So sánh A=20^10 + 1 / 20^10 −1 và B=20^10 − 1 / 2010 − 3

* Hướng dẫn giải

Đổi ra hỗn số ta được

$A=\frac{{20}^{10}+1}{{20}^{10}-1}=\frac{{20}^{10}-1+2}{{20}^{10}-1}=1+\frac{2}{{20}^{10}-1}$; $B=\frac{{20}^{10}-1}{{20}^{10}-3}=\frac{{20}^{10}-3+2}{{20}^{10}-3}=1+\frac{2}{{20}^{10}-3}$.

Vì ${20}^{10}-1>{20}^{10}-3\Rightarrow \frac{2}{{20}^{10}-1}<\frac{2}{{20}^{10}-3}$$\Rightarrow A<B$ (so sánh hai phân số cùng tử).