Tìm x thuộc Z để (x^2 − 5x + 1) chia hết cho (x − 5)

* Hướng dẫn giải

Ta có ${\mathrm{x}}^2$ − 5x + 1 = x(x − 5) + 1.

Vì (${\mathrm{x}}^2$ − 5x + 1) $⋮$ (x − 5) và x(x − 5) $⋮$ (x − 5) nên 1 $⋮$ (x − 5).

Do đó (x − 5) ∈ Ư(1) = {±1}.

Suy ra x − 5 = −1 ⇒ x = 4

hoặc x − 5 = 1 ⇒ x = 6