Cho số tự nhiên A = (a^x)(b^y)(c^z) trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một

Câu hỏi :

Cho số tự nhiên $A=a^x{b}^y{c}^z$ trong đó a,b,c là các số nguyên tố đôi một khác nhau, còn x, y, z là các số tự nhiên khác 0. Chứng minh rằng số ước của A được tính bởi công thức: $\left(x+1\right)\left(y+1\right)\left(z+1\right)$