Tìm số tự nhiên x biết: a, 35 chia hết cho x cộng 3 b, x cộng 7 chia hết

* Hướng dẫn giải

a, 35$⋮$(x+3) => (x+3)$\in$Ư(35) = {1;5;7;35} => x$\in${2;4;32}

b, (x+7)$⋮$25 và x < 100

Vì (x+7)$⋮$25 => x+7$\in$B(25) = {0;25;50;75;...}

Mà x < 100 => x+7$\in${0;25;50;75}

=> x$\in${18;43;68}

c, (x+13)$⋮$(x+1)

Ta có: x+13 = x+1+12

Vì (x+1)$⋮$(x+1) nên để (x+13)$⋮$(x+1) thì 12$⋮$(x+1)

=> (x+1)$\in$Ư(12) = {1;2;3;4;6;12} => x$\in${0;1;2;3;5;11}

d, 91$⋮$x; 26$⋮$x và 10 < x < 30

Vì 91$⋮$x; 26$⋮$x => x$\in$ƯC(26;91)

Ta có: 26 = 2.13; 91 = 7.13

=> ƯCLN(26;91) = 13

=> x$\in$Ư(13) = {1;13}

Mà 10 < x < 30 => x = 13

e, (x+2)$⋮$10, (x+2)$⋮$15, (x+2)$⋮$25 và x < 200

Vì (x+2)$⋮$10, (x+2)$⋮$15, (x+2)$⋮$25 nên (x+2)$\in$BC(10;15;25)

Ta có: 10 = 2.5; 15 = 3.5; 20 = $2^2.5$

=> BCNN(10;15;20) = $2^2.3.5$ = 60

=> (x+2)$\in$B(60) = {0;60;120;180;...}

Mà x < 200 => x$\in${58;118;178}