Cho a, b là các số nguyên. Chứng tỏ rằng a(a + 1) − ab(a + b) luôn chia hết

* Hướng dẫn giải

Vì a, b là các số nguyên nên a(a + 1) là tích của hai số nguyên liên tiếp do đó tích này chia hết cho 2.

Nếu a chẵn hoặc b chẵn thì ab(a + b) $⋮$ 2.

Nếu a và b cùng lẻ thì (a + b) $⋮$ 2 do đó ab(a + b) $⋮$ 2.

Vậy a(a + 1) − ab(a + b) luôn chia hết cho 2.