a) Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì 1 / n(n+1) = 1/n - 1 / n+1

* Hướng dẫn giải

$a)\frac{1}{n(n+1)}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}=\frac{n+1}{n(n+1)}-\frac{n}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$

$b)\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\mathrm{...}\frac{1}{9.10}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\mathrm{...}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$