Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết rằng: a, 480 chia hết cho a; 600 chia hết cho a

* Hướng dẫn giải

a) Vì 480$⋮$a; 600$⋮$a và a lớn nhất nên a = ƯCLN(480,600)

Ta có: 480 = $2^5.3.5$; 600 = $2^3.3.5^2$ => ƯCLN(480,600) = $2^3.3.5$ = 120

Vậy a = 120

b, Vì 90$⋮$a; 126$⋮$a và a lớn nhất nên a = ƯCLN(90,126)

Ta có: 90 = $2.3^3.5$; 126 = $2.3^2.7$=> ƯCLN(90,126) = $2.3^2$ = 18

Vậy a = 18

c, Vì  455$⋮$a; 728$⋮$a; 273$⋮$a và a lớn nhất nên a =  ƯCLN(455,728,273)

Ta có: 455 = 5.7.13; 728 = $2^3.7.13$; 273 = 3.7.13 => ƯCLN(455,728,273) = 7.13 = 91

Vậy a = 91

d, Vì 123$⋮$a; 246$⋮$a; 369$⋮$a và a lớn nhất nên a = ƯCLN(123,246,369)

Ta có: 246$⋮$123; 369$⋮$123 => ƯCLN(123,246,369) = 123

Vậy a = 123