd}$ nhỏ nhất chia hết cho 3 và a$\in${1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $\overline{abcd}$ trở thành số có ba chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $\overline{abcd}$ chia hết cho 3 nên (a+b+c+d) chia hết cho 3. Do đó (1+d) chia hết cho 3 nên d = 2 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 1002.

b, Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là: $\overline{abcd}$. Do đó $\overline{abcd}$ ≥ 1000 mà 1000 không chia hết cho 9 nên $\overline{abcd}$ > 1000 

Do $\overline{abcd}$ nhỏ nhất chia hết cho 9 và a{1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì $\overline{abcd}$ trở thành số có ba chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.

Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.

c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.

d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng $\overline{abcd}$ chia hết cho 9 nên (a+b+c+d) chia hết cho 9. Do đó (1+d) chia hết cho 9 nên d = 8 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.

Vậy số phải tìm là 1008.