Tìm số tự nhiên x, biết rằng: a, x thuộc ước chung 70, 84 và x lơn hơn 8

* Hướng dẫn giải

a) Ta có: 70 = 2.5.7; 84 = $2^2.3.7$ => ƯCLN(70,84) = 2.7 = 14

=> ƯC(70,84) = Ư(14) = {1;2;7;14}

Mà x$\in$ƯC(70, 84) và x > 8.Vậy x = 14

b) Ta có: 64 = $2^6$; 48 = $2^4.3$; 88 = $2^3.11$ => ƯCLN(64,48,88) = $2^3$ = 8

=> ƯC(64,48,88) = Ư(8) = {1;2;4;8}

Mà x$\in$ƯC(64,48,88) và x > 4 . Vậy x = 8

c) Vì 126$⋮$x; 210$⋮$x nên x$\in$ƯC(126,210)

Ta có: 126 = $2.3^2.7$; 210 = 2.3.5.7 => ƯCLN(126,210) = 2.3.7 = 42

=> ƯC(126,210) = Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

Mặt khác: 15 < x < 30. Vậy x = 21

d) Vì 150$⋮$x; 84$⋮$x; 30$⋮$x nên x$\in$ƯC(150,84,30)

Ta có: 150 = $2.3.5^2$; 84 = $2^2.3.7$; 30 = 2.3.5 => ƯCLN(150,84,30) = 2.3 = 6

=> ƯC(150,84,30) = Ư(6) = {1;2;3;6}

Mặt khác: 2 < x < 6. Vậy x = 3