Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên khác 0 thì 3n cộng 1 và 4n cộng 1 là hai số

* Hướng dẫn giải

Gọi d là UCLN của 3n + 1 và 4n + 1

=> 3n+1$⋮$d => 12n+4$⋮$d

4n+1$⋮$d => 12n+3$⋮$d

=> (12n+4) – (12n+3)$⋮$d

=> 1$⋮$d => d = 1

Vậy 3n + 1 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau