Chứng minh rằng 7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

* Hướng dẫn giải

UCLN(7n+10;5n+7) = d

Ta có: 7n+10$⋮$d và 5n+7$⋮$d

=>5(7n+10) – 7(5n+7)$⋮$d

ó 1$⋮$d hay d = 1

Vậy 7n +10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau (n$\in$N)