Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SD=a căn 13/2

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có: $HD=\sqrt{a^2+{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{5}}{2}.$

Xét tam giác vuông SHD có: $SH=\sqrt{S{D}^2-H{D}^2}=\sqrt{{\left(\frac{a\sqrt{13}}{2}\right)}^2-{\left(\frac{a\sqrt{5}}{2}\right)}^2}=a\sqrt{2}.$

Ta có chiều cao của khối chóp là SH diện tích đáy là $S_{ABCD}=a^2.$

Vậy thể tích khối chóp là $V=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.a^2=\frac{a^3\sqrt{2}}{3}.$