a. Tìm ƯCLN(2n+2;2n); (n thuộc N*) . b. Tìm ƯCLN(3n+2 ;2n+1) với n thuộc N

* Hướng dẫn giải

a, Gọi d là ƯCLN(2n+2;2n)

=> $\left\{\begin{array}{l}\left(2n+2\right)⋮d\\ \left(2n\right)⋮d\end{array}\Rightarrow \left(2n+2-2n\right)=2⋮d\right.$

Mà d là ƯCLN nên d là số lớn nhất và cũng là ước của 2.

Vậy d = 2

b, Gọi ƯCLN(3n+2 ;2n+1) = d

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}\left(3n+2\right)⋮d\\ \left(2n+1\right)⋮d\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}2\left(3n+2\right)⋮d\\ 3\left(2n+1\right)⋮d\end{array}\right.\right.$

=>[2(3n+2) – 3(2n+1)] = 1$⋮$d

Vậy d = 1