Tìm số tự nhiên a, biết rằng chia 332 cho a thì dư 17, còn khi chia 555

* Hướng dẫn giải

Vì 332 chia cho a dư 17nên 332 – 17 = 315a và a > 17.

Vì 555 chia cho a dư 15 nên 555 – 15 = 540a và a > 15

=> a$\in$ƯC(315,540) và a > 17

Ta có: 315 = $3^2.5.7$; 105 = $2^2.3^3.5$ => ƯCLN(315,540) = $3^2.5$ = 45

Do đó: a$\in$ƯC(315,540) = Ư(45) = {1;3;5;9;15;45}

Vì a > 17 nên a = 45

Vậy a = 45