Giải thích tại sao khi đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được

* Hướng dẫn giải

Ta có $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{a}.(-1)}{\mathrm{b}.(-1)}=\frac{-\mathrm{a}}{-\mathrm{b}}$

Đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số chính là nhân cả tử và mẫu của một phân số với −1 nên ta được một phân số bằng phân số đã cho.

Áp dụng: $\frac{4}{-11}=\frac{-4}{11};$$\frac{-9}{-10}=\frac{9}{10};$$\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}=\frac{-\mathrm{m}}{-\mathrm{n}}$