a) Chứng tỏ rằng với n thuộc N, n khác 0 thì a / n(n+a) = 1/n - 1 / n+a

* Hướng dẫn giải

$a)\frac{a}{n(n+a)}=\frac{n+a-n}{n(n+a)}=\frac{n+a}{n(n+a)}-\frac{n}{n(n+a)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}$

$b)\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\mathrm{...}\frac{2}{11.13}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\mathrm{...}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}=\frac{12}{13}$