Tìm hai số tự nhiên có tích bằng 720 và có ƯCLN bằng 6

* Hướng dẫn giải

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

Ta có ƯCLN(a,b) = 6 nên a = 6m; b = 6n và  ƯCLN(m,n) = 1.

Mặt khác: a.b = 720 nên 6m.6n = 36.m.n = 720 => m.n = 20.

Chọn cặp m, n nguyên tố cùng nhau và có tích bằng 20 ta được:

Do đó:

Vậy hai số tự nhiên lúc đầu là: 6; 120 hoặc 24; 30