Cho biểu thức A = (2n +2)/(2n - 4) với n thuộc Z

* Hướng dẫn giải

a) Để A là phân số thì : 2n - 4 $\ne$0

2n $\ne$4

n $\ne$2

Vậy với n $\ne$2 thì A là phân số

b) Ta có $\mathrm{A}=\frac{2\mathrm{n}+2}{2\mathrm{n}-4}=1+\frac{6}{2\left(\mathrm{n}-2\right)}=1+\frac{3}{\mathrm{n}-2}$

Để A là số nguyên thì 3 $⋮$ n - 2 hay (n - 2) $\in$ U(3)

$\begin{array}{l}\mathrm{n}-2=1\Rightarrow \mathrm{n}=3\\ \mathrm{n}-2=-1\Rightarrow \mathrm{n}=1\\ \mathrm{n}-2=3\Rightarrow \mathrm{n}=5\\ \mathrm{n}-2=-3\Rightarrow \mathrm{n}=-1\end{array}$

Vậy $\mathrm{n}\in \left\{-1;1;3;5\right\}$ thì A là số nguyên.