Chứng tỏ rằng: Giá trị của biểu thức A = 5+5 mũ 2+5 mũ 3+...+5 mũ8 là bội của 30

* Hướng dẫn giải

Ta có: $A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)$

= $\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+5^4\left(5+5^2\right)+5^6\left(5+5^2\right)$

= $30+5^2.30+5^4.30+5^6.30$

= $30.(1+5^2+5^4+5^6)⋮30$

Vậy A là bội của 30