a) Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết số đó chia hết cho 9 và hiệu của hai chữ số

* Hướng dẫn giải

a, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $\overline{ab}$.

Ta có $\overline{ab}$$⋮$9 nên a+b$⋮$9 suy ra a+b = 9 

Thay a = 5+b vào a+b = 9, ta có:

5+b+b = 9 => 2b = 9 – 5 => 2b = 4 => b = 2

Ta có a+b = 9 => a = 9 – b => a = 9 – 2 => a = 7

Vậy số cần tìm là: 27 hoặc 72 (do đề bài không yêu cầu thứ tự các chữ số).

b, Gọi số tự nhiên có hai chữ số là $\overline{ab}$.

Ta có $\overline{ab}$$⋮$3 nên  a+b$⋮$3 suy ra a+b$\in${3,6,9}

Ta lại có ab = 8 nên:

TH1: (a+b) = 3 và ab = 8 không có giá trị a, b thỏa điều kiện.

TH2: (a+b) = 6 và ab = 8 suy ra $\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=4\end{array}\right.$ hoặc $\left\{\begin{array}{l}a=4\\ b=2\end{array}\right.$

TH3: (a+b) = 9 và ab = 8 suy ra $\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=8\end{array}\right.$  hoặc $\left\{\begin{array}{l}a=8\\ b=1\end{array}\right.$

Vậy số cần tìm là: 24; 42; 18; 81.