Tìm x thuộc Z, biết (x^2− 5).(x^2− 30) < 0

* Hướng dẫn giải

Vì (${\mathrm{x}}^2$ − 5).(${\mathrm{x}}^2$ − 30) < 0

nên (${\mathrm{x}}^2$ − 5) và (${\mathrm{x}}^2$ − 30) là hai số trái dấu.

Mặt khác (${\mathrm{x}}^2$ − 5) > (${\mathrm{x}}^2$ − 30) nên ta có ${\mathrm{x}}^2$ − 5 > 0 và ${\mathrm{x}}^2$ − 30 < 0,

suy ra ${\mathrm{x}}^2$ > 5 và ${\mathrm{x}}^2$ < 30.

Vậy 5 < ${\mathrm{x}}^2$ < 30, do đó ${\mathrm{x}}^2$$\in${9; 16; 25}.

Suy ra x$\in${$\pm$3; $\pm$4; $\pm$5}