Cho 25 số nguyên dương trong đó tích của 3 số bất kỳ là một số dương

* Hướng dẫn giải

Trong 25 số đã cho không thể có só 0 vì nếu trái lại thì tích của ba số bất kỳ trong các số đã cho bằng 0, trái với đề bài.

Trong 25 số đã cho không thể có nhiều hơi hai số nguyên âm, vì nếu tráilại thì tích ba số bất kỳ trong đó là số âm cũng tráivới đề bài.

Vậy phải có ít nhất 23 số nguyên dương. Giả sử các số đó là $a_1\le a_2\le a_3\le \mathrm{...}\le a_{24}\le a_{25}$

Như vậy $a_{24}\ge 0;a_{25}\ge 0$ mà tích $a_{24}.a_{25}.a_1>0$ 

Từ đó suy ra tất cả 25 số đã cho đều là số nguyên dương.