Trang chủ Đề thi & kiểm tra Toán học [Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Toán học -

Bộ đề thi thử Đại học môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

Các dạng bài tập Cực trị hàm số cực hay có lời giải !!

214 Bài toán thực tế từ đề thi Đại học có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử THPTGQ môn Toán cực cực hay có lời giải chi tiết !!

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 MÔN TOÁN !!

Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc Gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 MÔN TOÁN CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC !!

Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Bộ Đề thi THPT Quốc gia chuẩn cấu trúc Bộ Giáo dục môn Toán 2019 !!

Tuyển chọn đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

20 Bộ đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán có lời giải !!

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

30 đề thi thử thpt năm 2020 môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất !!

30 đề thi thử Toán thpt quốc gia cực hay !!

Bô đề luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán hay nhất !!

5 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết !!

Tổng hợp đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay mới nhất !!

5 Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất có lời giải chi tiết !!

Câu 1 : Có hai bút chì màu, các bút chì khác nhau. Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh. Hộp thứ hai có 8 bút chì đỏ và 4 bút chì màu xanh. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây bút chì. Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là:

A. $\frac{17}{36}$

B. $\frac{7}{12}$

C. $\frac{19}{36}$

D. $\frac{5}{12}$

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và AB $⊥$ BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

A. $\hat{S C A}$

B. $\hat{S I A}$ với I là trung điểm của BC.

C. $\hat{S C B}$

D. $\hat{S B A}$

Câu 3 : Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

A. $\frac{126}{1147}$

B. $\frac{252}{1147}$

C. $\frac{26}{1147}$

D. $\frac{12}{1147}$

Câu 4 : Trong bài thi thực hành huấn luyện quân sự có một tình huống chiến sĩ phải bơi qua một sông để tấn công mục tiêu ở ngay phía bờ bên kia sông. Biết rằng lòng sông rộng 100m và vận tốc bơi của chiến sĩ bằng một phần ba vận tốc chạy trên bộ. Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi bao nhiêu mét để đến được mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông là thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ 1km theo đường chim bay và chiến sĩ cách bờ bên kia 100m.

A. $\frac{200 \sqrt{2}}{3} (m)$

B. $60 \sqrt{5} (m)$

C. $\frac{200 \sqrt{3}}{3} (m)$

D. $75 \sqrt{2} (m)$

Câu 5 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $a < 0, b < 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c < 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0$

D. $a > 0, b < 0, c > 0$

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có $A B = 2 a \sqrt{3}, A D = 2 a .$ Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là:

A. $4 \sqrt{3} a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $2 \sqrt{3} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a^{3}$

Câu 7 : Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp $\{1; 2; 3; . . . . .; 9\} ?$

A. $9^{3}$

B. $3^{9}$

C. $A_{9}^{3}$

D. $C_{9}^{3}$

Câu 8 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + a x^{2}}$ có 3 đường tiệm cận.

A. $a > 0$

B. $a < 0, a \neq \pm 1$

C. $a \neq 0, a \neq \pm 1$

D. $a \neq 0$

Câu 10 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ và các mệnh đề sau:

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 11 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - x^{2} + 3$ có mấy điểm cực trị.

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 12 : Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. $3 \sqrt{5}$

D. 2

Câu 13 : Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $n (n - 1) (n - 2) = 720$

B. $n (n - 1) (n - 2) = 120$

C. $n (n + 1) (n + 2) = 120$

D. $n (n + 1) (n + 2) = 720$

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{6}$

D. $\frac{a}{2}$

Câu 15 : Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1 .$

B. $m = \pm 1$

C. $m = 1$

D. $m = 2$

Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Tam giác là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

B. $\frac{2 a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu 17 : Đồ thị trong hình là của hàm số nào?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2}$

B. $y = - x^{3} + 3 x$

C. $y = x^{3} - 3 x$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

Câu 18 : Xếp 10 quyển sách tham khảo khác nhau gồm: 1 quyển sách Văn, 3 quyển sách tiếng Anh và 6 quyển sách Toán thành một hàng ngang trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách tiếng Anh đều được xếp ở giữa hai quyển sách Toán, đồng thời hai quyển Toán T1 và Toán T2 luôn được xếp cạnh nhau.

A. $\frac{1}{450}$

B. $\frac{1}{600}$

C. $\frac{1}{300}$

D. $\frac{1}{210}$

Câu 19 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Biết $A C' = a \sqrt{3} .$

A. $V = \frac{1}{3} a^{3}$

B. $V = a^{3}$

C. $V = \frac{3 \sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 20 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' Biết tam giác đều cạnh a và $A A' = a \sqrt{3} .$ Góc giữa hai đường thẳng và mặt phẳng $(A' B' C')$ bằng bao nhiêu?

A. $60^{0}$

B. $45^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 21 : Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}} .$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $(0; 2)$

B. $(0; \frac{3}{2})$

C. $(0; 3)$

D. $(\frac{3}{2}; 3)$

Câu 22 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2020}{\sin x}$ là

A. D=R

B. $D = R \ \{0\}$

C. $D = R \ \{\frac{π}{2} + k π, k \in Z\}$

D. $D = R \ \{k π; k \in Z\}$

Câu 23 : Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$

B. $C_{10}^{2} . 2^{8}$

C. $C_{10}^{2}$

D. $- C_{10}^{2} . 2^{8}$

Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a; AB=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN)

A. $d = \frac{a \sqrt{6}}{3}$

B. d=2a

C. $d = \frac{3 a}{2}$

D. $d = a \sqrt{5}$

Câu 25 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$

A. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 7$

B. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 4$

C. $\max_{[1; 3]} f (x) = - 2$

D. $\max_{[1; 3]} f (x) = \frac{67}{27}$

Câu 26 : Nếu các số 5+m, 7+2m, 17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

A. m=2

B. m=3

C. m=4

D. m=5

Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $a^{3}$

B. $\frac{a^{3}}{2}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{3 a^{3}}{4}$

Câu 28 : Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 29 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

A. $4! C_{4}^{1} . C_{5}^{1}$

B. $3! C_{3}^{2} . C_{5}^{2}$

C. $4! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

D. $3! C_{4}^{2} . C_{5}^{2}$

Câu 30 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-2;0)

B. $(2; + \infty)$

C. (0;2)

D. $(0; + \infty)$

Câu 31 : Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 a^{3}$

Câu 32 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (0;2)

B. (-2;0)

C. (-3;-1)

D. (2;3)

Câu 33 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $u_{5} = - \frac{27}{16}$

B. $u_{5} = - \frac{16}{27}$

C. $u_{5} = \frac{16}{27}$

D. $u_{5} = \frac{27}{16}$

Câu 34 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 1)$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1)$

D. Hàm số đồng biến trên $(- 1; 3)$

Câu 35 : Nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

A. x=1

B. x=2

C. x=4

D. x=5

Câu 36 : Cho hai số thực dương $m, n (n \neq 1)$ thỏa mãn $\frac{\log_{7} m . \log_{2} 7}{\log_{2} 10 - 1} = 3 + \frac{1}{\log_{n} 5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. m=15n

B. m=25n

C. m=125n

D. m.n=125

Câu 37 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 38 : Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $[- 20; 20]$ để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$

A. 209

B. 207

C. -209

D. -210

Câu 39 : Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1 .$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

A. $M = 1$

B. $M = \frac{1}{2}$

C. $M = 0$

D. $M = \frac{129}{250}$

Câu 40 : Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $(1; \frac{3}{2})$

B. $(0; 1)$

C. $(\frac{3}{2}; 2)$

D. $(- 1; 0)$

Câu 41 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (\sin x + \sqrt{3} \cos x) + m|$ có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?

A. 30

B. 32

C. 31

D. 29

Câu 42 : Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ bằng

A. -1

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 44 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3$ tại điểm M(1;2)

A. y=2x+2

B. y=3x-1

C. y=x+1

D. y=2-x

Câu 45 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 46 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm

A. $\frac{12}{36}$

B. $\frac{11}{36}$

C. $\frac{6}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

Câu 47 : Hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 48 : Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

A. 13

B. 14

C. 15

D. 12

Câu 49 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'Đ, gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC') chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu 50 : Cho các số thực x,y thỏa mãn $4^{x^{2} + 4 y^{2}} - 2^{x^{2} + 4 y^{2} + 1} = 2^{3 - x^{2} - 4 y^{2}} - 4^{2 - x^{2} - 4 y^{2}}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x - 2 y + 1}{x + y + 4}$ . Tổng M+m bằng

A. $\frac{7}{17}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{7}$

Câu 51 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{7}$

B. $φ = 60^{0}$

C. $φ = 45^{0}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{2}}{3}$

Câu 52 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Câu 53 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA=MB, NC=2ND. Thể tích của khối chóp S.MBCN là

A. 8

B. 20

C. 28

D. 48

Câu 54 : Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

A. a<0

B. a=0

C. 0<a<1

D. a>1

Câu 55 : Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 2$

Câu 56 : Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $b > 0, c > 0, d < 0$

B. $b > 0, c < 0, d < 0$

C. $b < 0, c < 0, d < 0$

D. $b < 0, c > 0, d < 0$

Câu 57 : Cho hàm số $f (x) = \ln 2020 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tính $S = f' (1) + f' (2) + . . . + f' (2020)$

A. S=2020

B. S=2021

C. $S = \frac{2021}{2020}$

D. $S = \frac{2020}{2021}$

Câu 58 : Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. (C) không cắt trục hoành

B. (C) cắt trục hoành tại một điểm

C. (C) cắt trục hoành tại hai điểm

D. (C) cắt trục hoành tại ba điểm

Câu 59 : Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên R

B. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên R

C. Hàm số $y = \log_{a} x$ đồng biến trên $(0; + \infty)$

D. Hàm số $y = \log_{a} x$ nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Câu 60 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với x>0

A. $P = \sqrt{x}$

B. $P = x^{\frac{1}{3}}$

C. $P = x^{\frac{1}{9}}$

D. $P = x^{2}$

Câu 61 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 62 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $|f (x) - 1| = 1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 63 : Cho a,b,c,x,y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{b} a . \log_{a} x = \log_{b} x$

D. $\log_{a} x + \log_{a} y = \log_{a} (x + y)$

Câu 64 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A. x=-2

B. x=-1

C. x=1

D. x=2

Câu 65 : Cho $\log_{a} x = 3; \log_{b} x = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a b} x$

A. $P = \frac{1}{12}$

B. $P = \frac{7}{12}$

C. $P = \frac{12}{7}$

D. P=12

Câu 66 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

A. $y' = 2^{x} \ln 2^{x}$

B. $y' = x . 2^{1 + x^{2}} \ln 2$

C. $y' = \frac{x {. 2}^{1 + x}}{\ln 2}$

D. $y' = \frac{x {. 2}^{1 + x^{2}}}{\ln 2}$

Câu 67 : Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $8 a^{3}$

Câu 68 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 3)}^{\sqrt{2019}}$

A. $D = (0; + \infty)$

B. $D = (\frac{3}{2}; + \infty)$

C. $D = R \ \{\frac{3}{2}\}$

D. D=R

Câu 69 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$ là

A. x=-4

B. x=-3

C. x=3

D. x=5

Câu 70 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f (x f (x)) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 71 : Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $S = \sqrt{3} a^{2}$

B. $S = 2 \sqrt{3} a^{2}$

C. $S = 4 \sqrt{3} a^{2}$

D. $S = 8 a^{2}$

Câu 72 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 1$

A. $S = (1; \frac{3}{2})$

B. $S = [1; \frac{3}{2})$

C. $S = (- \infty; \frac{3}{2})$

D. $S = (\frac{3}{2}; + \infty)$

Câu 73 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A' A = a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

Câu 74 : Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(- \infty; - \frac{1}{2})$

B. $(- \frac{1}{2}; + \infty)$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Câu 75 : Thể tích khối cầu có bán kính r là

A. $\frac{4}{3} π r^{3}$

B. $\frac{1}{3} π r^{3}$

C. $\frac{4}{3} π r^{2}$

D. $4 π r^{3}$

Câu 76 : Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

A. 9

B. 3

C. 5

D. 7

Câu 77 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = \log_{3} x$

B. $y = \log_{\frac{1}{3}} x$

C. $y = 3^{x}$

D. $y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

Câu 78 : Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2020}{2021})}^{4 x} = {(\frac{2021}{2020})}^{2 x - 6}$

A. $S = \{- 3\}$

B. $S = \{3\}$

C. $S = \{- 1\}$

D. $S = \{1\}$

Câu 79 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có tập xác định là R

A. $[\frac{2}{3}; 10]$

B. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

C. $[\frac{2}{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; \frac{2}{3})$

Câu 80 : Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng có công sai d thì $u_{n + 1}$ có công thức là

A. $u_{n + 1} = u_{n} + d \forall n \in N^{*}$

B. $u_{n + 1} = u_{n} + d^{n} \forall n \in N^{*}$

C. $u_{n + 1} = u_{n} + n . d \forall n \in N^{*}$

D. $u_{n + 1} = u_{n} - n d \forall n \in N^{*}$

Câu 81 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO+a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{15}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{15}$

Câu 82 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} + n + 1$ với $n \in N^{*}$ . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

A. 5

B. 4

C. 6

D. 3

Câu 83 : Giới hạn $\lim (2 n^{2} - 1)$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. 2

Câu 84 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln (x^{2} + 1)}{x}$ tại điểm x=1 là $y' (1) = a \ln 2 + b (a; b \in Z)$ . Tính a-b

A. -2

B. 1

C. -1

D. 2

Câu 85 : Cho bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 6) \leq - 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Tập nghiệm của bất phương trình là nửa khoảng

B. Tập nghiệm của bất phương trình là một đoạn

C. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai đoạn

D. Tập nghiệm của bất phương trình là hợp của hai nửa khoảng

Câu 86 : Đường cong ở hình vẽ nên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = (x - 1) {(x - 2)}^{2}$

B. $y = (x - 1) {(x + 2)}^{2}$

C. $y = {(x + 1)}^{2} (x + 2)$

D. $y = {(x - 1)}^{2} (x + 2)$

Câu 87 : Một hộp đựng 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là

A. 27

B. 816

C. 4896

D. 720

Câu 88 : Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 1$

A. song song với trục hoành

B. song song với đường thẳng x=1

C. có hệ số góc bằng −1

D. có hệ số góc dương

Câu 89 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng

A. m=2

B. m>2

C. $m \neq 2$

D. m<2

Câu 90 : Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng bằng $\frac{r}{2}$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)

A. $πr$

B. $\frac{π r \sqrt{3}}{4}$

C. $π r \sqrt{3}$

D. $\frac{π r \sqrt{3}}{2}$

Câu 91 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì đạo hàm đổi dấu khi x qua $x_{0}$

B. Nếu đạo hàm đổi dấu khi x qua $x_{0}$ thì hàm số đạt cực tiểu tại $x_{0}$

C. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$

D. Nếu $f' (x_{0}) = f'' (x_{0}) = 0$ thì hàm số không đạt cực trị tại $x_{0}$

Câu 92 : Tính thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 3, bán kính đáy bằng 2

A. $\frac{4 π}{3}$

B. $\frac{4 π \sqrt{5}}{3}$

C. $\frac{π \sqrt{5}}{3}$

D. $\frac{2 π \sqrt{5}}{3}$

Câu 93 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là $∆ A B C$ vuông tại B; AB=2a, BC=2a, $A A' = 2 a \sqrt{3} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

A. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$

C. $4 a^{3} \sqrt{3}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 94 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên $S A = a \sqrt{5},$ mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

A. $\frac{2 a \sqrt{15}}{5}$

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

C. $\frac{4 a \sqrt{5}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5}$

Câu 95 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $S A = 2 \sqrt{3} a .$ vuông góc với đáy và Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C .$

A. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{3 \sqrt{2} a^{3}}{2}$

C. $V = a^{3}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 96 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết $A B = A C = a, B C = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)

A. 90 $°$

B. 30 $°$

C. 60 $°$

D. 45 $°$

Câu 97 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$ Số phần tử của S bằng:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 98 : Cho x,y là hai số thực không âm thay đổi thỏa mãn x+y=1. Giá trị lớn nhất của x+y là

A. $\frac{1}{2}$

B. 1

C. 0

D. $\frac{1}{4}$

Câu 99 : Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1 000 000 đồng với lãi suất 0,58%/ tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1 300 000 đồng?

A. 46

B. 45

C. 40

D. 42

Câu 100 : Có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp trưởng và một bạn làm lớp phó từ một lớp học gồm 35 học sinh, biết rằng em nào cũng có khả năng làm lớp trưởng và lớp phó?

A. $C_{35}^{2}$

B. $A_{35}^{2}$

C. $2^{35}$

D. $35^{2}$

Câu 101 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp $∆ A B C$

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{2 π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{4 π a^{3}}{9}$

Câu 102 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π] .$

A. $T = 2 π$

B. $T = \frac{3 π}{4}$

C. $T = π$

D. $T = 4 π$

Câu 103 : Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{3} x .$ Tìm điều kiện của $x_{0}$ để tìm điểm M nằm phía trên đường thẳng y=2

A. $x_{0} > 2$

B. $x_{0} > 0$

C. $x_{0} > 9$

D. $x_{0} < 2$

Câu 104 : Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 11 .$ Số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển của ${(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ bằng

A. -4

B. $9 x^{2}$

C. $- 4 x^{7}$

D. $- 12 x^{7}$

Câu 105 : Cho hình trụ có bán kính bằng a và chiều cao gấp hai lần đường kính đáy của hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. $8 π a^{2}$

B. $8 π a$

C. $4 π a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Câu 106 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{2 - 3 x}$ bằng

A. -1

B. $\frac{2}{3}$

C. $- \frac{2}{3}$

D. 1

Câu 107 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là $(C) .$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

A. $x - 2 y - 1 = 0$

B. $2 x + y + 1 = 0$

C. $x + 2 y + 1 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Câu 108 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

A. 7!

B. $8^{8}$

C. 8

D. 8!

Câu 109 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a cạnh bên hợp với đáy một góc $60^{0} .$ Gọi là điểm đối xứng của C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng $(B M N)$ chia khối chóp $S . A B C D$ thành hai phần. Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:

A. $\frac{7}{3}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{6}{5}$

Câu 110 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên $(S A B)$ và $(S A D)$ cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng $(S C D)$ và $(A B C D)$ bằng $45^{0} .$ Gọi $V_{1}; V_{2}$ lần lượt là thể tích khối chóp $S . A H K$ và $S . A C D$ với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số $k = \frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $h = 2 a; k = \frac{1}{3}$

B. $h = a; k = \frac{1}{6}$

C. $h = 2 a; k = \frac{1}{8}$

D. $h = a; k = \frac{1}{4}$

Câu 111 : Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm của BC. Khi đó cos của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

A. (AB;AM)

B. (AM;DM)

C. (AD;DM)

D. (AB;DM)

Câu 112 : Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu 113 : Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau, 7 quyển sách Văn khác nhau và 8 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy 2 quyển sách thuộc 2 môn khác nhau?

A. 27

B. 56

C. 86

D. 146

Câu 114 : Hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 2}$ đồng biến trên

A. R

B. $(- 2; + \infty)$

C. $R \ \{- 2\}$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 115 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{3 a}{2}$ , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 116 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2021} x + \log_{2020} x = 0$ là

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 117 : Cho giới hạn $\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x} = \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $a^{2} - b^{2}$

A. 9

B. -9

C. 14

D. 41

Câu 118 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [-2020;2020] để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

A. 4040

B. 4041

C. 2020

D. 2021

Câu 119 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình vuông A'B'C'D' và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI. Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D') và (MAB) bằng

A. $\frac{6 \sqrt{85}}{85}$

B. $\frac{6 \sqrt{13}}{65}$

C. $\frac{7 \sqrt{85}}{85}$

D. $\frac{17 \sqrt{13}}{65}$

Câu 120 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, A'C'. P là điểm trên cạnh BB' sao cho PB=2PB'. Thể tích của khối tứ diện CMNP bằng:

A. $\frac{7}{12} V$

B. $\frac{5}{12} V$

C. $\frac{2}{9} V$

D. $\frac{1}{3} V$

Câu 121 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = |3 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x - m|$ có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.

A. 30

B. 50

C. 63

D. 42

Câu 122 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 2021; 2021]$ để hàm số $g (x) = f (x + m)$ nghịch biến trên khoảng (1;2). Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

A. 2019

B. 2022

C. 2021

D. 2020

Câu 123 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

A. $\frac{a \sqrt{11}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{6}$

C. $\frac{2 a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{7}}{3}$

Câu 124 : Cho hình chóp S.ABC có AB=AC=4, BC=2, $S A = 4 \sqrt{3}$ , $∠ S A B = ∠ S A C = 30^{0}$ . Gọi $G_{1}; G_{2}; G_{3}$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $Δ S B C, Δ S C A, Δ S A B$ và T đối xứng với S qua mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp $T G_{1} G_{2} G_{3}$ bằng $\frac{a}{b}$ , với $a, b \in N$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị của biểu thức P=2a-b

A. 3

B. -9

C. 5

D. 1

Câu 125 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $[1; 3]$ $g (x) = f (4 x - x^{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 8 x - \frac{5}{3}$ trên đoạn

A. 10

B. -10

C. 9

D. $- \frac{5}{3}$

Câu 126 : Ông X muốn xây một bình chứa hình trụ có thể tích $72 m^{3}$ . Đáy làm bằng bêtông giá 100 nghìn đồng/ $m^{2}$ , thành làm bằng tôn giá 90 nghìn đồng/ $m^{2}$ , nắp bằng nhôm giá 140 nghìn đồng/ $m^{2}$ . Vậy đáy của hình trụ có bán kính bằng bao nhiêu để chi phí xây dựng là thấp nhất?

A. $\frac{3 \sqrt[3]{3}}{2 \sqrt[3]{π}} (m)$

B. $\frac{3}{\sqrt[3]{π}} (m)$

C. $\frac{2}{\sqrt[3]{π}} (m)$

D. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[3]{π}} (m)$

Câu 127 : Cho đa giác lồi $A_{1} A_{2} . . . A_{20}$ . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

A. $\frac{24}{57}$

B. $\frac{40}{57}$

C. $\frac{28}{57}$

D. $\frac{27}{57}$

Câu 128 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m$ , có đồ thị (C) với m là tham số thực. Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng 1. Tìm m để tiếp tuyến Δ với đồ thị (C) tại A cắt đường tròn $(γ) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 4$ tạo thành một dây cung có độ dài nhỏ nhất

A. $- \frac{15}{16}$

B. $\frac{17}{16}$

C. $\frac{15}{16}$

D. $- \frac{17}{16}$

Câu 129 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ tại ba điểm phân biệt A, B, C (B nằm giữa A và C) sao cho AB=2BC. Tính tổng các phần tử thuộc S.

A. 0

B. $\frac{7 - \sqrt{7}}{7}$

C. -2

D. -4

Câu 130 : Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m. Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích bằng tổng của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. 2,12m

B. 1,65m

C. 1,75m

D. 1,56m

Câu 131 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. Hàm số đạt cực đại tại x=0 và cực tiểu tại x=2

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2

C. Hàm số có ba điểm cực trị

D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2

Câu 132 : Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. $C_{41}^{5}$

B. $C_{25}^{5}$

C. $A_{41}^{5}$

D. $C_{25}^{5} + C_{16}^{5}$

Câu 133 : Cho hình nón có chiều cao bằng 3 (cm), góc giữa trục và đường sinh bằng $60 °$ Thể tích khối nón bằng

A. $V = 27 π (c m^{3}) .$

B. $V = 9 π (c m^{3}) .$

C. $V = 18 π (c m^{3}) .$

D. $V = 54 π (c m^{3}) .$

Câu 134 : Công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là

A. $V = \frac{1}{3} B h .$

B. $V = B h .$

C. $V = \frac{1}{2} B h .$

D. $V = \frac{2}{3} B h .$

Câu 135 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 136 : Cho hình trụ có bán kính đáy r=5(xm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π (c m^{2}) .$

B. $60 π (c m^{2}) .$

C. $70 π (c m^{2}) .$

D. $120 π (c m^{2}) .$

Câu 137 : Họ nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} + x$ là:

A. $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} .$

B. $x^{3} + x^{2} + C .$

C. $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + C .$

D. $1 + 2 x + C .$

Câu 138 : Tính tổng S của các nghiệm của phương trình $\log_{3} x + \log_{3} (x - 1) + \log_{\frac{1}{3}} 6 = 0$

A. S=3

B. S=5

C. S=-1

D. S=1

Câu 139 : Thể tích V của khối cầu có bán kính R=4 bằng

A. $V = 48 π .$

B. $V = \frac{256}{3} π .$

C. $V = 64 π .$

D. $V = 36 π .$

Câu 140 : Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $\log_{2} a = x, \log_{2} b = y .$ Tính $P = \log_{2} (a^{2} b^{3})$

A. $p = x^{2} y^{3} .$

B. $P = x^{2} + y^{3} .$

C. $P = 2 x + 3 y .$

D. $P = 6 x y .$

Câu 141 : Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

A. 8 năm

B. 7 năm

C. 6 năm

D. 9 năm

Câu 142 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm là $f' (x) = x {(x + 1)}^{2} {(x - 2)}^{4}, \forall x \in R .$ Số điểm cực tiểu của hàm số y=f(x) là

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 143 : Trong không gian Oxyz cho vectơ $\vec{a}$ biểu diễn của các vectơ đơn vị là $\vec{a} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + \vec{k} .$ Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là

A. $(1; - 3; 2) .$

B. $(1; 2; - 3) .$

C. $(2; 1; - 3) .$

D. $(2; - 3; 1) .$

Câu 144 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB=a, BC=2a đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $3 a^{3} .$

B. $a^{3} .$

C. $6 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Câu 145 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = - 2$ và $u_{3} = 4 .$ Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

A. d=2

B. d=6

C. d=-2

D. d=3

Câu 146 : Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ là

A. x=1 và y=-3

B. x=1 và y=2

C. x=-1 và y=2

D. x=2 và y=1

Câu 147 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 148 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(2;1;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 13 .$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 9 .$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 4 .$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z + 3)}^{2} = 10$

Câu 149 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 là

A. 48 $π$

B. 12 $π$

C. 16 $π$

D. 36 $π$

Câu 150 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2021^{x}$ ta được đáp án đúng là?

A. $y' = x . 2021^{x - 1} . \ln 2021$

B. $y' = x . 2021^{x - 1}$

C. $y' = \frac{2021^{x}}{\ln 2021} .$

D. $y' = 2021^{x} . \ln 2021$

Câu 151 : Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $R = \frac{a \sqrt{6}}{2} .$

C. $R = a \sqrt{3} .$

D. $R = a \sqrt{2} .$

Câu 152 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

Câu 153 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 154 : Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3). Tìm tọa độ điểm $A_{1}$ là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oxyz

A. $A_{1} (1; 0; 3) .$

B. $A_{1} (1; 2; 0) .$

C. $A_{1} (1; 0; 0) .$

D. $A_{1} (0; 2; 3) .$

Câu 155 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3 .$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3 .$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 .$

Câu 156 : Cho hàm số $f (x) = \log_{2} x,$ với x>0. Tính giá trị biểu thức $P = f (\frac{2}{x}) + f (x) .$

A. P=0

B. P=1

C. $P = \log_{2} (\frac{2 + x^{2}}{x}) .$

D. $P = \log_{2} (\frac{x}{2}) . \log_{2} x .$

Câu 157 : Cho a là số thực dương khác 1. Tính $I = \log_{2} \sqrt[3]{a} .$

A. I=3

B. $I = \frac{1}{3} .$

C. I=0

D. I=-3

Câu 158 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 2 x + m^{2} + 1}{x - 1}$ có đồ thị (C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để (C) có tiệm cận đứng

A. $m \in R$

B. $m \in \emptyset$

C. $m \neq 0 .$

D. m=0

Câu 159 : Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) > \log_{2} (6 - 5 x)$ được tập nghiệm là (a;b) Tính tích T=a.b

A. $T = \frac{18}{15} .$

B. $T = \frac{28}{15} .$

C. $T = \frac{6}{5} .$

D. $T = \frac{8}{3}$

Câu 160 : Tập xác định của hàm số $y = \log_{3} (x + 1)$ là

A. $(- 1; + \infty) .$

B. $(1; + \infty) .$

C. $(0; + \infty) .$

D. $[- 1; + \infty) .$

Câu 161 : Phương trình $3^{2 x + 1} - 4 . 3^{x} + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2}) .$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $x_{1} + 2 x_{2} = - 1 .$

B. $x_{1} . x_{2} = \frac{1}{3} .$

C. $x_{1} + x_{2} = \frac{4}{3} .$

D. $2 x_{1} + x_{2} = 0 .$

Câu 162 : Một vật chuyển động theo quy luật $s = - \frac{1}{3} t^{3} + 6 t^{2}$ với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 7 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. 180m/s

B. 24m/s

C. 144m/s

D. 36m/s

Câu 163 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB'C'.

A. $\frac{3 V}{4} .$

B. $\frac{V}{4} .$

C. $\frac{2 V}{3} .$

D. $\frac{V}{2} .$

Câu 164 : Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

B. $y = \frac{x + 1}{x - 1} .$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1 .$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1 .$

Câu 165 : Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - \frac{1}{4} . \ln |8 x - 2| + C .$

B. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = \ln |1 - 4 x| + C .$

C. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - \frac{1}{4} . \ln |1 - 4 x| + C .$

D. $\int_{}^{} \frac{1}{1 - 4 x} d x = - 4 . \ln \frac{1}{|1 - 4 x|} + C .$

Câu 166 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log_{2} (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ có nghiệm?

A. 7

B. 9

C. 8

D. 10

Câu 167 : Cho a,b là hai số thực dương thỏa mãn $\log_{5} (\frac{4 a + 2 b + 5}{a + b}) = a + 3 b - 4 .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = a^{2} + b^{2} .$

A. $\frac{3}{2}$

B. 1

C. $\frac{5}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 168 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

A. 8

B. 9

C. 6

D. 7

Câu 169 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên

A. $[- 2; 2) .$

B. $(0; 2]$

C. $(- 2; 0]$

D. $(- 2; 0) .$

Câu 170 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. 5

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 171 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng $60 °$ Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{9} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

D. $a^{3} \sqrt{3} .$

Câu 172 : Người ta chế tạo một thiết bị hình trụ như hình vẽ bên. Biết hình trụ nhỏ phía trong và hình trụ lớn phía ngoài có chiều cao bằng nhau và có bán kính lần lượt là $r_{1}, r_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = 3 r_{1} .$ Tỉ số thể tích của phần nằm giữa hai hình trụ và hình trụ nhỏ là

A. 6

B. 4

C. 9

D. 8

Câu 173 : Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng(CNQ)

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4} .$

Câu 174 : Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có AA'=2 đáy ABCD là hình thoi với ABC là tam giác đều cạnh 4. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $B' C', C' D', D D'$ và Q thuộc cạnh BC sao cho QC=3QB. Tính thể tích tứ diện MNPQ

A. $\frac{3 \sqrt{3}}{2} .$

B. $3 \sqrt{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu 175 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B và (SAB), (SAC) cùng vuông góc với (ABC). Biết $S (1; 2; 3), C (3; 0; 1),$ phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 3 .$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 9 .$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 3 .$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 9 .$

Câu 176 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 2) x^{2} + (m^{2} + 4 m) x + 5$ với m là tham số thực. Tập hợp các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng (3;8) là

A. $(- \infty; - 1] .$

B. $(- \infty; - 1] \cup [8; + \infty) .$

C. $[3; 4] .$

D. $[8; + \infty) .$

Câu 177 : Có 60 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 60. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3

A. $\frac{1}{12} .$

B. $\frac{517}{1711}$

C. $\frac{171}{1711} .$

D. $\frac{9}{89} .$

Câu 178 : Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + m^{2} - 1$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt

A. $m \leq - 1 .$

B. $- 1 \leq m \leq 1 .$

C. m>1

D. $[\begin{array}{l} m \leq - 1 \\ m \geq 1 \end{array} .$

Câu 179 : Cho hàm số $f (x) = 2020^{x} - 2020^{- x} .$ Tìm giá trị nguyên lớn nhất của tham số m để phương trình $f (\log_{2} x - m) + f (\log_{2}^{3} x) = 0$ có nghiệm $x \in (1; 16)$

A. 68

B. 65

C. 67

D. 69

Câu 180 : Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên đoạn [-1;5] có đồ thị của y=f'(x) được cho như hình bên dưới

A. (0;2)

B. (-1;0)

C. (2;3)

D. (-2;-1)

Câu 181 : Hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(0; + \infty) .$

B. R

C. (-2;0)

D. $(- \infty; - 2) .$

Câu 182 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức $B = \log_{3} (2 - a)$ có nghĩa

A. a<2

B. a>2

C. a=3

D. $a \leq 2 .$

Câu 183 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết tam giác SBC là tam giác đều. Số đo của góc giữa SA và (ABC) bằng

A. 75 $°$

B. 45 $°$

C. 30 $°$

D. 60 $°$

Câu 184 : Cho các số thực a,b,m,n với $a, b > 0, n \neq 0 .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $a^{m} . b^{m} = {(a b)}^{m} .$

B. $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n} .$

C. ${(a^{m})}^{n} = a^{m . n} .$

D. $a^{m} . a^{n} = a^{m . n} .$

Câu 185 : Biết giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2} + 3 x - 4$ trên [-4;0] lần lượt là M và m. Giá trị của M+m bằng

A. $- \frac{4}{3} .$

B. $\frac{4}{3} .$

C. -4

D. $- \frac{28}{3} .$

Câu 186 : Tìm tập nghiệm của phương trình $4^{x^{2}} = 2^{x + 1}$

A. $S = \{- 1; \frac{1}{2}\} .$

B. $S = \{0; 1\} .$

C. $S = \{\frac{1 - \sqrt{5}}{2}; \frac{1 + \sqrt{5}}{2}\} .$

D. $S = \{- \frac{1}{2}; 1\} .$

Câu 187 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} + 1 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 1) .$

C. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên (-1;1)

Câu 188 : Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số: $y = x^{2} + \frac{2}{x}$ trên đoạn $[\frac{1}{2}; 2] .$

A. m=3

B. m=5

C. $m = \frac{17}{4} .$

D. m=4

Câu 189 : Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 1$

A. x=0

B. x=3

C. x=2

D. x=1

Câu 190 : Cho các số phức $0 < a \neq 1, x > 0, y > 0, a \neq 0 .$ Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\log_{a} 1 = 0 .$

B. $\log_{a} (x^{α}) = α . \log_{a} x .$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y .$

D. $\log_{a} (x y) = \log_{a} x . \log_{a} y .$

Câu 191 : Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Tính thể tích V của khối chóp đó theo a.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3}}{2}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{10}}{6}$

Câu 192 : Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. Mỗi hình đa diện có ít nhất bốn đỉnh

B. Mỗi hình đa diện có ít nhất ba đỉnh

C. Số đỉnh của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

D. Số mặt của một hình đa diện lớn hơn hoặc bằng số cạnh của nó

Câu 193 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6

A. 720 số

B. 90 số

C. 20 số

D. 120 số

Câu 194 : Giá trị của m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{m x - 1}{2 x + m}$ đi qua điểm A(1;2)

A. m=2

B. m=-4

C. m=-5

D. m=-2

Câu 195 : Tính thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a

A. $V = \frac{a^{3}}{6} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3} .$

Câu 196 : Cho đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. $(- \infty; 0) .$

B. $(2; + \infty) .$

C. $(0; 2) .$

D. $(- 2; 2) .$

Câu 197 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$ song song với đường thẳng $y = 3 x + 1$ có phương trình là

A. $y = - \frac{1}{3} x - 1 .$

B. $y = 3 x - \frac{29}{3} .$

C. $y = 3 x - \frac{29}{3}, y = 3 x + 1 .$

D. $y = - \frac{1}{3} x + \frac{29}{3} .$

Câu 198 : Đường thẳng đi qua A(-1;2) nhận $\vec{n} = (2; - 4)$ làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

A. x-2y+5=0

B. x-2y-4=0

C. x+y+4=0

D. -x+2y-4=0

Câu 199 : Số cách chọn 5 học sinh trong một lớp có 25 học sinh nam và 16 học sinh nữ là

A. $A_{16}^{5} .$

B. $A_{41}^{5} .$

C. $A_{25}^{5} .$

D. $C_{41}^{5} .$

Câu 200 : Trong hình chóp đều, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Tất cả các cạnh bên bằng nhau

B. Tất cả các mặt bằng nhau

C. Tất cả các cạnh bằng nhau

D. Một cạnh đáy bằng cạnh bên

Câu 201 : Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ là

A. y=2

B. y=3

C. x=1

D. $x = \frac{3}{2} .$

Câu 202 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang?

A. $y = x - \sqrt{x^{2} + 1} .$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

C. $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - x - 2} .$

D. $y = x^{4} + 4 x^{2} - 3 .$

Câu 203 : Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hinh vuông có cạnh bằng 4. Hỏi thể tích khối lăng trụ là

A. 100

B. 20

C. 64

D. 80

Câu 204 : Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, biết $A A' = 4 a, A C = 2 a, B D = a .$ Thể tích của khối lăng trụ là

A. $8 a^{3} .$

B. $\frac{8 a^{3}}{3} .$

C. $4 a^{3} .$

D. $2 a^{3} .$

Câu 205 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $|x^{3} - 3 x| = m^{2} + m$ có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

A. -2<m<-1 hoặc 0<m<1

B. -1<m<0

C. m>0

D. m<-2 hoặc m>1

Câu 206 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong (C). Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm $M (a; b) \in (C)$ là

A. $k = f' (a) .$

B. $k = f (a) .$

C. $k = f (b) .$

D. $k = f' (b) .$

Câu 207 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 1) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 3) .$

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- 1; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) .$

Câu 208 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số đạt cực đại tại x=0

C. Hàm số đạt cực đại tại x=5

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

Câu 209 : Hàm số $y = - x^{4} + 2 m x^{2} + 1$ đạt cực tiểu tại x=0 khi

A. m>0

B. $- 1 \leq m < 0 .$

C. $m \geq 0 .$

D. m<-1

Câu 210 : Tập xác định của phương trình $\sqrt{x - 1} + \sqrt{x - 2} = \sqrt{x - 3}$ là

A. $[1; + \infty) .$

B. $R \ \{1; 2; 3\} .$

C. $[3; + \infty) .$

D. $(3; + \infty) .$

Câu 211 : Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn $\log_{a} b = \sqrt{3} .$ Giá trị của $\log_{\frac{\sqrt{b}}{a}} (\frac{\sqrt[b]{b}}{\sqrt{a}})$ là

A. $\sqrt{3}$

B. $- \frac{1}{\sqrt{3}} .$

C. $- 2 \sqrt{3} .$

D. $- \sqrt{3} .$

Câu 212 : Tập xác định của hàm số ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{π}$ A là

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

B. (1;2)

C. $(- \infty; 1] \cup [2; + \infty) .$

D. $R \ \{1; 2\} .$

Câu 213 : Cho hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị M(1;4) tại là

A. y=8x-4

B. y=8x+4

C. y=-8x+12

D. y=x+3

Câu 214 : Hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (-1;3)

B. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;1)

C. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là (1;-1)

D. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là (-1;1)

Câu 215 : Tập nghiệm S của phương trình $\sqrt{2 x - 3} = x - 3$ là:

A. $S = \emptyset .$

B. $S = \{6\} .$

C. $S = \{6; 2\} .$

D. $S = \{2\} .$

Câu 216 : Phương trình ${(\frac{1}{3})}^{x^{2} - 2 x - 3} = 3^{x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 217 : Cho $n \in N$ thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} + . . . + C_{n}^{n} = 1023 .$ Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển ${[(12 - n) x + 1]}^{n}$ thành đa thức

A. 45

B. 180

C. 2

D. 90

Câu 218 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Gọi M là trung điểm của SB. P là điểm thuộc cạnh SD sao cho SP=2DP. Mặt phẳng (AMP) cắt cạnh SC tại N. Tính thể tích của khối đa diện ABCD.MNP theo V.

A. $V_{A B C D M N P} = \frac{7}{30} V .$

B. $V_{A B C D M N P} = \frac{19}{30} V .$

C. $V_{A B C D M N P} = \frac{2}{5} V .$

D. $V_{A B C D M N P} = \frac{23}{30} V .$

Câu 219 : Biết rằng đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} m x^{2} + x - 2$ có giá trị tuyệt đối của hoành độ hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh của tam giác vuông có cạnh huyền là $\sqrt{7} .$ Hỏi có mấy giá trị của m?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 220 : Người ta cần xây một bể chứa nước sản xuất dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 200 m³. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí để xây bể là 300 nghìn đồng/m² (chi phí được tính theo diện tích xây dựng, bao gồm diện tích đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và diện tích xung quanh, không tính chiều dày của đáy và thành bể). Hãy xác định chi phí thấp nhất để xây bể (làm tròn đến đơn vị triệu đồng).

A. 46 triệu đồng

B. 51 triệu đồng

C. 75 triệu đồng

D. 36 triệu đồng

Câu 221 : Cho tam giác ABC có $A B : 2 x - y + 4 = 0; A C : x - 2 y - 6 = 0 .$ Hai điểm B và C thuộc Ox. Phương trình phân giác góc ngoài của góc BAC là

A. $3 x + 3 y + 10 = 0 .$

B. $x + y + 10 = 0 .$

C. $3 x - 3 y - 2 = 0 .$

D. $x - y + 10 = 0 .$

Câu 222 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

A. (1;3)

B. (-3;1)

C. (-2;0)

D. $(- 1; \frac{3}{2})$

Câu 223 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x - 9) {(x - 4)}^{2} .$ Khi đó hàm số $y = f (x^{2})$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. (-3;0)

B. $(3; + \infty) .$

C. $(- \infty; - 3) .$

D. (-2;2)

Câu 224 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} + x^{2} + m x + 1$ đồng biến trên $(- \infty; + \infty) .$

A. $m \geq \frac{4}{3} .$

B. $m \leq \frac{4}{3} .$

C. $m \leq \frac{1}{3} .$

D. $m \geq \frac{1}{3} .$

Câu 225 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |3 x^{4} - 4 x^{3} - 12 x^{2} + m|$ có 5 điểm cực trị.

A. 26

B. 16

C. 27

D. 44

Câu 226 : Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC

A. $\frac{1}{2} a^{3} .$

B. $\frac{2}{3} a^{3} .$

C. $\frac{1}{6} a^{3} .$

D. $\frac{1}{3} a^{3} .$

Câu 227 : Cho hình chóp S.ABC trong đó SA,SB,SC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết $S A = a \sqrt{3}, A B = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách từ A đến (SBC) bằng

A. $\frac{2 a \sqrt{5}}{5} .$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu 228 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' trên các cạnh AA',BB' lấy các điểm M,N sao cho $A A' = 4 A' M, B B' = 4 B' N .$ Mặt phẳng (C'MN) chia khối lăng trụ thành hai phần. Gọi $V_{1}$ là thể tích khối chóp C'.A'B'MN và $V_{2}$ là thể tích khối đa diện ABCMNC'. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{5} .$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{3}{5} .$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5} .$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5} .$

Câu 229 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB=AC=2a hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết SH-a khoảng cách giữa 2 đường thẳng SA và BC là

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{3}} .$

C. $\frac{4 a}{\sqrt{3}} .$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu 230 : Tìm tất cả giá trị của tham số m để phương trình $x^{3} - 3 x^{2} - m^{3} + 3 m^{2} = 0$ có ba nghiệm phân biệt?

A. $\{\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0 \land m \neq 2 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} - 1 < m < 3 \\ m \neq 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} - 3 < m < 1 \\ m \neq - 2 \end{cases} .$

D. -3<m<1

Câu 231 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - m}{x + 2}$ với m là tham số, $m \neq - 4 .$ Biết $\underset{x \in [0; 2]}{m i n} f (x) + \underset{x \in [0; 2]}{m a x} f (x) = - 8$ Giá trị của tham số m bằng

A. 9

B. 12

C. 10

D. 8

Câu 232 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC. Khi đó BC vuông góc với đường thẳng nào sau đây?

A. SC

B. AC

C. AB

D. AH

Câu 233 : Tính thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 3, 4

A. 20

B. 24

C. 9

D. 12

Câu 234 : Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x}{x + 4}$ có phương trình là

A. x=3

B. y=-4

C. y=3

D. x=-4

Câu 235 : Cho tập $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\},$ có bao nhiêu tập con gồm 3 phần tử của tập hợp A?

A. $P_{3} .$

B. $C_{7}^{3} .$

C. $A_{7}^{3} .$

Câu 236 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và BC. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SMN) và (SAC) là

A. SC (G là trung điểm AB)

B. SD

C. SF (F là trung điểm CD)

D. SO (O là tâm hình bình hành ABCD)

Câu 237 : Mặt phẳng (A'BC) chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối chóp

A. A.A'BC và A'.BCC'B'

B. B.A'B'C' và A.BCC'B'

C. A.A'B'C' và A'.BCC'B'

D. A'.ABC và A.BCC'B'

Câu 238 : Cho đồ thị hàm y=f(x) như hình vẽ dưới đây

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Câu 239 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-3;2] và có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 0

C. 1

D. -2

Câu 240 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 241 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-1;0)

B. (-2;2)

C. $(- \infty; - 2) .$

D. $(- 2; + \infty) .$

Câu 242 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{1}{3}$

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực đại tại x=2

Câu 243 : Hình bát diện đều có bao nhiêu cạnh?

A. 10

B. 16

C. 14

D. 12

Câu 244 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 9 x + 15 .$ Khẳng định nào sau đây là khẳng định SAI?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;1)

B. Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty) .$

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - 3) .$

D. Hàm số đồng biến trên R

Câu 245 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình vẽ?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1 .$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1 .$

C. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1 .$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$

Câu 246 : Một nhóm học sinh gồm có 4 nam và 5 nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 bạn. Tính xác suất để 2 bạn được chọn có 1 nam và 1 nữ

A. $\frac{4}{9} .$

B. $\frac{5}{9} .$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{7}{9} .$

Câu 247 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 248 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ

A. $a < 0, b < 0, c < 0 .$

B. $a > 0, b < 0, c < 0 .$

C. $a < 0, b > 0, c < 0 .$

D. $a > 0, b < 0, c > 0 .$

Câu 249 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ biết $u_{1} = 3, u_{8} = 24$ thì $u_{11}$ bằng

A. 33

B. 30

C. 28

D. 32

Câu 250 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D. Góc giữa hai mặt phẳng (A'AC)

A. 45 $°$

B. 90 $°$

C. 60 $°$

D. 30 $°$

Câu 251 : Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{2 x - 2}{x} .$

B. $y = \frac{x + 1}{x} .$

C. $y = \frac{x - 1}{x} .$

D. $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$

Câu 252 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm y=f'(x) trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (0;3)

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(3; + \infty) .$

D. $(- \infty; \frac{5}{2}) .$

Câu 253 : Số các số có 6 chữ số khác nhau không bắt đầu bởi 34 được lập từ 1; 2; 3; 4; 5; 6 là:

A. 966.

B. 720.

C. 669.

D. 696.

Câu 254 : Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - \frac{1}{3}$ trên đoạn [0;2]. Tính tổng S=M+m

A. $S = \frac{4}{3} .$

B. $S = \frac{1}{3} .$

C. $S = \frac{2}{3} .$

D. S=1

Câu 255 : Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây

A. 2019

B. 2020

C. 2021

D. 2018

Câu 256 : Cho hàm số $y = x^{3} - 2 x + 1$ có đồ thị (C). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1 bằng

A. k=1

B. k=-5

C. k=10

D. k=25

Câu 257 : Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là

A. Vô số

B. 7.

C. 5.

D. 3.

Câu 258 : Lăng trụ đứng có đáy là hình thoi có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2.

B. 9.

C. 3.

D. 5.

Câu 259 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm $\sqrt{3} \sin x - \cos x = m .$

A. $m \leq 2 .$

B. $- 1 \leq m \leq 1 .$

C. $m \leq - 2 .$

D. $- 2 \leq m \leq 2 .$

Câu 260 : Nghiệm của phương trình: $\sin 4 x + \cos 5 x = 0$ là

A. $[\begin{array}{l} x = - \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{9} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k π}{9} \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{2} + k 2 π \\ x = - \frac{π}{18} + \frac{k 2 π}{9} \end{array} .$

Câu 261 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình $S = - t^{3} + 3 t^{2} - 2,$ trong đó t tính bằng giây và S tính theo mét. Vận tốc lớn nhất của chuyển động chất điểm đó là

A. 1 m/s.

B. 3 m/s.

C. 2 m/s.

D. 4 m/s.

Câu 262 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $\hat{S B A} = 30^{0} .$ Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{a^{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{2} .$

D. $\frac{a^{3}}{4} .$

Câu 263 : Một cơ sở khoan giếng có đơn giá như sau: giá của mét khoan đầu tiên là 50000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Tính số tiền mà chủ nhà phải trả cho cơ sở khoan giếng để khoan được 50m giếng gần bằng số nào sau đây?

A. 20326446

B. 21326446

C. 13326446

D. 22326446

Câu 264 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a \sqrt{3} .$ Tính khoảng cách từ điểm A đến (SBC) biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. a

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3} .$

Câu 265 : Hàm số $y = |x^{3} + 3 x^{2}|$ đạt cực tiểu tại

A. x=0

B. x=4

C. x=0 và x=a<-3

D. x=-3 và x=0

Câu 266 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a \sqrt{3}, S A$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2}$ (minh họa như hình bên dưới).

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6} .$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{5} .$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{6} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

Câu 267 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ

A. 2020.

B. 2019

C. 2018

D. vô số.

Câu 268 : Cho hàm số trùng phương $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x}{{[f (x)]}^{2} + 2 f (x) - 3}$ có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 269 : Giá trị của m để hàm số $y = \frac{\cot x - 2}{\cot x - m}$ nghịch biến trên $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ là

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ 1 \leq m < 2 \end{array} .$

B. $m \leq 0 .$

C. $1 \leq m < 2 .$

D. m>2

Câu 270 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như sau

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 4.

Câu 271 : Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = 2 x^{3} - (2 + m) x + m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

A. $m > \frac{1}{2} .$

B. $m \leq \frac{1}{2} .$

C. $m > - \frac{1}{2} .$

D. $m > - \frac{1}{2}; m \neq 4 .$

Câu 272 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau

A. 2020.

B. 2022.

C. 2021.

D. 2019.

Câu 273 : Ông An mua một chiếc vali mới để đi du lịch, chiếc va li đó có chức năng cài đặt mật khẩu là các chữ số để mở khóa. Có 3 ô để cài đặt mật khẩu mỗi ô là một chữ số. Ông An muốn cài đặt để tổng các chữ số trong 3 ô đó bằng 5. Hỏi ông có bao nhiêu cách để cài đặt mật khẩu như vậy?

A. 21.

B. 30.

C. 12.

D. 9.

Câu 274 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Hình chiếu H của A trên (A'B'C') là trung điểm của B'C'. Thể tích của khối lăng trụ là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

C. $\frac{a^{3}}{8}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}$

Câu 275 : Cho phương trình $2 \cos^{2} x - (m + 2) \cos x + m = 0 .$ Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng 2 nghiệm $x \in [0; \frac{π}{2}] .$

A. $0 < m \leq 1 .$

B. $0 \leq m \leq 1 .$

C. $0 \leq m < 2 .$

D. $0 < m \leq 2 .$

Câu 276 : Cho hàm số $y = |x^{2} - 2 x - 4 \sqrt{(x + 1) (3 - x)} + m - 3| .$ Tính tổng tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để max y=2020?

A. 4048.

B. 24.

C. 0.

D. 12.

Câu 277 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 0.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Câu 278 : Tìm giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{3} z}{y^{2} (x z + y^{2})} + \frac{y^{4}}{z^{2} (x z + y^{2})} + \frac{z^{3} + 15 x^{3}}{x^{2} z},$ biết 0<x<y<z

A. 12.

B. 10.

C. 14.

D. 18.

Câu 279 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; 1) .$

B. (3;4)

C. (2;3)

D. (1;2)

Câu 280 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ.

A. 10.

B. 14.

C. 7.

D. 6.

Câu 281 : Cho hình lăng trụ đứng ANC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $A A' = a \sqrt{2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C là

A. $\frac{a}{3} .$

B. $\frac{2 a}{3} .$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

D. $a \sqrt{2}$

Câu 282 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + m x + 2$ có hai điểm cực trị

A. $[\begin{matrix} m > \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m > 3 \\ m < 0 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m \geq \frac{1}{3} \\ m \leq 0 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m \geq 3 \\ m \leq 0 \end{matrix}$

Câu 283 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA=a, SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $\frac{2}{3} a^{3}$

D. $\frac{4}{3} a^{3}$

Câu 284 : Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây?

A. $y = \frac{x}{1 - x}$

B. $y = \frac{x}{x - 1}$

C. $y = \frac{1 - x}{x}$

D. $y = \frac{x - 1}{x}$

Câu 285 : Cho hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ sau

A. -3

B. -5

C. -1

D. -4

Câu 286 : Nhóm có 7 học sinh, cần chọn 3 học sinh bất kì vào đội văn nghệ số cách chọn là

A. $P_{3}$

B. $C_{7}^{3}$

C. $A_{7}^{3}$

D. $P_{7}$

Câu 287 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (3 - x) (x^{2} - x - 1)$ . Hỏi hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 288 : Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào Sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau

B. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một mặt phẳng thì a song song với (P) hoặc a nằm trong (P)

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau

Câu 289 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Câu 290 : Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. $(- \infty, 0) v à (2; + \infty)$

C. (2;-2)

D. $(- \infty; 2)$

Câu 291 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 3} - 2}{x^{2} - x}$ là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 292 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (-1;1)

C. (-1;0)

D. $(- \infty; 0)$

Câu 293 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + x + 1}}{2 x + 1}$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $+ \infty$

C. $- \infty$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu 294 : Tìm m để bất phương trình $2 x^{3} - 6 x + 2 m - 1 \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in [- 1; 1]$

A. $m \leq \frac{- 3}{2}$

B. $m \geq \frac{- 3}{2}$

C. $m \leq \frac{5}{2}$

D. $m \geq \frac{5}{2}$

Câu 295 : Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?

A. 6

B. 9

C. 4

D. 8

Câu 296 : Hộp đựng 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 3 bi vàng. Tính xác suất để chọn được 4 bi đủ 3 màu là:

A. $\frac{9}{14}$

B. $\frac{27}{10}$

C. $\frac{14}{9}$

D. $\frac{70}{27}$

Câu 297 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = 2 a .$ Tam giác ABC vuông tại B, AB=a, $B C = a \sqrt{3}$ . Tính cosin của góc $φ$ tạo bởi hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)

A. $\cos φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $\cos φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

C. $\cos φ = \frac{1}{2}$

D. $\cos φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 298 : Đường cong sau là đồ thị của một trong các hàm số cho dưới đây. Đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - 2 x^{3}$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu 299 : Số nghiệm của phương trình 2sinx=1 trên $[0, π]$ là:

A. 0.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 300 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 2$ trên đoạn [-1;2]

A. -14

B. -5

C. -30

D. 2

Câu 301 : Có mấy khối đa diện trong các khối sau?

A. 3.

B. 5.

C. 2.

D. 4.

Câu 302 : Một vật rơi tự do theo phương trình $S (t) = \frac{1}{2} g t^{2}$ trong đó $g \approx 9, 8 m / s^{2}$ là gia tốc trọng trường. Vận tốc tức thời tại thời điểm t=5s là:

A. $94 m / s$

B. $49 m / s$

C. $49 m / s^{2}$

D. $94 m / s^{2}$

Câu 303 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

C. Hàm số luôn nghịch biến trên R

D. Hàm số luôn đồng biến trên R

Câu 304 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=8 và chiều cao h=6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằn

A. 8

B. 48

C. 16

D. 27

Câu 305 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh A, cạnh $S A = a \sqrt{3}$ , hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) (tham khảo hình bên).

A. $V = \frac{3 a^{3}}{4}$

B. $V = \frac{a^{3}}{4}$

C. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

Câu 306 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;4] và có bảng biến thiên như sau

A. 9.

B. 5.

C. 3.

D. 8.

Câu 307 : Cho khai triển ${(x - 2)}^{80} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + . . . + a_{80} x^{80}$ . Hệ số $a_{78}$ là

A. -12640

B. $12640 x^{78}$

C. $- 12640 x^{78}$

D. 12640

Câu 308 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=2a, AD=3a, AA'=3a. E thuộc cạnh B'C' sao cho B'E'=3C'E. Thể tích khối chóp E.BCD bằng:

A. $2 a^{3}$

B. $a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{2}$

Câu 309 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. f(1)

B. f(-1)

C. f(0)

D. Không tồn tại

Câu 310 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 1} ?$

A. x=2

B. y=1

C. x=1

D. y=2

Câu 311 : Hàm số $y = \frac{3 \sin x + 5}{1 - c os x}$ xác định khi

A. $x \neq π + k 2 π$

B. $x \neq k 2 π$

C. $x \neq \frac{π}{2} + k π$

D. $x \neq k π$

Câu 312 : Trong các dãy số sau dãy nào là cấp số cộng $(n \geq 1, n \in N)$

A. $u_{n} = \sqrt{n + 1}$

B. $u_{n} = n^{2} + 2$

C. $u_{n} = 2 n - 3$

D. $u_{n} = 2^{n}$

Câu 313 : Công thức tính thể tích V của khổi chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. V=B.h

B. $V = \frac{1}{2} B . h$

C. $V = \frac{1}{3} B . h$

D. $V = \frac{4}{3} B . h$

Câu 314 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. x=2

B. x=-1

C. y=0

D. M(2;0)

Câu 315 : Cho khối hộp chữ nhật có độ dài chiều rộng, chiều dài, chiều cao lần lượt là 3a, 4a, 5a. Thể tích của khối hộp chữ nhật đã cho bằng

A. $12 a^{2}$

B. $60 a^{3}$

C. $12 a^{3}$

D. 60a

Câu 316 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB>AD. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Xét các mệnh đề sau:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Câu 317 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như sau

A. 6

B. 8

C. 5

D. 7

Câu 318 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $\hat{B A C} = 120^{0}$ , BC=AA'=a. Gọi M là trung điểm của CC'. Tính khoảng cách giứa hai đường thẳng BM và AB', biết rằng chúng vuông góc với nhau

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a \sqrt{5}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

Câu 319 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ . Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ là $- 1, \frac{1}{3}, \frac{1}{2}$ . Hỏi phương trình $f [\sin (x^{2})] = f (0)$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- \sqrt{π}; \sqrt{π}]$

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

Câu 320 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như sau

A. $m < f (- 2) + 18$

B. $m < f (2) - 10$

C. $m \leq f (2) - 10$

D. $m \leq f (- 2) + 18$

Câu 321 : Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn [-10;10] của m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{2 x + m}{x + 1}$ trên đoạn [-4;-2] không lớn hơn 1?

A. 5.

B. 7.

C. 6.

D. 8.

Câu 322 : Cho khối chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có diện tích bằng $3 \sqrt{2} a^{2}$ , M là trung điểm của BC, AM vuông góc với tại BD, H vuông góc với mặt phẳng (ABCD), khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAC) bằng a. Thể tích V của khối chóp đã cho là

A. $V = 2 a^{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

D. $V = \frac{3 a^{3}}{2}$

Câu 323 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=4a, BC=2a, AA'=2a. Tính sin của góc giữa đường thẳng BD' và mặt phẳng (A'C'D)

A. $\frac{\sqrt{21}}{14}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 324 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x + 1}$ mà tiếp tuyến đó tạo với hai trục tọa độ một tam giác vuông cân?

A. 1.

B. 0.

C. 2.

D. 3.

Câu 325 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ sau

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 326 : Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = - x^{3} + 3 x^{2} + (m - 2) x + 2$ nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ là

A. $[- \frac{1}{4}; + \infty)$

B. $(- \infty; - \frac{1}{4}]$

C. $(- \infty; - 1]$

D. $[8; + \infty)$

Câu 327 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x^{3} + x + 2)$ như hình vẽ sau

A. 2.

B. 7.

C. 3.

D. 5.

Câu 328 : Cho dãy số $(u_{n})$ thỏa mãn: $u_{1}^{2} - 4 (u_{1} + u_{n - 1} u_{n} - 1) + 4 u_{n - 1}^{2} + u_{n}^{2} = 0, \forall n \geq 2, n \in N$ . Tính $u_{5}$

A. $u_{5} = - 32$

B. $u_{5} = 32$

C. $u_{5} = 64$

D. $u_{5} = 64$

Câu 329 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{2 x + 4}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ?

A. y=2

B. $y = - \frac{1}{2} \cdot$

C. y=-2

D. $y = \frac{1}{2} \cdot$

Câu 330 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-2;0)

B. (0;2)

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Câu 331 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích là V. Gọi M,N,P là trung điểm các cạnh AA', AB, B'C'. Mặt phẳng (MNP) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính thể tích phần chứa đỉnh B theo V

A. $\frac{47 V}{144}$

B. $\frac{49 V}{144}$

C. $\frac{37 V}{72}$

D. $\frac{V}{3}$

Câu 332 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a chiều cao cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $V = 6 a^{3} .$

B. $V = 4 a^{3} .$

C. $V = \frac{8 a^{3}}{3} .$

D. $V = \frac{4 a^{3}}{3} .$

Câu 333 : Cho hai số thực dương a và b. Biểu thức $\sqrt[5]{\frac{a}{b} \sqrt[3]{\frac{b}{a} \sqrt{\frac{a}{b}}}}$ được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A. $x^{\frac{7}{30}} .$

B. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{31}{30}} .$

C. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{30}{31}}$

D. ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{6}} .$

Câu 334 : Gọi M,m thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x^{2} + 3}{x - 1}$ trên đoạn [-2;0]. Tính P=M+m

A. P=1

B. P=-3

C. $P = - \frac{13}{3} .$

D. P=-5

Câu 335 : Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Phương trình |f(x)|=2 có số nghiệm là

A. 5.

B. 6.

C. 2.

D. 4.

Câu 336 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m - 1) x^{2} + x - m$ đồng biến trên tập xác định bằng

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 337 : Tính thể tích của khối chóp có chiều cao h và diện tích đáy là B là

A. $V = \frac{1}{3} h B .$

B. $V = h B .$

C. $V = 3 h B .$

D. $V = \frac{1}{6} h B .$

Câu 338 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 3 mặt phẳng

B. 1 mặt phẳng

C. 2 mặt phẳng

D. 4 mặt phẳng

Câu 339 : Cho $\log_{a} x = 3, \log_{b} c = 4$ với a,b,c là các số thực lớn hơn 1. Tính $P = \log_{a b} c .$

A. $P = \frac{1}{12} .$

B. P=12

C. $P = \frac{7}{12} .$

D. $P = \frac{12}{7} .$

Câu 340 : Giao của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ là

A. I(-1;2)

B. I(2;-1)

C. I(-2;1)

D. I(1;-2)

Câu 341 : Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S D = \frac{a \sqrt{13}}{2} .$ Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $a^{3} \sqrt{12} .$

C. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Câu 342 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tại điểm $x_{0} .$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f (x_{0}) = 0 .$

B. Hàm số đạt cực đại tại $x_{0}$ thì $f (x_{0}) = 0 .$ đổi dấu khi qua $x_{0}$

C. Nếu $f (x_{0}) = 0 .$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f (x_{0}) = 0 .$

Câu 343 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 2}$ có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $(d) : y = 3 x + 2$

A. y=3x+7

B. y=3x-2

C. y=3x+14

D. y=3x+5

Câu 344 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

B. Hàm số không có cực đại

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=5

D. Hàm số có bốn điểm cực trị

Câu 345 : Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{2 m - 2} < \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. $m > \frac{1}{2}$

B. $m < \frac{1}{2}$

C. $m > \frac{3}{2}$

D. $m \neq \frac{3}{2}$

Câu 346 : Cho a,b>0 và $a; b \neq 1, x$ và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\log_{a} (x + y) = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{1}{x} = \frac{1}{\log_{a} x}$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y} .$

D. $\log_{b} x = \log_{b} a . \log_{a} x .$

Câu 347 : Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y = x^{3} + 3 x^{2} - 2$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1$ là

A. y=-9x-7

B. y=9x-7

C. y=9x+7

D. y=-9x+7

Câu 348 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là:

A. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4} .$

B. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{4} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{2} a^{3}}{3} .$

Câu 349 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1} có bảng biến thiên

A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

C. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng

Câu 350 : Cho $\log_{2} 6 = a .$ Khi đó $\log_{3} 18$ tính theo a là

A. 2a+3

B. $\frac{1}{a + b} .$

C. $\frac{2 a - 1}{a - 1} .$

D. 2-3a

Câu 351 : Cho hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1 .$ Tìm khẳng định đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0) .$

C. Hàm số nghịch biến trên (0;1)

D. Hàm số đồng biến trên (-2;0)

Câu 352 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có đồ thị của hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 4.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 353 : Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 2a và chiều cao là 3a

A. $V = 12 a^{3} .$

B. $V = 2 a^{3} .$

C. $V = 4 a^{3} .$

D. $V = \frac{4}{3} π a^{3} .$

Câu 354 : Cho tứ diện MNPQ. Gọi I;J;K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP, MQ. Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{M I J K}}{V_{M N P Q}} .$

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 355 : Tìm tập xác định D của hàm số $f (x) = {(2 x - 3)}^{\frac{1}{5}} .$

A. D=R

B. $D = [\frac{3}{2}; + \infty) .$

C. $D = (\frac{3}{2}; + \infty) .$

D. $D = R \ \{\frac{3}{2}\} .$

Câu 356 : Với giá trị nào của x thì biểu thức: $f (x) = \log_{6} (2 x - x^{2})$ xác định?

A. 0<x<2

B. x>2

C. x<3

D. -1<x<1

Câu 357 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng $\frac{a^{2}}{4} .$ Tính cạnh bên SA

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $2 a \sqrt{3} .$

D. $a \sqrt{3} .$

Câu 358 : Hệ số của $x^{5}$ trong khai triển ${(1 + x)}^{12}$ là

A. 210.

B. 792.

C. 820.

D. 220.

Câu 359 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = - 2$ và công sai d=3 Tìm số hạng $u_{10} .$

A. $u_{10} = 28 .$

B. $u_{10} = - 29 .$

C. $u_{10} = - 2 . 3^{n} .$

D. $u_{10} = 25 .$

Câu 360 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

A. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2 .$

B. $y = - x^{3} + 2 x - 2 .$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 2 .$

D. $y = - x^{3} + 2 x + 2 .$

Câu 361 : Cho hàm số y=f(x) là hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. $\underset{R}{m i n} y = 0$

B. $\underset{R}{m a x} y = 1$

C. $\underset{R}{m i n} y = 3$

D. $\underset{R}{m a x} y = 4$

Câu 362 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{x + c}$ với a,b,c thuộc R có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của a+2b+3c bằng

A. 0.

B. -8.

C. 2.

D. 6.

Câu 363 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là $f' (x) = m^{2} x^{4} - m (m + 2) x^{3} + 2 (m + 1) x^{2} - (m + 2) x + m .$ Số các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên R là

A. 1.

B. 3.

C. 0.

D. 2.

Câu 364 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' tính theo a bằng

A. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

B. $\frac{5 a^{3}}{3} .$

C. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

D. $\frac{4 a^{3}}{3} .$

Câu 365 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và $D, A B = 2 a, A D = D C = a, S A = a \sqrt{2},$ $S A ⊥ (A B C D) .$ Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng

A. $\frac{\sqrt{5}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{7}}{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

Câu 366 : Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng

A. 0.

B. -3.

C. -5.

D. -1.

Câu 367 : Cho a>0; b>0 nếu viết $\log_{3} {(\sqrt[5]{a^{3} b})}^{\frac{2}{3}} = \frac{x}{5} \log_{3} a + \frac{y}{15} \log_{3} b$ thì x+y bằng bao nhiêu?

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 368 : Cho hình chóp S.ABC có $S A = 4, S A ⊥ (A B C) .$ Tam giác ABC vuông cân tại B và AC=2. H,K lần lượt thuộc SB, SC sao cho $H S = H B; K C = 2 K S .$ Thể tích khối chóp A.BHKC

A. $\frac{9}{2} .$

B. $\frac{10}{9} .$

C. $\frac{20}{9} .$

D. $\frac{4}{3}$

Câu 369 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng B'C' và AA' biết góc giữa hai mặt phẳng (ABB'A') và (A'B'C') bằng $60 °$

A. $d = \frac{3 a}{4} .$

B. $d = \frac{3 a \sqrt{7}}{14} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{21}}{14} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4} .$

Câu 370 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M,N và P lần lượt là trung điểm của A'B', B'C' VÀ C'A'. Tính thể tích của khối đa diện lồi ABC.MNP?

A. $\frac{3 a^{3}}{5} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8} .$

C. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{16} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

Câu 371 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. $(\frac{π}{2}; π) .$

B. $(0; \frac{π}{3}) .$

C. $(\frac{π}{6}; \frac{π}{2}) .$

D. $(\frac{π}{6}; \frac{5 π}{6}) .$

Câu 372 : Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt 1 lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái qua phải).

A. $\frac{9}{8192} .$

B. $\frac{9}{4096} .$

C. $\frac{3}{4096} .$

D. $\frac{3}{2048} .$

Câu 373 : Biết điểm M(0;4) là điểm cực đại của đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + a x^{2} + b x + a^{2} .$ Tính f(3)

A. f(3)=17

B. f(3)=34

C. f(3)=49

D. f(3)=13

Câu 374 : Cho hàm số $f (a) = \frac{a^{\frac{- 1}{3}} (\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{a^{4}})}{a^{\frac{1}{8}} (\sqrt[8]{a^{3}} - \sqrt[8]{a^{- 1}})}$ với $a > 0, a \neq 1 .$ Tính giá trị $M = f (2021^{2020}) .$

A. $M = 1 - 2021^{2020}$

B. $M = 2021^{1010} - 1 .$

C. $M = 2021^{2020} - 1 .$

D. $M = - 2021^{1010} - 1 .$

Câu 375 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V. Gọi G là trọng tâm tam giác A'BC và I' là trung điểm của A'D'. Thể tích khối tứ diện GB'C'I' bằng

A. $\frac{V}{6} .$

B. $\frac{2 V}{5} .$

C. $\frac{V}{9} .$

D. $\frac{V}{12} .$

Câu 376 : Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2}{\sqrt{x^{2} - 4 x + m}}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. m>4

B. 3<m<4

C. $m \geq 4$

D. $3 \leq m \leq 4$

Câu 377 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật cạnh AB=1, AD=2. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=2. Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ A lên các cạnh SB, SD, DB. Thể tích khối chóp AMNP bằng

A. $\frac{8}{75} .$

B. $\frac{4}{45} .$

C. $\frac{9}{16} .$

D. $\frac{4}{25} .$

Câu 378 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị nguyên m phương trình $f (\sqrt{2} \sin x + \frac{1}{2} \cos x + \frac{1}{2}) = f (m)$ có nghiệm

A. 4.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu 379 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số y=f'(x) như hình vẽ. Bất phương trình $f (x) + x^{2} + 3 < m$ có nghiệm đúng $\forall x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A. $m > f (1) + 3 .$

B. $m \geq f (0) + 3 .$

C. $m \geq f (1) + 3 .$

D. $m > f (0) + 3 .$

Câu 380 : Cho hai số thực x,y thỏa mãn $2 y^{3} + 7 y + 2 x \sqrt{1 - x} = 3 \sqrt{1 - x} + 3 (2 y^{2} + 1) .$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=x+2y

A. P=8

B. P=4

C. P=10

D. P=6

Câu 381 : Cho hình chóp đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng $a \sqrt{3}$ . Gọi O là tâm của đáy ABC, $d_{1}$ là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và $d_{2}$ là khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC). Tính $d = d_{1} + d_{2}$ .

A. $d = \frac{8 a \sqrt{22}}{33}$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{22}}{33}$

C. $d = \frac{8 a \sqrt{22}}{11}$

D. $d = \frac{2 a \sqrt{22}}{11}$

Câu 382 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm trên đoạn thẳng AC' và CD' sao cho $\frac{C' M}{C' A} = \frac{D' N}{2 D' C} = \frac{1}{4} .$ Tính thể tích tứ diện CC'MN

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{8}$

D. $\frac{3}{8}$

Câu 383 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. Đường thẳng x=1.

B. Đường thẳng x=2.

C. Đường thẳng y=2.

D. Đường thẳng y=1.

Câu 384 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có cạnh $B C = 2 a$ , góc giữa hai mặt phẳng $(A B C)$ và $(A^{,} B C)$ bằng $60^{0}$ . Biết diện tích tam giác $A' B C$ bằng $2 a^{2}$ . Tính thể tích khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = 3 a^{3}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{2 a^{3}}{3}$

Câu 385 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + m x$ đạt cực tiểu tại $x = 2$ ?

A. $m \neq 0$

B. $m = 0$

C. $m < 0$

D. $m > 0$

Câu 386 : Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 387 : Số cạnh của một hình lăng trụ có thể là số nào dưới đây?

A. 2018

B. 2019

C. 2021

D. 2022

Câu 388 : Số các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m^{2} - 1}{x - m}$ có giá trị lớn nhất trên $[0; 4]$ bằng -6 là:

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 389 : Nhận định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số bậc ba có thể có một cực trị, hai cực trị hoặc không có cực trị nào.

B. Hàm số bậc ba có thể có hai cực trị hoặc không có cực trị nào.

C. Hàm số bậc ba có tối đa ba điểm cực trị.

D. Hàm số bậc ba có thể có một hoặc ba cực trị.

Câu 390 : Tìm giá trị thực của tham số m để đường thẳng $d : y = (3 m + 1) x + 3 + m$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 1$ .

A. $m = \frac{1}{6}$

B. $m = - \frac{1}{6}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - \frac{1}{3}$

Câu 391 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{4} - (m^{2} - 9) x^{2} + 2021$ có 1 cực trị. Số phần tử của tập S là:

A. Vô số

B. 3

C. 7

D. 5

Câu 392 : Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên tập số thực

A. $y = x^{2} - 5 x + 6 .$

B. $y = - x^{3} + 2 x^{2} - 10 x + 4 .$

C. y=x+5

D. $y = \frac{x + 10}{x - 1} .$

Câu 393 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên

A. $(- \infty; 1) .$

B. (3;5)

C. (-2;3)

D. $(0; + \infty) .$

Câu 394 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Câu 395 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có điểm O và G lần lượt là tâm của mặt bên ABB'A' và trọng tâm của $∆ A B C$ Biết $V_{A B C . A' B' C'} = 270 c m^{3} .$ Thể tích của khối chóp AOGB bằng

A. $25 c m^{3} .$

B. $30 c m^{3} .$

C. $15 c m^{3} .$

D. $45 c m^{3} .$

Câu 396 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. $5^{5}$

B. 5!

C. 4!

D. 5

Câu 397 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. Vô nghiệm

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 398 : Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình vẽ?

A. $y = - x^{3} - 3 x + 1 .$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1 .$

C. $y = x^{3} + x + 1 .$

D. $y = x^{3} - 3 x + 1 .$

Câu 399 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{3} - x^{2} - 1 .$

B. $y = - x^{4} + x^{2} - 1 .$

C. $y = - x^{3} + x^{2} - 1 .$

D. $y = x^{4} - x^{2} - 1 .$

Câu 400 : Cho một cấp số cộng $(u_{n})$ với $u_{1} = 5$ và $u_{3} = 1 .$ Khi đó số hạng $u_{2}$ của cấp số cộng đã cho là

A. 2

B. 3

C. -2

D. 6

Câu 401 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4.

B. 3.

C. 6.

D. 2.

Câu 402 : Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 2 và chiều cao h=12. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $6 \sqrt{3}$

B. $4 \sqrt{3}$

C. $12 \sqrt{3}$

D. $24 \sqrt{3}$

Câu 403 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{2} - x + 5$ biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng $y = - \frac{1}{3} x + 1 .$

A. y=3x-13

B. y=3x+13

C. y=3x+1

D. y=3x-1

Câu 404 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. -1.

Câu 405 : Biết rằng đồ thị hàm số $y = (x - 1) (x + 1) (x^{2} - 7) - m$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ là $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để $\frac{1}{1 - x_{1}} + \frac{1}{1 - x_{2}} + \frac{1}{1 - x_{3}} + \frac{1}{1 - x_{4}} > 1$ ?

A. 9

B. 8

C. 6

D. 7

Câu 406 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{1 - x^{2}}}{x^{2} + 2 x}$ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 407 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số phân biệt sao cho tổng của tám chữ số này chia hết cho 9?

A. 201600.

B. 203400.

C. 181440.

D. 176400.

Câu 408 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều đã cho bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{4} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu 409 : Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{1}{2} x - \sqrt{x + 2}$ trên đoạn [-1;34]. Tổng S=3m+M bằng

A. $S = \frac{13}{2} .$

B. $S = \frac{25}{2} .$

C. $S = \frac{63}{2} .$

D. $S = \frac{11}{2} .$

Câu 410 : Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = \frac{20 + \sqrt{6 x - x^{2}}}{\sqrt{x^{2} - 8 x + 2 m}}$ có đúng hai đường tiệm cận đứng là

A. 12.

B. 15.

C. 13.

D. 17.

Câu 411 : Từ một hộp đựng 2019 thẻ đánh số thứ tự từ 1 đến 2019. Chọn ngẫu nhiên ra hai thẻ. Tính xác suất của biến cố A = “tổng số ghi trên hai thẻ nhỏ hơn 2002”.

A. $\frac{10^{6} - 10^{3}}{C_{2019}^{2}} .$

B. $\frac{10^{6} - 1}{C_{2019}^{2}} .$

C. $\frac{10^{6}}{C_{2019}^{2}} .$

D. $\frac{10^{5}}{C_{2019}^{2}} .$

Câu 412 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông và AB=BC=a, $A A' = a \sqrt{2}$ , M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B'C' bằng

A. $d = \frac{a \sqrt{7}}{7} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{6}}{6} .$

Câu 413 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x - 3}$ và đường thẳng y=3 là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 414 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 415 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên khoảng K và có đồ thị là đường cong $(C)$ . Viết phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $M (a; f (a)), (a \in K)$ .

A. $y' = f' (a) (x + a) + f (a)$

B. $y = f' (a) (x - a) + f (a)$

C. $y = f (a) (x - a) + f' (a)$

D. $y = f' (a) (x - a) - f (a)$

Câu 416 : Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với đáy một góc $45^{0}$ . Thể tích V của khối chóp $S . A B C D$ là:

A. $V = \frac{a^{3}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3}}{9}$

C. $V = \frac{a^{3}}{24}$

D. $V = \frac{a^{3}}{2}$

Câu 417 : Tìm tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{|x|}{\sqrt{x^{2} - 1}}$ .

A. $y = 1; y = - 1$

B. Không có tiệm cận ngang

C. $y = 1$

D. $y = - 1$

Câu 418 : Cho hình hộp chữ nhật $A B C D . A' B' C' D'$ có $A B = a, A D = b, A A' = c$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ $A B C . A' B' C'$ .

A. $V = a b c$

B. $V = \frac{1}{6} a b c$

C. $V = \frac{1}{2} a b c$

D. $V = \frac{1}{3} a b c$

Câu 419 : Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến thiên như hình vẽ sau?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} + 3 x^{2} - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Câu 420 : Hàm số $y = |{(x - 1)}^{3} (x + 1)|$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 421 : Cho hình lăng trụ tứ giác đều $A B C D . A' B' C' D'$ . Biết $A C = 2 a$ và cạnh bên $A A' = a \sqrt{2}$ . Thể tích lăng trụ đó là:

A. $2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

C. $4 \sqrt{2} a^{3}$

D. $\frac{2 \sqrt{2} a^{3}}{3}$

Câu 422 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Điểm I thuộc SA. Biết mặt phẳng (MNI) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S có thể tích bằng $\frac{7}{13}$ lần phần còn lại. Tính tỉ số $k = \frac{I A}{I S}$ ?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{1}{3}$

Câu 423 : Cho hình chóp S.ABCD có $S A = a, S A ⊥ (A B C D),$ đáy ABCD là hình vuông. Gọi M là trung điểm của AD góc giữa (SBM) và mặt đáy bằng $45 °$ Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM)

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

C. $a \sqrt{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3} .$

Câu 424 : Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1} .$ Tính y'(3)

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $- \frac{3}{2}$

D. $- \frac{3}{4}$

Câu 425 : Với m là một tham số thực thì đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x^{2} + x - 1$ và đường thẳng y=m có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 426 : Cho khối tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và $O A = 3 c m, O B = 4 c m, O C = 10 c m .$ Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. $20 c m^{3} .$

B. $10 c m^{3} .$

C. $40 c m^{3} .$

D. $120 c m^{3} .$

Câu 427 : Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị hình vẽ bên

A. 7.

B. 9.

C. 11.

D. 5.

Câu 428 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa đường thẳng AC và B'D' bằng

A. 90 $°$

B. 120 $°$

C. 45 $°$

D. 60 $°$

Câu 429 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R dấu của đạo hàm được cho bởi bảng

A. $(- \infty; - 1) .$

B. (1;2)

C. (-1;1)

D. $(2; + \infty) .$

Câu 430 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (3 - x) {(10 - 3 x)}^{2} {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in R .$ Hàm số $g (x) = f (3 - x) + \frac{1}{6} {(x^{2} - 1)}^{3}$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. $(1; + \infty)$

B. (0;1)

C. $(- \infty; 0)$

D. $(- \infty; - \frac{1}{2}) .$

Câu 431 : Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 432 : Hàm số $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 433 : Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S. là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S = 4 \sqrt{3} a^{2} .$

B. $S = 2 \sqrt{3} a^{2} .$

C. $S = 8 a^{2} .$

D. $S = \sqrt{3} a^{2} .$

Câu 434 : Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B là

A. $\frac{1}{3} B h .$

B. Bh

C. $\frac{1}{6} B h .$

D. 3Bh

Câu 435 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' diện tích đáy bằng 3 và chiều cao bằng 5. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của $A A', B B', C C' . G, G'$ lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC.A'B'C' Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm $G, G', M, N, P$ bằng

A. 3.

B. 6.

C. 10.

D. 5.

Câu 436 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;3)

Câu 437 : Đồ thị (hình dưới) là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = \frac{x + 2}{x + 1} .$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$

C. $y = \frac{2 x - 1}{x + 1} .$

D. $y = \frac{x + 3}{1 - x} .$

Câu 438 : Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y = \frac{\cos x + 1}{10 \cos x + m}$ đồng biến trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ ?

A. 9.

B. 8.

C. 10.

D. 11.

Câu 439 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA=1 và đáy ABC là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2. Tính góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng ABC

A. 90 $°$

B. 60 $°$

C. 45 $°$

D. 30 $°$

Câu 440 : Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 2 x^{2} - 3$ tại điểm A(1;0) có hệ số góc bằng

A. 7.

B. -7.

C. -1.

D. 1.

Câu 441 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=2a tam giác ABC vuông cân tại C và $A C = a \sqrt{2}$ Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 120 $°$

B. 30 $°$

C. 45 $°$

D. 60 $°$

Câu 442 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = \frac{1}{2} .$ Công bội của cấp số nhân bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. 1

C. 2

D. $\frac{1}{4}$

Câu 443 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thỏa mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x} y = \frac{16}{3}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. m>4

B. $0 < m \leq 2 .$

C. $2 < m \leq 4 .$

D. $m \leq 0 .$

Câu 444 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$ trên [-1;1] bằng

A. 2.

B. -1.

C. 0.

D. 1.

Câu 445 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ trên $[2; + \infty)$ là

A. 4.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 446 : Một công ty cần xây dựng một kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật (bằng vật liệu gạch và xi măng) có thể tích $2000 m^{3},$ đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng hai lần chiều rộng. Người ta cần tính toán sao cho chi phí xây dựng là thấp nhất, biết giá xây dựng là 750000 đ/m². Khi đó chi phí thấp nhất gần với số nào dưới đây?

A. 742.935.831

B. 742.963.631

C. 742.933.631

D. 742.833.631

Câu 447 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 448 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ có tiệm cận đứng là đường thẳng

A. y=-1

B. x=1

C. x=-1

D. y=2

Câu 449 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=1, AD=2, AA'=3. Thể tích của khối chóp D.A'B'C'D' là

A. V=1

B. V=3

C. V=6

D. V=2

Câu 450 : Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 5.

B. 2.

C. 4.

D. 3.

Câu 451 : Mặt phẳng (A'B'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành hai khối đa diện AA'B'C' và ABCC'B' có thể tích lần lượt là $V_{1}, V_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $V_{1} = \frac{1}{2} V_{2}$

B. $V_{1} = V_{2}$

C. $V_{1} = 2 V_{2}$

D. $V_{1} = \frac{1}{3} V_{2}$

Câu 452 : Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực

A. $y' > 0, \forall x \in R$

B. $y' > 0, \forall x \neq - 1 .$

C. $y' < 0, \forall x \neq - 1 .$

D. $y' > 0, \forall x \neq 2 .$

Câu 453 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{2 x - 1}{x + 3}$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2}$

C. $y = x^{3} + 2 x - 2020$

D. $y = x^{2} + 2 x - 1$

Câu 454 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Điểm cực tiểu của hàm số là 0

B. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1

C. Điểm cực tiểu của hàm số là – 1

D. Điểm cực đại của hàm số là 3

Câu 455 : Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc $60 °$ . Thể tích của khối chóp đó bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{36}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 456 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (-3;-1)

B. (2;3)

C. (-2;0)

D. (0;2)

Câu 457 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt phẳng (AB'C') tạo với mặt phẳng (ABC) một góc $60 °$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 458 : Kết quả $\lim_{x \to - 1} \frac{x + 1}{2 x^{3} + 2}$ bằng

A. 0

B. $- \frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 459 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 460 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{0} có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 461 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ . Mệnh đề đúng là

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

B. Hàm số nghịch biến trên tập $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1) v à (- 1; + \infty)$

D. Hàm số nghịch biến trên tập R\{1}

Câu 462 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 5; u_{5} = 13$ . Công sai của cấp số cộng $(u_{n})$ bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 463 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A = S B = S C = S D = 4 \sqrt{11}$ , đáy là ABCD là hình vuông cạnh 8. Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V_{S . A B C} = 32$

B. $V_{S . A B C} = 64$

C. $V_{S . A B C} = 128$

D. $V_{S . A B C} = 256$

Câu 464 : Cho hàm y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;5] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;5]. Giá trị của M-m bằng

A. 9

B. 5

C. -10

D. 10

Câu 465 : Cho hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ (m là tham số thực) thoả mãn $\underset{[1; 2]}{m i n} y + \underset{[1; 2]}{m a x y = \frac{9}{2}}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $0 < m \leq 2$

B. $m \leq 0$

C. m>4

D. $2 < m \leq 4$

Câu 466 : Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', mặt phẳng (AB'C') chia khối lăng trụ ABC.A'B'C' thành

A. một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

B. hai khối chóp tứ giác

C. hai khối chóp tam giác

D. một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác

Câu 467 : Cho đa giác đều có 10 cạnh. Số tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của đa giác đều đã cho là

A. 120

B. 240

C. 720

D. 35

Câu 468 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $S C = \sqrt{5}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{\sqrt{3}}{6}$

C. $V = \sqrt{3}$

D. $V = \frac{\sqrt{15}}{3}$

Câu 469 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x + 1) (x - 2)^{3} (x - 3)^{4} (x + 5)^{5}; \forall x \in R$ . Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 5.

Câu 470 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m không vượt quá 2020 để hàm số $y = - x^{4} + (m - 5) x^{2} + 3 m - 1$ có ba điểm cực trị

A. 2017.

B. 2019.

C. 2016.

D. 2015.

Câu 471 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 2$

Câu 472 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thể tích V của khối chóp đó là

A. V=2592100m3

B. V=7776300m3

C. V=2592300m3

D. V=3888150m3

Câu 473 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số không có GTLN và không có GTNN

B. Hàm số có GTLN bằng 2và GTNN bằng -3

C. Hàm số có GTLN bằng 2 và GTNN bằng -2

D. Hàm số có GTLN bằng 2và không có GTNN

Câu 474 : Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 2 x}{x + 1}$ là

A. x=-1

B. y=3

C. y=-2

D. x=-2

Câu 475 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. x=1

B. x=5

C. x=0

D. x=2

Câu 476 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

Câu 477 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a biết rằng (A'BC) hợp với đáy (ABC) một góc 45 $°$ .Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{3}$

D. $a^{3} \sqrt{2}$

Câu 478 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với $(A B C D), \hat{S A B} = 60^{0}, S A = 2 a .$ Thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A. $V = \frac{\sqrt{3} a^{3}}{3} .$

B. $V = \frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

C. $V = a^{3} \sqrt{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Câu 479 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x + m$ ( với m là tham số thực). Biết $\underset{(- \infty; 0)}{m a x} f (x) = 5$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên $(0; + \infty)$ là

A. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 1

B. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 2

C. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ 3

D. $\underset{(0; + \infty)}{m i n} f (x) =$ -1

Câu 480 : hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{1 + \sqrt{x + 1}}{x^{2} - 2 x - m}$ có đúng hai tiệm cận đứng là

A. [-1;3]

B. (-1;3]

C. (-1;3)

D. $(- 1; + \infty)$

Câu 481 : Ông A dự định sử dụng hết $8 m^{2}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng ( các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. 2,05 $m^{2}$

B. 1,02 $m^{2}$

C. 1,45 $m^{2}$

D. 0,73 $m^{2}$

Câu 482 : Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì $f'' (x_{0}) > 0$ hoặc $f'' (x_{0}) < 0$

B. Nếu $f' (x_{0}) = 0$ thì hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$

C. Nếu hàm số y=f(x) đạt cực trị tại $x_{0}$ thì nó không có đạo hàm tại $x_{0}$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ thì hàm số không có đạo hàm tại $x_{0}$ hoặc $f' (x_{0}) = 0$

Câu 483 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, thể tích bằng 1. Gọi M là trung điểm cạnh SA, mặt phẳng chứa MC song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện. Thể tích V khối đa diện chứa đỉnh A là

A. $V = \frac{1}{3}$

B. $V = \frac{2}{3}$

C. $V = \frac{1}{4}$

D. $V = \frac{3}{4}$

Câu 484 : Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số được lập từ các chữ số 1;2;3;4;5;6. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Xác suất chọn được số có ba chữ số 1, các chữ số còn lại xuất hiện không quá một lần và hai chữ số chẵn không đứng cạnh nhau bằng

A. $\frac{225}{4096}$

B. $\frac{75}{8192}$

C. $\frac{25}{17496}$

D. $\frac{125}{1458}$

Câu 485 : Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} - 2 x - 3}$ . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Câu 486 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có $A B = A C = B B' = a; \hat{B A C} = 120 °$ . Gọi I là trung điểm của CC'. Côsin của góc tạo bởi (ABC) hai mặt phẳng và (AB'I) bằng

A. $\frac{\sqrt{21}}{7}$

B. $\frac{\sqrt{30}}{20}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{30}}{10}$

Câu 487 : Cho hàm số $y = x^{3} + (m - 1) x^{2} - 3 m x + 2 m + 1$ có đồ thị $(C_{m})$ , biết rằng đồ thị $(C_{m})$ luôn đi qua hai điểm cố định A, B. Có bao nhiêu số nguyên dương m thuộc đoạn [-2020;2020] để $(C_{m})$ có tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ?

A. 4041.

B. 2021.

C. 2019.

D. 2020.

Câu 488 : Số giá trị nguyên của tham số thực m để hàm số $y = \frac{m x - 2}{- 2 x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{1}{2}; + \infty)$ là

A. 4

B. 3

C. 5

D. 2

Câu 489 : Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào có tập nghiệm là: $x = \frac{π}{2} + k π, k \in ℤ .$

A. $\sin x = 1$

B. $\cos x = 0$

C. $\sin x = 0$

D. $\cos x = 1$

Câu 490 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 4}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0.

B. 2.

C. $\frac{1}{2} .$

D. $- \frac{1}{2} .$

Câu 491 : Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông cạnh a khi cạnh đáy của hình chóp giảm đi 3 lần và vẫn giữ nguyên chiều cao thì thể tích của khối chóp giảm đi mấy lần:

A. 6.

B. 9.

C. 27.

D. 3.

Câu 492 : Chọn kết quả sai trong các kết quả dưới đây:

A. $\underset{x \to x_{0}}{l i m} x = x_{0}$

B. $\underset{x \to - \infty}{l i m} x^{5} = - \infty$

C. $\underset{x \to + \infty}{l i m} \frac{2}{x^{2}} = + \infty$

D. $\underset{x \to 1}{l i m} c = c$

Câu 493 : Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng:

A. $(0; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; 2)$

D. $(1; 2)$

Câu 494 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a,b,c,d có bao nhiêu giá trị dương?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 495 : Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số $y = x^{3} + \frac{1}{2} (m^{2} - 1) x^{2} + 1 - m$ có điểm cực đại là x=-1?

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 496 : Khối lăng trụ tam giác có độ dài các cạnh đáy lần lượt bằng 13,14,15. Cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30⁰ và có chiều dài bằng 8. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $124 \sqrt{3}$

B. 340

C. $274 \sqrt{3}$

D. 336

Câu 497 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A. 11

B. 9

C. 8

D. 10

Câu 498 : Hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ có đồ thị như hình dưới đây.

A. 3.

B. 5.

C. 6.

D. 4.

Câu 499 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) như hình vẽ bên. Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m \in (- 10; 10)$ để hàm số $y = f (3 x - 1) + x^{3} - 3 m x$ đồng biến trên khoảng (-2;1)?

A. -49

B. -39

C. -35

D. 35

Câu 500 : Tính đạo hàm của hàm số $y = x^{2} + 1$

A. $y' = 2 x$

B. $y' = 2 x + 1$

C. $y' = 3 x$

D. $y' = 2 x^{2}$

Câu 501 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\frac{m^{3} + 5 m}{\sqrt{f^{2} (x) + 1}} = f^{2} (x) + 6$ có đúng bốn nghiệm thực phân biệt

A. 3.

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 502 : Tính đạo hàm của hàm số $y = \sin x + \cot x$

A. $y' = - \cos x + \frac{1}{\sin^{2} x}$

B. $y' = \cos x + \frac{1}{\sin^{2} x}$

C. $y' = - \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$

D. $y' = \cos x - \frac{1}{\sin^{2} x}$

Câu 503 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang hai đáy AB//CD, biết $A B = 2 a; A D = C D = C B = a$ , $\hat{S A D} = \hat{S B D} = 90^{0}$ và góc giữa hai mặt phẳng (SAD), (SBD) bằng $α$ , sao cho $\cos α = \frac{1}{\sqrt{5}}$ . Thể tích V của khối chóp S.ABC là

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{18}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Câu 504 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có bảng biến thiên như hình dưới.

A. $m \geq f (2020) - \frac{1}{2020}$

B. $m > f (2020) - \frac{1}{2020}$

C. $m \leq f (1) - 1$

D. $m < f (1) - 1$

Câu 505 : Cho hàm số $f (x) = a x^{5} + b x^{3} + c x; (a > 0; b > 0)$ thỏa mãn $f (3) = - \frac{7}{3}; f (9) = 81$ . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho $\underset{[- 1; 5]}{m a x} |g (x)| + \underset{[- 1; 5]}{m i n} |g (x)| = 86$ với $g (x) = f (1 - 2 x) + 2 . f (x + 4) + m$ . Tổng của tất cả các phần tử của S bằng

A. 11

B. -80

C. -148

D. -74

Câu 506 : Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng B, chiều cao bằng h là:

A. $V = \frac{1}{2} B h$

B. $V = \frac{1}{6} B h$

C. $V = \frac{1}{3} B h$

D. $V = B h$

Câu 507 : Cho khối lăng trụ có thể tích là V, diện tích đáy là B, chiều cao là h. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $V = \sqrt{B h}$

B. $V = B h$

C. $V = 3 B h$

D. $V = \frac{1}{3} B h$

Câu 508 : Xét phép thử T: “Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất” và biến cố A liên quan đến phép thử: “Mặt lẻ chấm xuất hiện”. Chọn khẳng định sai trong những khẳng định dưới đây:

A. $P (A) = \frac{1}{2}$

B. $P (A) = 3$

C. $n (Ω) = 6$

D. $n (A) = 3$

Câu 509 : Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} .$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; 2) .$

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0) .$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty) .$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2) .$

Câu 510 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} + 10^{2020}$ trên đoạn $[- 1; 1]$ là:

A. $- 5 + 10^{2020}$

B. $- 1 + 10^{2020}$

C. $10^{2020}$

D. $1 + 10^{2020}$

Câu 511 : Hàm số $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 3$ có giá trị cực tiểu là

A. 0.

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 512 : Cho khối chóp có thể tích là V, khi diện tích của đa giác đáy giảm đi ba lần thì thể tích của khối chóp bằng bao nhiêu.

A. $\frac{V}{3}$

B. $\frac{V}{9}$

C. $\frac{V}{27}$

D. $\frac{V}{6}$

Câu 513 : Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau:

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1

Câu 514 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên $ℝ$ ?

A. $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$

B. $y = x + \frac{1}{x}$

C. $y = x^{3} - x^{2} + x - 1$

D. $y = x^{3} - 3 x$

Câu 515 : Một lớp học có 40 học sinh, chọn 2 bạn tham gia đội “Thanh niên tình nguyện” của trường, biết rằng bạn nào trong lớp cũng có khả năng để tham gia đội này. Số cách chọn là:

A. 40.

B. $P_{2}$

C. $A_{40}^{2}$

D. $C_{40}^{2}$

Câu 516 : Mệnh đề nào sau đây sai:

A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Câu 517 : Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

A. Hàm số không liên tục tại $x = 0$

B. Hàm số liên tục trên $ℝ$

C. Hàm số liên tục trên $(0; 3) .$

D. Hàm số gián đoạn tại $x = \frac{1}{2}$

Câu 518 : Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là

A. $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

B. $V = 4 π R^{2} .$

C. $V = 4 π R^{3} .$

D. $V = \frac{3}{4} π R^{3} .$

Câu 519 : Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

A. $a^{m} + a^{n} = a^{m + n} .$

B. $a^{m} . a^{m} = a^{m . n} .$

C. $a^{m} . a^{n} = a^{m + n} .$

D. $a^{m} + a^{n} = a^{m . n} .$

Câu 520 : Cho số thực dương a. Sau khi rút gọn, biểu thức $P = \sqrt[3]{a \sqrt{a}}$ có dạng

A. $\sqrt{a^{3}} .$

B. $\sqrt[3]{a} .$

C. $\sqrt{a} .$

D. a

Câu 521 : Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

A. $\frac{f (x)}{g (x)} = 0 .$

B. $f (x) + g (x) = 0 .$

C. $f (x) - g (x) = 0 .$

D. $f (x) . g (x) = 0 .$

Câu 522 : Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể là

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu 523 : Đồ thị hàm số nào sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

A. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1 .$

B. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2 .$

C. $y = - x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 .$

D. $y = x^{4} + 3 x^{2} - 1 .$

Câu 524 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{x - 3} .$ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 3) .$

B. Hàm số nghịch biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 3)$ và $(3; + \infty) .$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(3; + \infty) .$

Câu 525 : Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là

A. $a^{3} .$

B. $\frac{a^{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

D. $\frac{a^{3}}{2} .$

Câu 526 : Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

A. $27 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $9 a^{3}$

Câu 527 : Tìm điều kiện của tham số b để hàm số $y = x^{4} + b x^{2} + c$ có 3 điểm cực trị?

A. b=0

B. $b \neq 0 .$

C. b<0

D. b>0

Câu 528 : Nếu $a^{\frac{13}{17}} > a^{\frac{15}{18}}$ và $\log_{b} (\sqrt{2} + \sqrt{5}) > \log_{b} (2 + \sqrt{3})$ thì

A. $0 < a < 1, 0 < b < 1 .$

B. $0 < a < 1, b > 1 .$

C. $a > 1, 0 < b < 1 .$

D. $a > 1, b > 1 .$

Câu 529 : Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $\frac{1}{2} B h$

B. $\frac{1}{6} B h$

C. Bh

D. $\frac{1}{3} B h$

Câu 530 : Bảng biến thiên ở hình dưới là của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây.

A. $y = \frac{- 2 x - 3}{x - 1} .$

B. $y = \frac{- x - 1}{x - 2} .$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$

D. $y = \frac{2 x + 3}{x + 1} .$

Câu 531 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = f (2) .$

B. $\underset{[- 2; 2]}{m i n} f (x) = f (1) .$

C. $\underset{[- 2; 2]}{m a x} f (x) = f (- 2) .$

D. $\underset{[- 2; 2]}{m i n} f (x) = f (0) .$

Câu 532 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. (0;2)

B. $(- \infty; - 1) .$

C. (-1;1)

D. (0;4)

Câu 533 : Số cạnh của một hình tứ diện là

A. 9

B. 8

C. 4

D. 6

Câu 534 : Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1 .$

C. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

D. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$

Câu 535 : Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

A. $18 a^{3} .$

B. $36 a^{3} .$

C. $108 a^{3} .$

D. $72 a^{3} .$

Câu 536 : Cho số thực a>0 và $a \neq 1 .$ Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x . \log_{a} y, (\forall x, y > 0) .$

B. $\log_{a} x^{n} = n \log_{a} x, (x > 0, n \neq 0) .$

C. $\log_{a} 1 = a v à \log_{a} a = 0 .$

D. $\log_{a} x$ có nghĩa $\forall x \in R .$

Câu 537 : Tìm phương trình của đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x + 2}{x + 1}$

A. y=3

B. y=-1

C. x=3

D. y=2

Câu 538 : Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu f'(x)

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 539 : Nếu tứ diện có chiều cao giảm 3 lần và cạnh đáy tăng 3 lần thì thể tích của nó

A. Tăng 3 lần.

B. Tăng 6 lần.

C. Giảm 3 lần.

D. Không thay đổi.

Câu 540 : Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{m x + 5}{x - m}$ trên đoạn [0;1] bằng -7. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $- 1 \leq m \leq 1 .$

B. 0<m<1

C. $0 < m \leq 2 .$

D. -1<m<0

Câu 541 : Xét khẳng định: “Với mọi số thực a và hai số hữu tỉ r,s, ta có ${(a')}^{2} = a'^{2}$ ”. Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng

A. a<1

B. a bất kì

C. a>0

D. $a \neq 0 .$

Câu 542 : Đồ thị của hai hàm số $y = 4 x^{4} - 2 x^{2} + 1$ và $y = x^{2} + x + 1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Câu 543 : Cho đường cong (C) có phương trình $y = \frac{x - 1}{x + 1} .$ Gọi M là giao điểm của (C) với trục tung. Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình là

A. y=x-2

B. y=2x+1

C. y=-2x-1

D. y=2x-1

Câu 544 : Cho a>0 và khác 1, b>0, c>0 và $\log_{a} b = - 2, \log_{a} c = 5 .$ Giá trị của $\log_{a} \frac{a \sqrt{b}}{\sqrt[3]{c}}$ là

A. $- \frac{4}{3}$

B. $- \frac{5}{3}$

C. $- \frac{5}{4}$

D. $- \frac{3}{5}$

Câu 545 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 1}$ là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 546 : Trung điểm các cạnh của hình tứ diện đều tạo thành

A. Lăng trụ tam giác đều

B. Bát diện đều

C. Hình lục giác đều

D. Hình lập phương

Câu 547 : Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + 6 m x + 4}{m x + 2}$ đi qua điểm A(-1;4)

A. m=2

B. m=1

C. m=-1

D. $m = \frac{1}{2}$

Câu 548 : Tìm tất cả các giá trị tực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + 1}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

A. $m \geq - 1 .$

B. m>1

C. $m \geq 1 .$

D. m>-1

Câu 549 : Cho mặt cầu S(I;R) và điểm A nằm ngoài mặt cầu. Qua A kẻ đường thẳng cắt (S) tại hai điểm phân biệt B,C. Tích AB.AC bằng

A. $I A^{2} - R^{2} .$

B. R.IA

C. $I A^{2} + R^{2} .$

D. 2R.IA

Câu 550 : Giả sử các biểu thức chứa logarit đều có nghĩa. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\log_{a} b > \log_{a} c \Leftrightarrow b > c .$

B. Cả 3 đáp án A, B, C đều đúng

C. $\log_{a} b = \log_{a} c \Leftrightarrow b = c .$

D. $\log_{a} b < \log_{a} c \Leftrightarrow b < c .$

Câu 551 : Gọi A là điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 1$ thì A có tọa độ là

A. (-1;-6)

B. A(0;-1)

C. A(1;-2)

D. A(2;3)

Câu 552 : Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm I. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Luôn tồn tại tâm I nhưng vị trí I phụ thuộc vào kích thước của hình hộp

B. I là trung điểm A’C

C. Không tồn tại tâm I

D. I là tâm đáy ABCD

Câu 553 : Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

A. $(- \frac{1}{2}; 1) .$

B. $(- 2; - \frac{1}{2}) .$

C. $(\frac{3}{2}; 3) .$

D. $(0; \frac{3}{2}) .$

Câu 554 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = m x^{4} + (m - 3) x^{2} + 3 m - 5$ chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m > 3 \end{array}$

B. $m \leq 0 .$

C. $0 \leq m \leq 3 .$

D. $m \geq 3 .$

Câu 555 : Cho hai số thực a,b thỏa mãn $1 > a \geq b > 0 .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau $T = \log_{a}^{2} b + \log_{a b} a^{36}$

A. $T_{\min} = \frac{- 2279}{16}$

B. $T_{\min} = 13 .$

C. $T_{\min} = 16 .$

D. $T_{\min} = 19 .$

Câu 556 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1} + 2021}{\sqrt{x^{2} - 2 m x + m + 2}}$ có đúng ba đường tiệm cận

A. $2 < m \leq 3 .$

B. 2<m<3

C. $2 \leq m \leq 3 .$

D. m>2 hoặc m<-1

Câu 557 : Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên mỗi nửa khoảng $(- \infty; - 2]$ và $[2; + \infty)$ và có bảng biến thiên như dưới đây

A. $(\frac{7}{2}; 2] \cup [22; + \infty) .$

B. $[\frac{7}{4}; 2] \cup [22; + \infty) .$

C. $[22; + \infty) .$

D. $(\frac{7}{4}; + \infty) .$

Câu 558 : Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, $\hat{B A C} = \hat{C A D} = \hat{D A B} = 60^{0} .$ Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

A. $4 \sqrt{2} a^{3} .$

B. $\sqrt{2} a^{3} .$

C. $3 \sqrt{2} a^{3} .$

D. $2 \sqrt{2} a^{3} .$

Câu 559 : Diện tích mặt cầu ngoại tiếp một tứ diện đều cạnh a là

A. $\frac{3 π a^{2}}{2} .$

B. $\frac{12 π a^{2}}{11} .$

C. $\frac{2 π a^{2}}{3} .$

D. $\frac{11 π a^{2}}{12} .$

Câu 560 : Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 1}$ sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 561 : Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 4a và tạo với đáy một góc $30 °$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

A. $\frac{1}{2} a^{3} .$

B. $\frac{3}{2} a^{3} .$

C. $\sqrt{3} a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2} a^{3} .$

Câu 562 : Cho đồ thị $(C_{m}) : y = x^{3} - 2 x^{2} + (1 - m) x + m .$ Khi $m = m_{0}$ thì $(C_{m})$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + x_{3}^{2} = 4 .$ Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m_{0} \in (- 2; 0) .$

B. $m_{0} \in (0; 2) .$

C. $m_{0} \in (1; 2) .$

D. $m_{0} \in (2; 5) .$

Câu 563 : Tìm m để phương trình $x^{6} + 6 x^{4} - m^{2} x^{3} + (15 - 3 m^{2}) x^{2} - 6 m x + 10 = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc $[\frac{1}{2}; 2] ?$

A. $2 < m \leq \frac{5}{2} .$

B. $\frac{11}{5} < m < 4 .$

C. $\frac{7}{5} \leq m < 3 .$

D. $0 < m < \frac{9}{4} .$

Câu 564 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Trên các đoạn SA,SB,SC,SD lấy lần lượt các điểm E,F,G,H thỏa mãn $\frac{S E}{S A} = \frac{S G}{S C} = \frac{1}{3}, \frac{S F}{S B} = \frac{S H}{S D} = \frac{2}{3} .$ Tỉ số thể tích khối EFGH với khối S.ABCDA bằng

A. $\frac{2}{27}$

B. $\frac{1}{18}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{2}{9}$

Câu 565 : Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sqrt{2 - x} + \sqrt{1 + x} = \sqrt{m + x - x^{2}}$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

B. $m \in [5; \frac{23}{4}) \cup \{6\} .$

C. $m \in [5; 6] .$

D. $m \in [5; \frac{23}{4}] .$

Câu 566 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. (-2;0)

B. (-1;2)

C. (0;4)

D. (1;5)

Câu 567 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} + m x^{2} + n x - 1$ với m,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>0 và $7 + 2 (2 m + n) < 0 .$ Tìm số điểm cực trị của hàm số $y = |f (|x|)| .$

A. 9.

B. 5.

C. 11.

D. 2.

Câu 568 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.

Câu 569 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = 2 x^{2} - 3 .$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3 .$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 3 .$

Câu 570 : Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\ln \frac{a}{b} = \frac{\ln a}{\ln b} .$

B. $\ln (a + b) = \ln a . \ln b .$

C. $\ln (a b) = \ln a + \ln b .$

D. $\ln (a b) = \ln a . \ln b .$

Câu 571 : Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm

A. (3;4)

B. (2;4)

C. $(- \infty; - 1) .$

D. (1;3)

Câu 572 : Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

A. 4.

B. 12.

C. 8.

D. 24.

Câu 573 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có AB=a góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ Thể tích của khối lăng trụ bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 574 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x^{3} - x) {(x + 1)}^{2}$ với mọi x thuộc R. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 0.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 575 : Đồ thị hàm số $y = \frac{3 x - 1}{x + 1}$ có đường tiệm cận ngang là

A. x=2

B. y=-1

C. x=-1

D. y=3

Câu 576 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f(x)=3 là

A. 1.

B. 3.

C. 2.

D. 0.

Câu 577 : Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R?

A. $y = \frac{x + 1}{x + 3} .$

B. $y = x^{2} + 1 .$

C. $y = x^{4} + 5 x^{2} - 1 .$

D. $y = x^{3} + x .$

Câu 578 : Một cấp số cộng có $u_{1} = - 3, u_{8} = 39 .$ Công sai của cấp số cộng đó là

A. 6.

B. 5.

C. 8.

D. 7.

Câu 579 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

B. $a \sqrt{2}$

C. a

D. 2a

Câu 580 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $V = \frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

Câu 581 : Cho tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và OA=OB=OC=a. Khi đó thể tích của khối tứ diện OABC là

A. $\frac{a^{3}}{2} .$

B. $\frac{a^{3}}{12} .$

C. $\frac{a^{3}}{6} .$

D. $\frac{a^{3}}{3} .$

Câu 582 : Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9 \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{9 \sqrt{3}}{2} .$

C. $\frac{27 \sqrt{2}}{3} .$

D. $\frac{27 \sqrt{3}}{4} .$

Câu 583 : Biểu thức $Q = \sqrt{a^{2} . \sqrt[3]{a^{4}}}$ (với $a > 0; a \neq 1) .$ Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. $Q = a^{\frac{5}{3}} .$

B. $Q = a^{\frac{7}{4}} .$

C. $Q = a^{\frac{7}{3}} .$

D. $Q = a^{\frac{11}{6}} .$

Câu 584 : Điểm cực đại của hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 3$ là

A. x=0

B. x=-2

C. (0;3)

D. (-2;7)

Câu 585 : Giá trị của biểu thức $A = 2^{\log_{4} 9 + \log_{2} 5}$ là

A. A=15

B. A=405

C. A=86

D. A=8

Câu 586 : Số giao điểm của đường thẳng y=4x và đường cong $y = x^{3}$ là

A. 2.

B. 1.

C. 0.

D. 3.

Câu 587 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $S A = a \sqrt{2} .$ Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng

A. $V = \sqrt{2} a^{3} .$

B. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{6} .$

D. $V = \frac{\sqrt{2} a^{3}}{4} .$

Câu 588 : Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

A. 6.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 589 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có ba điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=3

C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.

D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x=0

Câu 590 : Biết $\log_{a} b = 2, \log_{a} c = 3;$ với $a, b, c > 0; a \neq 1 .$ Khi đó giá trị của $\log_{a} (\frac{a^{2} \sqrt[3]{b}}{c})$ bằng

A. 6

B. $\frac{2}{3}$

C. 5

D. $- \frac{1}{3}$

Câu 591 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 12 x + 2$ trên đoạn [-1;2] là

A. 6.

B. 11.

C. 15.

D. 10.

Câu 592 : Cho hàm số $y = x^{3} - x - 1$ có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là

A. y=2x-1

B. y=2x+2

C. y=-x+1

D. y=-x+1

Câu 593 : Cho hàm số $y = x^{3} - x - 1$ có bảng biến thiên

A. -1<m<1

B. -4<m<0

C. 0<m<4

D. -2<m<1

Câu 594 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y' > 0, \forall x \neq 1 .$

B. $y' < 0, \forall x \in R$

C. $y' < 0, \forall x \neq 1 .$

D. $y' > 0, \forall x \in R .$

Câu 595 : Biết $9^{x} + 9^{- x} = 23,$ tính giá trị của biểu thức $P = 3^{x} + 3^{- x} .$

A. 25

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 5

Câu 596 : Hàm số $y = 3 x^{4} + 2$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. $(- \infty; 0) .$

B. $(0; + \infty) .$

C. $(- \frac{2}{3}; + \infty) .$

D. $(- \infty; \frac{2}{3}) .$

Câu 597 : Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. $y = 3$

B. $x = 1$

C. $x = - 2$

D. $x = 3$

Câu 598 : Số hạng chứa $x^{15} y^{9}$ trong khai triển nhị thức ${(x y - x^{2})}^{12}$ là:

A. $C_{12}^{3} x^{15} y^{9}$

B. $- C_{12}^{3}$

C. $C_{12}^{9} x^{15} y^{9}$

D. $- C_{12}^{3} x^{15} y^{9}$

Câu 599 : Cho khối chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B, A B = a, A C = a \sqrt{3}, S B = a \sqrt{5}, S A ⊥ (A B C) .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C$ .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{15}}{6}$

Câu 600 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình chữ nhật, $A B = a, A D = a \sqrt{2},$ đường thẳng $S A$ vuông góc với $m p (A B C D) .$ Góc giữa $S C$ và $m p (A B C D)$ bằng $60^{0} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C D$

A. $\sqrt{2} a^{3}$

B. $\sqrt{6} a^{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $3 \sqrt{2} a^{3}$

Câu 601 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - \frac{1}{2} (m + 3) x^{2} + m^{2} x + 1 .$ Có bao nhiêu số thực $m$ để hàm số đạt cực trị tại $x = 1 ?$

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 602 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 8}{2 x - m} .$ Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

A. $m > - 4$

B. $m < 8$

C. $- 4 < m < 4$

D. $m < 4$

Câu 603 : Một vật có phương trình chuyển động $S (t) = 4, 9 t^{2};$ trong đó t tính bằng (s), S(t) tính bắng mét (m). Vận tốc của vật tại thời điểm $t = 6 s$ bằng

A. $10, 6 m / s$

B. $58, 8 m / s$

C. $29, 4 m / s$

D. $176, 4 m / s$

Câu 604 : Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, chiều cao của khối chóp bằng 4. Tính thể tích của khối chóp.

A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 2

D. 4

Câu 605 : Cho tứ giác $A B C D$ biết số đo của 4 góc của tứ giác lập thành cấp số cộng và có 1 góc có số đo bằng $30^{0},$ góc có số đo lớn nhất trong 4 góc của tứ giác này là:

A. $150^{0}$

B. $120^{0}$

C. $135^{0}$

D. $160^{0}$

Câu 606 : Cho lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có $B B' = a,$ đáy $B, A B = a .$ là tam giác vuông cân tại Tính thể tích của khối lăng trụ.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 607 : Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.

A. $2 \sqrt{3}$

B. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

C. $\sqrt{2}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 608 : Cho hàm số $y = |x + \sqrt{16 - x^{2}}| + a$ có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là $m, M,$ Biết $m + M = a^{2} .$ Tìm tích $P$ tất cả giá trị $a$ thỏa mãn đề bài.

A. $P = - 4$

B. $P = - 8$

C. $P = - 4 \sqrt{2}$

D. $P = - 4 \sqrt{2} - 4$

Câu 609 : Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có $S A = A B = a .$ Góc giữa $S A$ và $C D$ là

A. $60^{0} .$

B. $45^{0} .$

C. $30^{0} .$

D. $90^{0} .$

Câu 610 : Tính giới hạn $I = \underset{x \to 2^{-}}{l i m} \frac{3 x^{2} - 2}{x - 2}$

A. $I = 0$

B. $I = - \infty$

C. $I$ không xác định

D. $I = + \infty$

Câu 611 : Cho hàm số $y = - x^{4} + (m^{2} - m) x^{2} .$ Tìm m để hàm số có đúng một cực trị.

A. $m \in (- \infty; 0] \cup [1; + \infty)$

B. $m \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

C. $m \in [0; 1]$

D. $m \in (0; 1)$

Câu 612 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{3} - x}$ có mấy đường tiệm cận?

A. 5.

B. 3.

C. 2.

D. 4.

Câu 613 : Cho hình chóp tứ giác đều $S . A B C D$ có cạnh đáy bằng $a .$ Gọi $M; N$ lần lượt là trung điểm của $S A$ và $B C .$ Biết góc giữa $M N$ và mặt phẳng $(A B C D)$ bằng $60^{0} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng $B C$ và $D M$ là:

A. $a \sqrt{\frac{15}{17}}$

B. $a \sqrt{\frac{15}{62}}$

C. $a \sqrt{\frac{30}{31}}$

D. $a \sqrt{\frac{15}{68}}$

Câu 614 : Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x - \frac{2}{x})}^{n}, n \in ℕ^{*}$ biết $C_{n}^{1} - 2.2 . C_{n}^{2} + 3 . 2^{2} . C_{n}^{3} - 4 . 2^{3} . C_{n}^{4} + 5 . 2^{4} C_{n}^{5} + . . . + {(- 1)}^{n} . n . 2^{n - 1} C_{n}^{n} = - 2022$

A. $- C_{2021}^{1009} 2^{1009}$

B. $- C_{2018}^{1009} 2^{1009}$

C. $C_{2020}^{1010} 2^{1010}$

D. $- C_{2022}^{1011} 2^{1011}$

Câu 615 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có $A B C D$ là hình chữ nhật. Biết $A B = a \sqrt{2}, A D = 2 a, S A ⊥ (A B C D)$ và $S A = a \sqrt{2} .$ Góc giữa hai đường thẳng $S C$ và $A B$ bằng

A. $45^{0}$

B. $60^{0}$

C. $30^{0}$

D. $90^{0}$

Câu 616 : Cho hàm số $f (x) = |3 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x + m + 2| .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 20; 30]$ sao cho với mọi số thực $a, b, c \in [1; 3]$ thì $f (a), f (b), f (c)$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.

A. 30.

B. 37

C. 35

D. 14.

Câu 617 : Cho hình chóp $S . A B C$ có $A B = A C = 5 a; B C = 6 a .$ Các mặt bên tạo với đáy góc $60^{0} .$ Tính thể tích khối chóp $S . A B C$

A. $6 a^{3} \sqrt{3}$

B. $12 a^{2} \sqrt{3}$

C. $18 a^{3} \sqrt{3}$

D. $2 a^{3} \sqrt{3}$

Câu 618 : Cho hàm số $f (x) .$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên dưới

A. $(2; 3)$

B. $(\frac{1}{2}; 1)$

C. $(0; \frac{3}{2})$

D. $(- 2; - 1)$

Câu 619 : Cho biết đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} - 2 m^{2} + m^{4}$ có 3 điểm cực trị $A, B, C$ cùng với điểm $D (0; - 3)$ là 4 đỉnh của một hình thoi. Gọi là tổng các giá trị $m$ thỏa mãn đề bài thì thuộc khoảng nào sau đây

A. $S \in (2; 4)$

B. $S \in (\frac{9}{2}; 6)$

C. $S \in (1; \frac{5}{2})$

D. $S = (0; \frac{5}{2})$

Câu 620 : Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên tập R và biết $y = f' (x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 621 : Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$ có đáy là hình chữ nhật, $A B = \sqrt{3}, A D = \sqrt{7} .$ Hai mặt bên $(A B B' A')$ và $(A D D' A')$ lần lượt tạo với đáy góc $45^{0}$ và $60^{0},$ biết cạnh bên bằng 1. Tính thể tích khối hộp.

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. 3

Câu 622 : Cho $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x + 4} - \frac{1}{2} x + 2020$ và $h (x) = f (3 \sin x) .$ Số nghiệm thuộc đoạn $[\frac{π}{6}; 6 π]$ của phương trình $h' (x) = 0$ là

A. 12.

B. 10

C. 11

D. 18

Câu 623 : Cho hàm số $f (x)$ Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình bên dưới.

A. $(- \frac{1}{4}; \frac{3}{4})$

B. $(\frac{- 1}{4}; \frac{1}{4})$

C. $(\frac{5}{4}; + \infty)$

D. $(\frac{1}{4}; \frac{5}{4})$

Câu 624 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ.

A. 40.

B. 34.

C. 36.

D. 32.

Câu 625 : Cho tứ diện đều $A B C D$ có cạnh bằng 1, gọi $M$ là trung điểm $A D$ và trên cạnh $N$ sao cho $B N = 2 N C .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và CD là

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{9}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{9}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{9}$

Câu 626 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có $S A = x$ và tất cả các cạnh còn lại đều bằng 1. Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất thì S.ABCD nhận giá trị nào sau đây?

A. $x = \frac{\sqrt{35}}{7}$

B. $x = 1$

C. $x = \frac{9}{4}$

D. $x = \frac{\sqrt{34}}{7}$

Câu 627 : Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nahu bằng

A. $\frac{1}{42}$

B. $\frac{11}{630}$

C. $\frac{1}{126}$

D. $\frac{1}{105}$

Câu 628 : Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} - 3$ song song với trục hoành?

A. 0.

B. 2.

C. 1.

D. 3.

Câu 629 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. 45 $°$

B. 60 $°$

C. 30 $°$

D. 90 $°$

Câu 630 : Giá trị của biểu thức $P = \frac{2^{3} {. 2}^{- 1} + 5^{- 3} {. 5}^{4}}{10^{- 3} : 10^{- 2} - {(0, 1)}^{0}}$ là

A. 10

B. 9

C. -10

D. -9

Câu 631 : Đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x^{2} + 2 x - 3}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.

B. 0.

C. 1.

D. 3.

Câu 632 : Số cạnh của hình mười hai mặt đều là

A. 16.

B. 12.

C. 20.

D. 30.

Câu 633 : Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=3 và chiều cao h=2. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. 3.

B. 12.

C. 2.

D. 6.

Câu 634 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$ Số phần tử của S bằng

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 635 : Gọi d là đường thẳng đi qua A(2;0) có hệ số góc m (m>0) cắt đồ thị $(C) : y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x + 1$ tại ba điểm phân biệt A,B,C. Gọi B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của B,C lên trục tung. Biết rằng hình thang BB'C'C có diện tích bằng 8, giá trị của M thuộc khoảng nào sau đây?

A. (5;8)

B. (-5;0)

C. (0;2)

D. (1;5)

Câu 636 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=3a. Mặt phẳng (P) chứa cạnh BC và cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác có diện tích $\frac{2 \sqrt{5} a^{2}}{3} .$ Tính khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (P)

A. h=a

B. $h = \frac{2 \sqrt{5} a}{5} .$

C. $h = \frac{\sqrt{5} a}{5} .$

D. $h = \frac{3 \sqrt{13} a}{13} .$

Câu 637 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, SB=12, SB vuông góc với (ABC). Gọi D,E lần lượt là các điểm thuộc các đoạn SA,SC sao cho $S D = 2 D A, E S = E C .$ Biết $D E = 2 \sqrt{3},$ hãy tính thể tích của khối chóp B.ACED

A. $\frac{96}{5} .$

B. $\frac{144}{5} .$

C. $\frac{288}{5} .$

D. $\frac{192}{5} .$

Câu 638 : Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong t giờ được cho bởi công thức $c (t) = \frac{t}{t^{2} + 1} (m g / L) .$ Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

A. 4 giờ.

B. 3 giờ.

C. 1 giờ.

D. 2 giờ.

Câu 639 : Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d?

A. 4.

B. 1.

C. 3.

D. 2.

Câu 640 : Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = m x^{4} + (2 m - 1) x^{2} + m - 2$ chỉ có một cực đại và không có cực tiểu.

A. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m > \frac{1}{2} \end{array} .$

B. $m \leq 0 .$

C. $[\begin{array}{l} m \leq 0 \\ m \geq \frac{1}{2} \end{array} .$

D. $m \leq \frac{1}{2} .$

Câu 641 : Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng d: y=x+m-1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ tại hai điểm phân biệt M,N sao cho $M N = 2 \sqrt{3} .$

A. $m = 2 \pm \sqrt{10} .$

B. $m = 4 \pm \sqrt{3} .$

C. $m = 2 \pm \sqrt{3}$

D. $m = 4 \pm \sqrt{10} .$

Câu 642 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-4;4] và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới

A. 11.

B. 9.

C. 10.

D. 12.

Câu 643 : Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn $\log_{a} (b c) = 3; \log_{b} (c a) = 4$ Tính giá trị của $\log_{c} (a b) .$

A. $\frac{16}{9} .$

B. $\frac{16}{4} .$

C. $\frac{11}{9} .$

D. $\frac{9}{11} .$

Câu 644 : Cho hàm số $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$ có đồ thị (C) và điểm A(1;m). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để qua A có thể kể được đúng ba tiếp tuyến tới đồ thị (C). Số phần tử của S là

A. 9.

B. 5.

C. 7.

D. 3.

Câu 645 : Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=3, tam giác ABC vuông cân tại B và $A C = 2 \sqrt{2} .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên hai cạnh SA,SB lấy các điểm P,Q tương ứng sao cho SP=1, SQ=2. Tính thể tích V của tứ diện MNPQ

A. $V = \frac{\sqrt{7}}{18} .$

B. $V = \frac{\sqrt{34}}{12} .$

C. $V = \frac{\sqrt{3}}{12} .$

D. $V = \frac{\sqrt{34}}{144} .$

Câu 646 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB=AC=a góc $B A C = 120^{0}, A A' = a .$ Gọi M,N lần lượt là trung điểm của B'C' và CC'. Số đo góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 60 $°$

B. 30 $°$

C. $\arccos \frac{\sqrt{3}}{4} .$

D. $arc \sin \frac{\sqrt{3}}{4} .$

Câu 647 : Cho một đa giác đều có 18 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Gọi X là tập hợp tất cả các tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho. Chọn 1 tam giác trong tập hợp X. Xác suất để tam giác được chọn là tam giác cân bằng

A. $\frac{3}{17} .$

B. $\frac{144 .}{136}$

C. $\frac{23}{136}$

D. $\frac{11}{68}$

Câu 648 : Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e, (a \neq 0)$ có đồ thị của đạo hàm f'(x) như hình vẽ. Biết rằng e>m

A. 7.

B. 6.

C. 10.

D. 14.

Câu 649 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c (a, b, c \in R)$ có đồ thị như hình vẽ bên

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 650 : Hàm số $y = 2^{x^{2} - x}$ có đạo hàm là

A. $2^{x^{2} - x} . \ln 2$

B. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x} . \ln 2$

C. $(x^{2} - x) . 2^{x^{2} - x - 1}$

D. $(2 x - 1) . 2^{x^{2} - x}$

Câu 651 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \log_{3} (x^{2} - 4 x + 3)$

A. D=(1;3)

B. $D = (- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

C. $D = (- \infty; 2 - \sqrt{2}) \cup (2 + \sqrt{2}; + \infty)$

D. $D = (2 - \sqrt{2}; 1) \cup (3; 2 + \sqrt{2})$

Câu 652 : Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?

A. 6.

B. 12.

C. 11.

D. 10.

Câu 653 : Khối lập phương cạnh 2a có thể tích là:

A. $a^{2}$

B. $8 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $4 a^{2}$

Câu 654 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \log (x^{2} - 2 m x + 4)$ có tập xác định là R

A. $- 2 \leq m \leq 2$

B. m=2

C. $[\begin{array}{l} m > 2 \\ m < - 2 \end{array}$

D. -2<m<2

Câu 655 : Cho khối chóp có diện tích đáy $B = 6 a^{2}$ và chiều cao h=2a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $2 a^{3}$

B. $4 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $12 a^{3}$

Câu 656 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. (0;1)

B. (-1;0)

C. (-1;1)

D. $(1; + \infty)$

Câu 657 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. x=1

B. y=1

C. y=0

D. y=2

Câu 658 : Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$

Câu 659 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 0

C. 4

D. 3

Câu 660 : Số cạnh của một bát diện đều là

A. 10.

B. 8.

C. 6.

D. 12.

Câu 661 : Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ đi qua điểm M(2 ; 3) là

A. – 2

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 662 : Xác định a,b để hàm số $y = \frac{a x - 1}{x + b}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Chọn đáp án đúng?

A. a=1, b=-1

B. a=-1, b=1

C. a=1, b=1

D. a=-1, b=-1

Câu 663 : Một khối lập phương có độ dài đường chéo bằng $a \sqrt{6}$ . Thể tích khối lập phương đó là:

A. $V = 2 \sqrt{2} a^{3}$

B. $V = 3 \sqrt{3} a^{3}$

C. $V = 6 \sqrt{6} a^{3}$

D. $V = 64 a^{3}$

Câu 664 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ . Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?

A. $(- \infty; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) v à (1; + \infty)$

Câu 665 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. Hàm số có bốn điểm cực trị

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2

C. Hàm số không có cực đại

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-5

Câu 666 : Giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{x + 4}{x - 2}$ trên đoạn [3;5] bằng

A. 3

B. -2

C. 5

D. 7

Câu 667 : Rút gọn biểu thức $a^{\frac{3}{2}} . a^{3}$ ta được

A. $a^{\frac{1}{2}}$

B. $a^{\frac{9}{2}}$

C. $a^{\frac{9}{4}}$

D. $a^{4}$

Câu 668 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

A. $y = x^{3} - 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} + 1$

Câu 669 : Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng?

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{4}{3} a^{3}$

C. $2 a^{3}$

D. $\frac{2}{3} a^{3}$

Câu 670 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. 2

B. 3.

C. 0

D. -4

Câu 671 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{4} - 4 x^{2} + 5$ trên đoạn [-2;3] bằng

A. 5

B. 50

C. 1

D. 122

Câu 672 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau:

A. $(0; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. (0;1)

Câu 673 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x - 1) (x + 2)^{2}, \forall x \in R$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 1

C. 5

D. 2

Câu 674 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

A. $R = \frac{13 a}{2}$

B. R=6a

C. $R = \frac{5 a}{2}$

D. $R = \frac{17 a}{2}$

Câu 675 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d_{2} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 3}{- 2} .$ Khoảng cách giữa hai đường thẳng này bằng:

A. $\frac{\sqrt{17}}{16}$

B. $\frac{\sqrt{17}}{4}$

C. $\frac{16}{\sqrt{17}}$

D. 16

Câu 676 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng $y = x + 3$ và parabol $y = 2 x^{2} - x - 1$ bằng:

A. 9

B. $\frac{13}{6}$

C. $\frac{13}{3}$

D. $\frac{9}{2}$

Câu 677 : Phương trình $z^{4} = 16$ có bao nhiêu nghiệm phức?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 678 : Cho hàm số $y = x^{3} - m x^{2} - m^{2} x + 8 .$ Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số có điểm cực tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên trục hoành?

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 679 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1) ?$

A. 4

B. 2

C. 5

D. 0

Câu 680 : Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là:

A. $[1; + \infty)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(- \infty; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cup (1; + \infty)$

Câu 681 : Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x}{2} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ và mặt phẳng $(Q) : x - y + 2 z = 0 .$ Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm song song với đường thẳng $A (0; - 1; 2),$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) .$

A. $x + y - 1 = 0$

B. $- 5 x + 3 y + 3 = 0$

C. $x + y + 1 = 0$

D. $- 5 x + 3 y - 2 = 0$

Câu 682 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} x \leq \log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} (2 x - 1)$ là:

A. $(\frac{1}{2}; 1]$

B. $(\frac{1}{4}; 1]$

C. $[\frac{1}{4}; 1]$

D. $[\frac{1}{2}; 1]$

Câu 683 : Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $|x^{4} - 2 x^{2} - 3| = 2 m - 1$ có đúng 6 nghiệm thực phân biệt.

A. $1 < m < \frac{3}{2}$

B. $4 < m < 5$

C. $3 < m < 4$

D. $2 < m < \frac{5}{2}$

Câu 684 : Số nghiệm thực của phương trình là:

A. 0

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 685 : Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - 4) x + 3$ đạt cực đại tại x=3?

A. m=1

B. m=-1

C. m=-7

D. m=5

Câu 686 : Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$ là

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 687 : Tồn tại bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x - m}$ đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 1)$

A. 3

B. 4

C. 2

D.Vô số.

Câu 688 : Gọi $x_{1}; x_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x^{2} - x} + 2^{x^{2} - x + 1} = 3$ .Tính $|x_{1} - x_{2}|$

A. 3.

B. 0.

C. 2.

D. 1

Câu 689 : Cho hàm số $y = \frac{2 x + 2}{x - 1}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 2)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(2; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Câu 690 : Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng $3 π a^{2}$ và có bán kính đáy bằng a. Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng

A. 3a

B. 2a

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $2 \sqrt{2} a$

Câu 691 : Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) . \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 27$

A. $m = \frac{14}{3}$

B. m=25

C. $m = \frac{28}{3}$

D. m=1

Câu 692 : Cho một hình nón có bán kính đáy bằng a và góc ở đỉnh bằng 60 $°$ . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó

A. $S_{x q} = 4 π a^{2}$

B. $S_{x q} = \frac{2 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

C. $S_{x q} = \frac{4 \sqrt{3} π a^{2}}{3}$

D. $S_{x q} = 2 π a^{2}$

Câu 693 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên.

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 694 : Phương trình $\log_{3} (3 x - 1) = 3$ có nghiệm là

A. $x = \frac{25}{3}$

B. x=87

C. $x = \frac{29}{3}$

D. $x = \frac{11}{3}$

Câu 695 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình sau

A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 696 : Biết $4^{x} + 4^{- x} = 23$ tính giá trị của biểu thức $P = 2^{x} + 2^{- x}$

A. 25

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{23}$

D. 5

Câu 697 : Cho phương trình $\log_{9} x^{2} - \log_{3} (5 x - 1) = - \log_{3} m$ (Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 4.

B. 6.

C. Vô số.

D. 5.

Câu 698 : Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

A. $\frac{3}{4} π R^{3}$

B. $\frac{4}{3} π R^{3}$

C. $4 π R^{3}$

D. $2 π R^{3}$

Câu 699 : Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l bằng

A. $4 π r l$

B. $2 π r l$

C. $\frac{4}{3} π r l$

D. $π r l$

Câu 700 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy AD=DC=a, AB=2a cạnh SC hợp với đáy một góc $30 °$ .Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a?

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$

Câu 701 : Hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0 .$

B. $a < 0, b < 0, c > 0 .$

C. $a < 0, b > 0, c < 0 .$

D. $a < 0, b < 0, c > 0 .$

Câu 702 : Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng $36 π a^{2}$ . Tính thể tích V của lăng trụ lục giác đều nội tiếp hình trụ

A. $27 \sqrt{3} a^{3}$

B. $24 \sqrt{3} a^{3}$

C. $36 \sqrt{3} a^{3}$

D. $81 \sqrt{3} a^{3}$

Câu 703 : Một vật chuyển động theo quy luật $S = - t^{3} + 9 t^{2} + t + 10$ , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và S (mét) là quảng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 12 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t bằng bao nhiêu giây thì vật đạt vận tốc lớn nhất?

A. t=3s

B. t=6s

C. t=5s

D. t=2s

Câu 704 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình dưới

A. 1.

B. 5.

C. 3.

D. 2

Câu 705 : Cho hàm số $y = - x^{3} - m x^{2} + (4 m + 9) x + 5$ , với là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến R?

A. 6.

B. 4.

C. 7.

D. 5.

Câu 706 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2 |f (x)| - 2 m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

A. 1<m<3

B. Không có giá trị nào của m

C. 0<m<3

D. $1 < m \leq 3$

Câu 707 : Cho hàm số $f (x) = \ln \frac{2018 x}{x + 1}$ . Tính tổng $S = f' (1) + f' (2) + . . . + f' (2018)$

A. ln2018

B. 1

C. 2018

D. $\frac{2018}{2019}$

Câu 708 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị của hàm số f'(x) như sau

A. 0.

B. 15.

C. 16.

D. 13.

Câu 709 : Cho khối lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo a.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12} .$

Câu 710 : Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 2 .$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2 .$

C. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 2 .$

D. $y = x^{4} - 3 x^{2} + 2 .$

Câu 711 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có số hạng đầu $u_{1} = 3$ và công sai d=2. Tính $u_{9}$

A. $u_{9} = 26$

B. $u_{9} = 19$

C. $u_{9} = 16$

D. $u_{9} = 29$

Câu 712 : Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r=4 và chiều cao h=3.

A. S=40 $π$

B. S=12 $π$

C. S=20 $π$

D. S=10 $π$

Câu 713 : Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. 20.

B. 120.

C. 25.

D. $5^{3}$

Câu 714 : Thể tích V của khối cầu có đường kính 6cm là

A. $V = 18 π (c m^{3}) .$

B. $V = 12 π (c m^{3}) .$

C. $V = 108 π (c m^{3}) .$

D. $V = 36 π (c m^{3}) .$

Câu 715 : Diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình trụ xoay có bán kính đáy r và đường cao h là

A. $S_{x q} = 2 π r h .$

B. $S_{x q} = π r h .$

C. $S_{x q} = 2 π r^{2} h .$

D. $S_{x q} = π r^{2} h .$

Câu 716 : Tìm tọa độ véc tơ $\vec{A B}$ biết A(1;2;-3), B(3;5;2)

A. $\vec{A B} = (2; 3; - 5) .$

B. $\vec{A B} = (2; 3; 5) .$

C. $\vec{A B} = (- 2; - 3; - 5) .$

D. $\vec{A B} = (2; - 3; 5) .$

Câu 717 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2}$

A. $\int_{}^{} f (x) d x = 6 x + C .$

B. $\int_{}^{} f (x) d x = x + C .$

C. $\int_{}^{} f (x) d x = x^{3} + C .$

D. $\int_{}^{} f (x) d x = \frac{1}{3} x^{3} + C .$

Câu 718 : Tìm tập nghiệm S của phương trình $3^{2 x + 1} = \frac{1}{3} .$

A. S={0;-1}

B. S={-1}

C. S={0;1}

D. S={1}

Câu 719 : Cho khối nón có bán kính hình tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là r,h,l. Thể tích V của khối nón đó là

A. $V = π r l .$

B. $V = \frac{1}{3} π r l h .$

C. $V = π r^{2} h .$

D. $V = \frac{1}{3} π r^{2} h .$

Câu 720 : Với a,b là các số thực dương tùy ý và $a \neq 1 .$ Ta có $\log_{a^{2}} b$ bằng

A. $\frac{1}{2} + \log_{a} b .$

B. $2 + \log_{a} b .$

C. $\frac{1}{2} \log_{a} b .$

D. $2 \log_{a} b .$

Câu 721 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (x + 1) = 3$ là

A. x=7

B. x=2

C. x=-2

D. x=8

Câu 722 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình $2 f (x) = - 1$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 2

B. 1.

C. 3.

D. 0.

Câu 723 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như sau

A. (-2;4)

B. $(- 1; + \infty) .$

C. $(- \infty; - 1) .$

D. (-1;3)

Câu 724 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = (\ln x + 1) (e^{x} - 2019) (x + 1)$ trên khoảng $(0; + \infty) .$ Hỏi hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2.

B. 3.

C. 0.

D. 1.

Câu 725 : Cho hàm số bậc bốn $y = f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị sau

A. -2

B. -1

C. 0

D. 1

Câu 726 : Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là:

A. $V = \frac{1}{3} B^{2} h .$

B. $V = B^{2} h .$

C. V=Bh

D. $V = \frac{1}{3} B h .$

Câu 727 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - 12 x + 1 - m$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

A. 3

B. 33

C. 32

D. 31

Câu 728 : Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước 1, 2, 3 là

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 6.

Câu 729 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = \ln \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$

A. D=(1;2)

B. $D = (2; + \infty) .$

C. $D = (- \infty; 1) .$

D. $D = (- \infty; 1) \cup (2; + \infty) .$

Câu 730 : Cho $a, b$ là các số thực dương thỏa mãn $\log_{\sqrt{a b}} (a \sqrt[3]{b}) = 3 .$ Tính $\log_{\sqrt{a b}} (b \sqrt[3]{a}) .$

A. $\frac{1}{3}$

B. $- \frac{1}{3}$

C. $- 3$

D. $3$

Câu 731 : Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại $B, A B = \sqrt{3}, B C = 3, S A ⊥ (A B C)$ và góc giữa SC với đáy bằng 45 $°$ .A Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. 6

Câu 732 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x e^{x}$ tại điểm thuộc đồ thị tại điểm có hoành độ $x_{0} = 1 .$

A. $y = e (2 x - 1) .$

B. $y = e (2 x + 1) .$

C. $y = 2 x - e .$

D. $y = 2 x + e .$

Câu 733 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{2} + \frac{16}{x}$ trên $(0; + \infty)$ bằng:

A. 6

B. 4

C. 24

D. 12

Câu 734 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và A’B’C’ có thể tích bằng

A. $\frac{π a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

B. $\frac{π a^{3}}{9} .$

C. $π a^{3} .$

D. $\frac{π a^{3}}{3} .$

Câu 735 : Biết $\int_{}^{} f (x) d x = x^{2} + C .$ Tính $\int_{}^{} f (2 x) d x .$

A. $\int_{}^{} f (2 x) d x = \frac{1}{2} x^{2} + C .$

B. $\int_{}^{} f (2 x) d x = \frac{1}{4} x^{2} + C$

C. $\int_{}^{} f (2 x) d x = 2 x^{2} + C$

D. $\int_{}^{} f (2 x) d x = 4 x^{2} + C$

Câu 736 : Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình vuông cạnh $a \sqrt{2} .$ Cạnh bên $S A$ vuông góc với đáy. Góc giữa $S C$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{0} .$ Gọi E là trung điểm của $B C .$ Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $D E$ và $S C .$

A. $\frac{2 a \sqrt{19}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{10}}{19}$

C. $\frac{a \sqrt{10}}{5}$

D. $\frac{2 a \sqrt{19}}{5}$

Câu 737 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không vượt quá 2021 để phương trình $4^{x - 1} - m . 2^{x - 2} + 1 = 0$ có nghiệm?

A. 2019

B. 2018

C. 2021

D. 2017

Câu 738 : Biết rằng $\int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 1}{x^{2} + x} d x = a + b \ln 3 + c \ln 2$ với $a, b, c$ là các số hữu tỉ. Tính $2 a + 3 b - 4 c .$

A. $- 5$

B. $- 19$

C. $5$

D. $19$

Câu 739 : Biết rằng $\log_{2} 3 = a, \log_{2} 5 = b .$ Tính $\log_{45} 4$ theo a, b

A. $\frac{2 a + b}{2}$

B. $\frac{2 b + a}{2}$

C. $\frac{2}{2 a + b}$

D. $2 a b$

Câu 740 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.

A. 38

B. 48

C. 44

D. 24

Câu 741 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho điểm $A (1; 3; - 2)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z - 3 = 0 .$ Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng $(P)$ bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 742 : Một lớp học có 30 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự lớp gồm 3 học sinh. Tính xác suất để ban cán sự lớp có cả nam và nữ.

A. $\frac{435}{988}$

B. $\frac{135}{988}$

C. $\frac{285}{494}$

D. $\frac{5750}{9880}$

Câu 743 : Tính nguyên hàm $\int \tan^{2} 2 x d x .$

A. $\frac{1}{2} \tan 2 x - x + C$

B. $\tan 2 x - x + C$

C. $\frac{1}{2} \tan 2 x + x + C$

D. $\tan 2 x + x + C$

Câu 744 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m x + 2$ có cực đại và cực tiểu?

A. $m \geq 3 .$

B. m>-3

C. m>3

D. $m \geq - 3 .$

Câu 745 : Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ${(2 + \sqrt{3})}^{x} + m {(2 - \sqrt{3})}^{x} = 1$ có hai nghiệm phân biệt là khoảng (a;b). Tính T=3a+8b

A. T=5

B. T=7

C. T=2

D. T=1

Câu 746 : Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2 x + \cos 2 x .$

A. $x^{2} - \sin 2 x + C .$

B. $x^{2} + \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

C. $x^{2} + \sin 2 x + C .$

D. $x^{2} - \frac{1}{2} \sin 2 x + C .$

Câu 747 : Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C), S A = a$ , tam giác ABC đều có cạnh 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $a^{3} \sqrt{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

Câu 748 : Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tìm tọa độ đỉnh A’ biết tọa độ các điểm $A (0; 0; 0); B (1; 0; 0); C (1; 2; 0); D' (- 1; 3; 5) .$

A. $A' (1; - 1; 5) .$

B. $A' (1; 1; 5) .$

C. $A' (- 1; - 1; 5) .$

D. $A' (- 1; 1; 5) .$

Câu 749 : Đồ thị hàm số $y = \frac{9 x + 1}{\sqrt{2020 - x^{2}}}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 750 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x^{4} - 20 x^{2}$ trên đoạn [-1;10] là

A. -100

B. 100

C. $10 \sqrt{10}$

D. $- 10 \sqrt{10}$

Câu 751 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân tại B và AA’=AB=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA’ và BB’ Tính thể tích khối đa diện ABC.MNC’ theo a.A

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

C. $\frac{a^{3}}{3} .$

D. $\frac{a^{3}}{6} .$

Câu 752 : Biết tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - x} < 9$ là (a;b). Tính T=a+b.

A. T=-3

B. T=1

C. T=3

D. T=-1

Câu 753 : Cho khối tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng $\frac{a^{3}}{4 \sqrt{3}} .$ Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy?

A. 60 $°$

B. 30 $°$

C. 45 $°$

D. arctan(2)

Câu 754 : Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng $90 °$ Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $25 π \sqrt{2} .$

B. $5 π \sqrt{10} .$

C. $5 π \sqrt{5} .$

D. $10 π \sqrt{5} .$

Câu 755 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD.

A. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π .$

B. $S_{x q} = 8 \sqrt{2} π .$

C. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{3}}{3} π .$

D. $S_{x q} = \frac{16 \sqrt{2}}{3} π .$

Câu 756 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f' (x) = {(x - 1)}^{2} (x^{2} - 2 x),$ với mọi $x \in R$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (x^{2} - 8 x + m)$ có 5 điểm cực trị?

A. 18.

B. 16.

C. 17.

D. 15.

Câu 757 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số $y = x^{3} + m x - \frac{1}{5 x^{2}}$ đồng biến trên khoảng $(0; + \infty) ?$

A. 0.

B. 4.

C. 2.

D. 3

Câu 758 : Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Lấy N,M là trung điểm của AB và AC Tính khoảng cách d giữa CN và DM.

A. $d = a \sqrt{\frac{3}{2}} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{10}}{10} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{70}}{35} .$

Câu 759 : Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} x . \log_{9} x . \log_{27} x . \log_{81} x = \frac{2}{3}$ bằng

A. $\frac{82}{9} .$

B. $\frac{80}{9} .$

C. 9

D. 0

Câu 760 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Trên các tia AA’, BB’, CC’ lần lượt lấy $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ cách mặt phẳng đáy (ABC) một khoảng lần lượt là $\frac{a}{2}, a, \frac{3 a}{2} .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và $(A_{1}, B_{1}, C_{1})$

A. 60 $°$

B. 90 $°$

C. 45 $°$

D. 30 $°$

Câu 761 : Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số $y = x^{3} + (a + 10) x^{2} - x + 1$ cắt trục hoành tại đúng một điểm?

A. 10.

B. 8.

C. 11.

D. 9.

Câu 762 : Với n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 55,$ số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức ${(x^{3} + \frac{2}{x^{2}})}^{n}$ bằng

A. 80640.

B. 13440.

C. 322560.

D. 3360.

Câu 763 : Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình $x^{2} - x + 2 + a \ln (x^{2} - x + 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (6; 7] .$

B. $a \in (2; 3] .$

C. $a \in (- 6; - 5] .$

D. $a \in (8; + \infty) .$

Câu 764 : Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình $a^{x} \geq 9 x + 1$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a \in (0; 10^{2}]$

B. $a \in (10^{2}; 10^{3}]$

C. $a \in (10^{4}; + \infty)$

D. $a \in (10^{3}; 10^{4}]$

Câu 765 : Giả sử a,b là các số thực sao cho $x^{3} + y^{3} = a . 10^{3 z} + b . 10^{2 z}$ đúng với mọi số thực dương x,y,z thỏa mãn $\log (x + y) = z$ và $\log (x^{2} + y^{2}) = z + 1$ . Giá trị của a+b bằng

A. $\frac{31}{2}$

B. $\frac{29}{2}$

C. $- \frac{31}{2}$

D. $- \frac{25}{2}$

Câu 766 : Cho một mô hình tứ diện đều ABCD cạnh 1 và vòng tròn thép có bán kính R Hỏi có thể cho mô hình tứ diện trên đi qua vòng tròn đó (bỏ qua bề dày của vòng tròn) thì bán kính R nhỏ nhất gần với số nào trong các số sau?

A. 0,461.

B. 0,441.

C. 0,468.

D. 0,448.

Câu 767 : Cho phương trình $\sin 2 x - \cos 2 x + |\sin x + \cos x| - \sqrt{2 \cos^{2} x + m} - m = 0 .$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực?

A. 9.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 768 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (-1;3) Bảng biến thiên của hàm số y=f’(x) được cho như hình vẽ sau. Hàm số $y = f (1 - \frac{x}{2}) + x$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (-4;-2)

B. (-2;0)

C. (0;2)

D. (2;4)

Câu 769 : Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh A,B,C thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn?

A. $l \in (1; \sqrt{2}) .$

B. $l \in (2; 3 \sqrt{2}) .$

C. $l \in (\sqrt{3}; 2) .$

D. $l \in (\frac{\sqrt{3}}{2}; 1) .$

Câu 770 : Cho hàm số $y = x^{3} - 6 x^{2} + 7 x + 5$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là

A. y=5x+13

B. y=-5x-13

C. y=-5x+13

D. y=5x-13

Câu 771 : Giá trị của giới hạn $\lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} + 2 x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ là

A. -2

B. Không tồn tại

C. 1

D. 2

Câu 772 : Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên

A. 9

B. 11

C. 10

D. 12

Câu 773 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên

A. m=-1

B. m=-2

C. m=4

D. m=2

Câu 774 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. $C_{10}^{4}$

B. $9 . A_{9}^{3}$

C. $A_{10}^{4}$

D. $9 . C_{9}^{3}$

Câu 775 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. ab>0

B. ac>0

C. ad>bc

D. cd>0

Câu 776 : Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} - 9 x - 2$ với trục hoành là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 777 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA=OB=OC=3a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và OB.

A. $\frac{3 a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{3 a}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{3 a}{2}$

Câu 778 : Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- \infty; 2)$

D. (-1;1)

Câu 779 : Hàm số nào sau đây không có cực trị?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{2} - 2 x$

C. $y = x^{3} - 3 x - 1$

D. $y = x^{4} + 4 x^{2} + 1$

Câu 780 : Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ sau

A. $y = x^{4} - 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2}$

C. $y = - x^{4} + 3 x^{2}$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2}$

Câu 781 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{3}{x - 2}$ bằng

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 782 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị hàm f’(x) như hình vẽ

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 783 : Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và có chiều cao bằng 4 Tính thể tích khối chóp đó.

A. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

B. 2

C. 4

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 784 : Số nghiệm nguyên thuộc đoạn $[- 99; 100]$ của bất phương trình ${(\sin \frac{π}{5})}^{x} \geq {(\cos \frac{3 π}{10})}^{\frac{4}{x}}$ là:

A. 5

B. 101

C. 100

D. 4

Câu 785 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z}{- 2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 3 = 0 .$ Gọi α là góc giữa đường thẳng Δ và mặt phẳng (P). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos α = - \frac{4}{9}$

B. $\sin α = \frac{4}{9}$

C. $\cos α = \frac{4}{9}$

D. $\sin α = - \frac{4}{9}$

Câu 786 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z - 3}{1}$ và điểm $A (- 1; 2; 0) .$ Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ bằng:

A. $\frac{\sqrt{17}}{9}$

B. $\frac{\sqrt{17}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{17}}{9}$

D. $\frac{2 \sqrt{17}}{3}$

Câu 787 : Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = \frac{8}{3} x^{3} + 2 \ln x - m x$ đồng biến trên $(0; 1) ?$

A. 5

B. 10

C. 6

D. vô số

Câu 788 : Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ cho đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{2}$ và hai mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 3 z = 0, (Q) : x - 2 y + 3 z + 4 = 0 .$ Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng $∆$ và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng $(P)$ và $(Q)$ .

A. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \frac{1}{7}$

B. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \frac{1}{7}$

C. $x^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \frac{2}{7}$

D. $x^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \frac{2}{7}$

Câu 789 : Thể tích của khối nón có chiều cao bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ và bán kính đường tròn đáy bằng $\frac{a}{2}$ là:

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{24}$

C. $\frac{3 π a^{3}}{8}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{8}$

Câu 790 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

A. y_CĐ=0

B. y_CĐ= $- \sqrt{2}$

C. y_CĐ=4

D. y_CĐ= $\sqrt{2}$

Câu 791 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm A(1;2;3) trên mặt phẳng (Oyz) là

A. M(0;2;3)

B. N(1;0;3)

C. P(1;0;0)

D. Q(0;2;0)

Câu 792 : Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d} (c \neq 0)$ và có ad-bc > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ \ \{- \frac{d}{c}\}$ .

C. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{d}{c})$ và $(- \frac{d}{c}; + \infty)$ .

D. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; - \frac{d}{c}) \cup (- \frac{d}{c}; + \infty)$ .

Câu 793 : Với a là số thực dương tùy ý. Khi đó log(8a)-log(5a) bằng

A. $\frac{\log (8 a)}{\log (5 a)}$

B. log(3a)

C. $\log \frac{8}{5}$

D. $\frac{\log 8}{\log 5}$

Câu 794 : Cho $\int_{- 1}^{0} f (x) d x = 3 \int_{0}^{3} f (x) d x = 3$ . Tích phân $\int_{- 1}^{3} f (x) d x$ bằng

A. 6

B. 4

C. 2

D. 0

Câu 795 : Cho mặt cầu có diện tích bằng 36πa². Thể tích khối cầu là

A. 9πa³.

B. 18πa³.

C. 12πa³.

D. 36πa³.

Câu 796 : Tập nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 2 x) = - 3$ là

A. {-2;4}

B. {-4;2}

C. {-4;-2}

D. {2;4}

Câu 797 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4), đồng thời vuông góc với giá của vectơ có phương trình là

A. 3x-y+4z-12 = 0

B. 3x-y+4z+12 = 0

C. x-y+2z-12 = 0

D. x-y+2z+12 = 0

Câu 798 : Nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x+sinx là

A. –cosx+x²+C

B. –cosx+2x²+C

C. 2x²+cosx+C

D. cosx+x²+C

Câu 799 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thằng đi qua A(2;-1;2) và nhận véctơ $\vec{u} (- 1; 2; - 1)$ làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$

B. $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 1}{2}$

C. $\frac{x + 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{- 1}$

D. $\frac{x - 2}{- 1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$

Câu 800 : Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n,$ mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n - k)!}$

B. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!}$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

D. $C_{n}^{k} = \frac{k! (n - k)!}{n!}$

Câu 801 : Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;-3;-7;-11;-15

B. 1;-2;-4;-6;-8

C. 1;-3;-5;-7;-9

D. 1;-3;-6;-9;-12

Câu 802 : Cho số phức z = (1-2i)². Tính mô đun của số phức $\frac{1}{z}$

A. $\frac{1}{5}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

Câu 803 : Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3$

D. $y = x^{3} + 2 x^{2} + 3$

Câu 804 : Hàm số $y = x + \frac{10^{8}}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn [10³;10⁹] tại x bằng

A. 10³.

B. 10⁴.

C. 10⁵.

D. 10⁶.

Câu 805 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x^{2} - 1), \forall x \in ℝ$ . Hàm số y=2f(-x) đồng biến trên khoảng

A. (2;+∞)

B. (-∞;-1)

C. (-1;1)

D. (0;2)

Câu 806 : Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z=i(1-i). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a = 1, b = i

B. a = 1, b = 1

C. a = 1, b = -1

D. a = 1, b = -i

Câu 807 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(-2;1;1) qua điểm A(0;-1;0) là

A. $x^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 9$

B. ${(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. ${(x + 2)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

D. $x^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 9$

Câu 808 : Giá trị của biểu thức $P = 3^{1 + \log_{9} 4} + 4^{2 - \log_{2} 3} + 5^{\log_{125} 27}$ là?

A. $P = \frac{99}{8}$

B. $P = \frac{97}{8}$

C. $P = \frac{98}{9}$

D. $P = \frac{97}{9}$

Câu 809 : Tổng môđun 4 nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ là

A. $3 \sqrt{2}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{5}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 810 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng $(α) : x + y + z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x - y + m z - m + 1 = 0,$ với m là tham số thực. Giá trị của m để $(α) ⊥ (β)$ là

A. -1

B. 0

C. 1

D. -4

Câu 811 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{2}{5})}^{1 - 3 x} \geq \frac{25}{4}$ là

A. $S = [\frac{1}{3}; + \infty)$

B. $S = (- \infty; \frac{1}{3})$

C. $S = (- \infty; 1]$

D. $S = [1; + \infty)$

Câu 812 : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong $y^{2} - 2 y + x = 0$ và đường thẳng x+y-2=0. Tính diện tích S của hình (H).

A. S = 6

B. S = 14

C. $S = \frac{17}{6}$

D. $S = \frac{1}{6}$

Câu 813 : Tính chiều cao h của hình trụ biết chiều cao h bằng bán kính đáy và thể tích của khối trụ đó là 8π

A. h = 2

B. $h = 2 \sqrt{2}$

C. $h = \sqrt[3]{32}$

D. $h = \sqrt[3]{4}$

Câu 814 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R\{1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5 và không có tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận ngang là y=0, y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

C. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=0 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

D. Đồ thị hàm số chỉ có tiệm cận ngang là y=5 và chỉ có tiệm cận đứng là x=1.

Câu 815 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD) và $S C = a \sqrt{5}$ . Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

C. $V = a^{3} \sqrt{3}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{15}}{3}$

Câu 816 : Tính đạo hàm của hàm số $y = e^{\sqrt{2 x}}$

A. $y^{'} = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{2 \sqrt{2 x}}$

B. $y^{'} = \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{2 x}}$

C. $y^{'} = \frac{e^{\sqrt{2 x}}}{\sqrt{2 x}}$

D. $y^{'} = \sqrt{2 x} . e^{\sqrt{2 x}}$

Câu 817 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên (-∞;1) và (1;+∞) có bảng biến thiên như sau

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 818 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên $S A = a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC).

A. $φ = 30 ° .$

B. $\sin φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$ .

C. $φ = 60 ° .$

D. $\sin φ = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

Câu 819 : Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình ${3.9}^{x} - {10.3}^{x} + 3 = 0$

A. P = 1

B. P = -1

C. P = 0

D. P = 9

Câu 820 : Một ngôi biệt thự có 10 cây cột nhà hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao 4,2 m. Trong đó, 4 cây cột trước đại sảnh có đường kính 40cm và 6 cây cột còn lại bên thân nhà có đường kính . Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cây cột đó. Nếu giá của một loại sơn giả đá là 380.000 đồng/m² (gồm cả tiền thi công) thì người chủ nhà phải chi bao nhiêu tiền để sơn 10 cây cột đó? (số tiền làm tròn đến hàng nghìn).

A. 13 627 000 đồng.

B. 14 647 000 đồng.

C. 15 844 000 đồng.

D. 16 459 000 đồng.

Câu 821 : Tìm F(x) nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3} + 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + 2 x + 1}$

A. $F (x) = 1 + \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{2}{x + 1} + C$

C. $F (x) = \frac{x^{2}}{2} + x - \frac{2}{x + 1} + C$

D. $F (x) = 1 - \frac{2}{{(x + 1)}^{2}} + C$

Câu 822 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều với độ dài cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BB’ và A’H.

A. d = 2a

B. d = a

C. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 823 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0;-1;2) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}, d_{2} : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{4} .$ Phương trình đường thẳng đi qua M, cắt cả d₁ và d₂ là

A. $\frac{x}{- \frac{9}{2}} = \frac{y + 1}{\frac{9}{2}} = \frac{z + 3}{8}$

B. $\frac{x}{3} = \frac{y + 1}{- 3} = \frac{z - 2}{4}$

C. $\frac{x}{9} = \frac{y + 1}{- 9} = \frac{z - 2}{16}$

D. $\frac{x}{- 9} = \frac{y + 1}{9} = \frac{z - 2}{16}$

Câu 824 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{\tan x + m}{m \tan x + 1}$ nghịch biến trên khoảng $(0; \frac{π}{4}) ?$

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- \infty; - 1) \cup (1; + \infty)$

C. $(- \infty; 0] \cup (1; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Câu 825 : Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 | z - 1 | = | z - \bar{z} + 2 |$ là hình gồm

A. Hai đường thẳng.

B. Hai đường tròn.

C. Một đường tròn.

D. Một đường thẳng.

Câu 826 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)f’(x)=1 với mọi $x \in ℝ$ . Biết $\int_{1}^{2} f (x) d x = a$ và f(1)=b, f(2)=c. Tích phân $\int_{1}^{2} \frac{x}{f (x)} d x$ bằng

A. 2c - b - a

B. 2a - b - c

C. 2c - b + a

D. 2a - b + c

Câu 827 : Cho hàm số y=f(x) xác định trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

A. 2024

B. 3

C. 4

D. 2020

Câu 828 : Thầy Nam gửi 5 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,7%/tháng. Chưa đầy một năm thì lãi suất tăng lên thành 1,15%/tháng. Sáu tháng sau lãi suất chì còn 0,9%/tháng. Thầy Nam tiếp tục gửi thêm một số tháng nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 5 787 710,707 đồng. Hỏi thầy Nam đã gửi tổng thời gian bao nhiêu tháng?

A. 18 tháng.

B. 17 tháng.

C. 16 tháng.

D. 15 tháng.

Câu 829 : Cho hàm số $y = |x^{3} - \frac{9}{2} x^{2} + 6 x - 3 + m|$ . Tổng các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;3] không bé hơn 5

A. 1

B. -1

C. 0

D. -7

Câu 830 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên A có bốn chữ số. Gọi N là số thỏa mãn 3^N=A. Xác suất để là số tự nhiên bằng:

A. $\frac{1}{4500}$

B. 0

C. $\frac{1}{2500}$

D. $\frac{1}{3000}$

Câu 831 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;4), B(-3;3;-1) và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 8 = 0.$ Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 M A^{2} + 3 M B^{2}$ bằng

A. 135

B. 105

C. 108

D. 145

Câu 832 : Cho hàm số bậc bốn y=f(x). Đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 833 : Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f’(x) có bảng biến thiên như sau

A. $m < f (0)$

B. $m \leq f (0)$

C. $m \leq f (3)$

D. $m < f (1) - \frac{2}{3}$

Câu 834 : Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông có cạnh bằng 10cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên. Biết AB=5cm, OH=4cm. Tính diện tích bề mặt hoa văn đó.

A. $\frac{140}{3} {cm}^{2}$

B. $\frac{160}{3} {cm}^{2}$

C. $\frac{14}{3} {cm}^{2}$

D. $50 {cm}^{2}$

Câu 835 : Cho hai số thực dương x,y thỏa mãn $\log_{2} x + x (x + y) \geq \log_{2} (6 - y) + 6 x$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 3 x + 2 y + \frac{6}{x} + \frac{8}{y}$ bằng

A. $\frac{59}{3}$

B. 19

C. $\frac{53}{3}$

D. $8 + 6 \sqrt{2}$

Câu 836 : Cho điểm M trên cạnh SA, điểm N trên cạnh SB của hình chóp tam giác S.ABC có thể tích bằng V sao cho $\frac{S M}{S A} = \frac{1}{3}, \frac{S N}{S B} = x .$ Mặt phẳng (P) qua MN và song song với SC chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích bằng nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. 0 < x < 1

B. 1 < x < 2

C. 2 < x < 3

D. x > 3

Câu 837 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho 3 điểm $A (1; 1; 1), B (0; 1; 2), C (- 2; 1; 4)$ và mặt phẳng $(P) : x - y + z + 2 = 0$ . Tìm điểm $N \in (P)$ sao cho $S = 2 N A^{2} + N B^{2} + N C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $N (- \frac{4}{3}; 2; \frac{4}{3})$

B. $N (- 2; 0; 1)$

C. $N (- \frac{1}{2}; \frac{5}{4}; \frac{3}{4})$

D. $N (- 1; 2; 1)$

Câu 838 : Cho hàm số y = x³+3x²+2 và phương trình $||f (x) + m| + m| = n$ có 8 nghiệm phân biệt với $m \in (- 6; - 2)$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\{\begin{cases} - 6 < m < - 4 \\ 2 < n < - 6 - 2 m \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ 6 + 2 m < n < 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ - m < n \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} - 3 < m < - 2 \\ [\begin{array}{l} 0 < n < 6 + 2 m \\ 2 < n < - m \end{array} \end{cases}$

Câu 839 : Thể tích khối lập phương tăng thêm bao nhiêu lần nếu độ dài cạnh của nó tăng gấp đôi?

A. 8

B. 7

C. 1

D. 4

Câu 840 : Hàm số y = 2x³-x²+5 có điểm cực đại là:

A. $x = \frac{1}{3} .$

B. $x = 0.$

C. $M (0; 5) .$

D. $y = 5.$

Câu 841 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, nếu $\vec{u}$ là véctơ chỉ phương của trục Oy thì

A. $\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{j} = (0; 1; 0)$

B. $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{j} = (0; 1; 0)$

C. $\vec{u}$ cùng hướng với $\vec{i} = (1; 0; 0)$

D. $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{i} = (1; 0; 0)$

Câu 842 : Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ ?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2} - 2 x + 1.$

B. $y = \frac{x + 1}{2 x - 2} .$

C. $y = - x^{3} + x^{2} - 2 x + 1.$

D. $y = x^{3} + 3.$

Câu 843 : Biết f(x) là hàm liên tục trên R và $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ . Khi đó giá trị của $\int_{1}^{4} f (3 x - 3) d x$ là:

A. 0

B. 27

C. 3

D. 24

Câu 844 : Cho a, b là các số thực dương, a≠1 và n≠0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\log_{a^{n}} b = \log_{a} b^{n} .$

B. $\log_{a^{n}} b = \sqrt[n]{\log_{a} b} .$

C. $\log_{a^{n}} b = \log_{a}^{n} b^{} .$

D. $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b .$

Câu 845 : Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục là hình vuông có diện tích 4a². Thể tích khối trụ đã cho là

A. $2 π a^{3} .$

B. $\frac{2 π a^{3}}{3} .$

C. $8 π a^{3} .$

D. $4 π a^{3} .$

Câu 846 : Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm của phương trình $4^{x + 1} - {5.2}^{x + 1} + 4 = 0$ . Khi đó giá trị $S = x_{1} + x_{2}$ là:

A. S=-1

B. S=0

C. S=1

D. S=2

Câu 847 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. $(α) : z = 0.$

B. $(P) : x + y = 0.$

C. $(Q) : x + 11 y + 1 = 0.$

D. $(β) : z = 1.$

Câu 848 : Cho biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) và có một nguyên hàm là F(x). Tìm $I = \int [2 f (x) + f' (x) + 1] d x$ ?

A. $I = 2 x F (x) + x + 1.$

B. $I = 2 F (x) + x f (x) + C .$

C. $I = 2 x F (x) + f (x) + x + C .$

D. $I = 2 F (x) + f (x) + x + C .$

Câu 849 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 3 t \\ z = - 3 + 5 t \end{cases}$ . Phương trình chính tắc của d là:

A. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .$

B. $\frac{x + 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 3}{5} .$

C. $\frac{x}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z}{5} .$

D. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z + 3}{5} .$

Câu 850 : Có bao nhiêu cách mắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau?

A. 15

B. 360

C. 24

D. 17280

Câu 851 : Công thức nào sau đây là đúng với một cấp số cộng có số hạng đầu u₁, công sai d và số tự nhiên $n \geq 2$ .

A. $u_{n} = u_{1} - (n - 1) d .$

B. $u_{n} = u_{1} + (n + 1) d .$

C. $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d .$

D. $u_{n} = u_{1} + d .$

Câu 852 : Số phức liên hợp của số phức z = 2-3i là

A. $\bar{z} = 3 + 2 i .$

B. $\bar{z} = 3 - 2 i .$

C. $\bar{z} = 2 + 3 i .$

D. $\bar{z} = - 2 + 3 i .$

Câu 853 : Cho hàm số y = ax⁴+bx²+c có đồ thị như hình bên. Tính f(2).

A. f(2)=15

B. f(2)=18

C. f(2)=16

D. f(2)=17

Câu 854 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;5] và có đồ thị trên đoạn [-1;5] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên đoạn [-1;5] bằng:

A. -1

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 855 : Tập hợp các số thực m để hàm số $y = x^{3} + (m + 4) x^{2} + (5 m + 2) x + m + 6$ đạt cực tiểu tại x=-2 là:

A. $\emptyset .$

B. $ℝ .$

C. $\{2\} .$

D. $\{- 2\} .$

Câu 856 : Tìm các giá trị của tham số thực x, y để số phức $z = {(x + i y)}^{2} - 2 (x + i y) + 5$ là số thực

A. x=1 và y=0

B. x=-1

C. x=1 hoặc y=0

D. x=1

Câu 857 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với Ox có bán kính R bằng:

A. R=6

B. R=5

C. R=4

D. R=3

Câu 858 : Cho M = log₁₂x = log₃y với a > 0, y > 0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $M = \log_{4} (\frac{x}{y}) .$

B. $M = \log_{36} (\frac{x}{y}) .$

C. $M = \log_{9} (x - y) .$

D. $M = \log_{15} (x + y) .$

Câu 859 : Kí hiệu z₁, z₂ là nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} + 4 z + 3 = 0$ . Tính giá trị biểu thức $P = |z_{1} z_{2} + i (z_{1} + z_{2})|$ .

A. $P = 1.$

B. $P = \frac{7}{2} .$

C. $P = \sqrt{3} .$

D. $P = \frac{5}{2} .$

Câu 860 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách (β) một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

A. $x + y - z + 6 = 0$ và $x + y - z = 0$

B. $x + y - z + 6 = 0$

C. $x - y - z + 6 = 0$ và $x - y - z = 0$

D. $x + y + z + 6 = 0$ và $x + y + z = 0$

Câu 861 : Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là:

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(3; + \infty) .$

C. $(- 1; 3) .$

D. $(- \infty; - 1) \cup (3; + \infty) .$

Câu 862 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y = x^{3} - x; y = 2 x$ và các đường x=1; x=-1 được xác định bởi công thức:

A. $S = \int_{- 1}^{0} (x^{3} - 3 x) d x + \int_{0}^{1} (3 x - x^{3}) d x .$

B. $S = \int_{- 1}^{0} (3 x - x^{3}) d x + \int_{0}^{1} (x^{3} - 3 x) d x .$

C. $S = |\int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x| .$

D. $S = \int_{- 1}^{1} (3 x - x^{3}) d x .$

Câu 863 : Cho hình nón tròn xoay có đường cao h = 20cm. Gọi 2α là góc ở đỉnh của hình nón với $\tan α = \frac{3}{4}$ . Độ dài đường sinh của hình nón là:

A. 25cm.

B. 35cm.

C. 15cm.

D. 45cm.

Câu 864 : Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số $y = \frac{m x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 865 : Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’=a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $A C = a \sqrt{2}$ . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

A. $V = \frac{a^{3}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

D. $V = a^{3} .$

Câu 866 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{5} e^{4 x}$ là:

A. $y' = - \frac{4}{5} e^{4 x} .$

B. $y' = \frac{1}{20} e^{4 x} .$

C. $y' = \frac{4}{5} e^{4 x} .$

D. $y' = - \frac{1}{20} e^{4 x} .$

Câu 867 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. $(- 1; 1) .$

B. $(- 1; 1] .$

C. $(- \sqrt{2}; - 1] .$

D. $(- \sqrt{2}; - 1) .$

Câu 868 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a, BC=2a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), cạnh $S A = a \sqrt{15}$ . Tính góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABD).

A. 30o

B. 45o

C. 60o

D. 90o

Câu 869 : Biết rằng phương trình ${[\log_{\frac{1}{3}} (9 x)]}^{2} + \log_{3} \frac{x^{2}}{81} - 7 = 0$ có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂. Tính P=x₁.x₂.

A. $P = \frac{1}{9^{3}} .$

B. $P = 3^{6} .$

C. $P = 9^{3} .$

D. $P = 3^{8} .$

Câu 870 : Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa khối cầu. Tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là:

A. $\frac{2}{3} .$

B. $\frac{1}{4} .$

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Câu 871 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = sin²xcos²x là:

A. $\frac{1}{4} x - \frac{1}{16} \sin 4 x + C .$

B. $\frac{1}{8} x - \frac{1}{32} \sin 4 x .$

C. $\frac{1}{8} x - \frac{1}{8} \sin 4 x + C .$

D. $\frac{1}{8} x - \frac{1}{32} \sin 4 x + C .$

Câu 872 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Tam giác ABC đều, hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 30^o. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

A. $d = \frac{2 a \sqrt{21}}{21} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{21}}{7} .$

C. $d = a .$

D. $d = a \sqrt{3} .$

Câu 873 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Hình chiếu của d trên (P) có phương trình là:

A. $\frac{x + 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z + 1}{- 5} .$

B. $\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1} .$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 1}{- 5} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 4}{1} = \frac{z + 5}{1} .$

Câu 874 : Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (2 m - 1) x + 1$ nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 2?

A. m=0, m=2

B. m=1

C. m=0

D. m=2

Câu 875 : Môđun của số phức z thỏa mãn |z-1|=5 và $17 (z + \bar{z}) - 5. z . \bar{z} = 0$ bằng:

A. $\sqrt{53} .$

B. $\sqrt{34} .$

C. $\sqrt{29}$ và $\sqrt{13}$

D. $\sqrt{29}$

Câu 876 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn $|f (x + h) - f (x - h)| \leq h^{2}, \forall x \in ℝ, \forall h > 0$ . Đặt $g (x) = {[x + f' (x)]}^{2019} + {[x + f' (x)]}^{29 - m} - (m^{4} - 29 m^{2} + 100) \sin^{2} x - 1$ , m là tham số nguyên và m < 27. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số g(x) đạt cực tiểu tại x=0. Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 100

B. 50

C. 108

D. 58

Câu 877 : Một tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bộ công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015-2021 (6 năm) là 10,6% so với số lượng hiện có năm 2015 theo phương thức “ra 2 vào 1” (tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước 2 người thì được tuyển mới 1 người). Giả sử tỉ lệ giảm và tuyển dụng mới hàng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lệ tuyển dụng mới hàng năm (làm tròn đến 0,01%).

A. 1,13%.

B. 1,72%.

C. 2,02%.

D. 1,85%.

Câu 878 : Trong trò chơi “Chiếc nón kì diệu” chiếc kim của bánh xe có thể dừng lại ở một trong 7 vị trí với khả năng như nhau. Tính xác suất để trong ba lần quay, chiếc kim của bánh xe đó lần lượt dừng lại ở ba vị trí khác nhau.

A. $\frac{3}{7} .$

B. $\frac{30}{343} .$

C. $\frac{30}{49} .$

D. $\frac{5}{49} .$

Câu 879 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số $y = |\frac{1}{4} x^{4} - \frac{19}{2} x^{2} + 30 x + m|$ trên đoạn $[0; 2]$ đạt giá trị nhỏ nhất?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 880 : Một bác thợ xây bơm nước vào bể chứa nước. Gọi V(t) là thể tích nước bơm được sau t giây. Biết rằng V’(t)=at²+bt và ban đầu bể không có nước, sau 5 giây thể tích nước trong bể là 15m³, sau 10 giây thì thể tích nước trong bể là 110m³. Thể tích nước bơm được sau 20 giây bằng:

A. $60 m^{3} .$

B. $220 m^{3} .$

C. $840 m^{3} .$

D. $420 m^{3} .$

Câu 881 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-2)²+(z-3)²=16 và các điểm A(1;0;2), B(-1;2;2). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu (S) có diện tích nhỏ nhất. Khi viết phương trình (P) dưới dạng ax+by+cz+d=0. Tính T=a+b+c

A. 3

B. -3

C. 0

D. -2

Câu 882 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ:

A. 8

B. 6

C. 9

D. 7

Câu 883 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $m > f (0) - 1.$

B. $m > f (1) - \frac{1}{e} .$

C. $m \geq f (0) - 1.$

D. $m \geq f (1) - \frac{1}{e} .$

Câu 884 : Cho $x, y \in (0; 2)$ thỏa mãn (x-3)(x+8) = ey(ey-11). Giá trị lớn nhất của $P = \sqrt{\ln x} + \sqrt{1 + \ln y}$ bằng:

A. $\sqrt{1 + \ln 3 - \ln 2} .$

B. $2 \sqrt{\ln 3 - \ln 2} .$

C. $1 + \sqrt{\ln 3 - \ln 2} .$

D. $1 + \sqrt{\ln 2} .$

Câu 885 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AA’ và B’C’. Mặt phẳng (IJK) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.

A. $\frac{25}{47} .$

B. 1

C. $\frac{49}{95} .$

D. $\frac{8}{17} .$

Câu 886 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0)=0. Biết $\int_{0}^{1} f^{2} (x) d x = \frac{9}{2}$ và $\int_{0}^{1} f' (x) \cos \frac{π x}{2} d x = \frac{3 π}{4}$ . Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng.

A. $\frac{6}{π} .$

B. $\frac{2}{π} .$

C. $\frac{4}{π} .$

D. $\frac{1}{π} .$

Câu 887 : Cho hàm số y = f(x) và $f (x) > 0, \forall x \in ℝ$ . Biết hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ và $f (\frac{1}{2}) = \frac{137}{16}$ .

A. 4040

B. 4041

C. 2019

D. 2020

Câu 888 : Cho cấp số cộng (a_n), cấp số nhân (b_n) thỏa mãn $a_{2} > a_{1} \geq 0, b_{2} > b_{1} \geq 1$ và hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x$ sao cho $f (a_{2}) + 2 = f (a_{1})$ và $f (\log_{2} b_{2}) + 2 = f (\log_{2} b_{1})$ . Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho $b_{n} > 2019 a_{n}$ .

A. 17

B. 14

C. 15

D. 16

Câu 889 : Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là

A. $\frac{1}{3} π a^{3}$

B. $2 π a^{3}$

C. $3 π a^{3}$

D. $π a^{3}$

Câu 890 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=2 và không có điểm cực đại.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 và đạt cực đại tại x=2.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và đạt cực tiểu tại x=2.

D. Giá trị cực đại của hàm số bằng 1.

Câu 891 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;3;2), B(3;-1;4). Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

A. I(2;-4;2)

B. I(4;2;6)

C. I(-2;-1;-3)

D. I(2;1;3)

Câu 892 : Cho x, y là hai số thực dương khác 1 và α, β là hai số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\frac{x^{α}}{y^{β}} = {(\frac{x}{y})}^{α - β}$

B. $x^{α} . y^{α} = {(x y)}^{α}$

C. $x^{α} . x^{β} = x^{α + β}$

D. $\frac{x^{α}}{y^{α}} = {(\frac{x}{y})}^{α}$

Câu 893 : Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 4}{x + 1}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R.

B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞).

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞;-1) và (-1;+∞).

Câu 894 : Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 2$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} [2 x + f (x) - 2 g (x)] d x$

A. I=11

B. I=18

C. I=5

D. I=3

Câu 895 : Cho hình nón bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

A. 21π

B. 15π

C. 24π

D. 12π

Câu 896 : Tìm tập nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 10) = - 3$ .

A. S={1;2}

B. S={-1;2}

C. S={1}

D. S={1;-3}

Câu 897 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x+y+z-6=0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. $P (1; 2; 3)$

B. $Q (3; 3; 0)$

C. $M (1; - 1; 1)$

D. $N (2; 2; 2)$

Câu 898 : Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x + 1}$ là

A. $- \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} + C$

B. $- \ln |x + 1| + C$

C. $- \frac{1}{2} \ln {(x + 1)}^{2} + C$

D. $\ln |2 x + 2| + C$

Câu 899 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Ox có phương trình tham số là

A. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 0 \\ z = t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \\ z = 0 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = t \\ z = t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 1 \\ z = 1 \end{cases}$

Câu 900 : Trong khai triển ${(a^{2} - \frac{1}{b})}^{7}$ , số hạng thứ 5 là

A. -35a⁶b^-⁴

B. 35a⁶b^-⁴

C. -24a⁴b^-⁵

D. 24a⁴b^-⁵

Câu 901 : Cho cấp số cộng (u_n) có số hạng tổng quát là u_n= 3n-2. Tìm công sai d của cấp số cộng.

A. d=3

B. d=2

C. d=-2

D. d=-3

Câu 902 : Cho hai số phức z₁ = 1+3i và z₂ = 3-4i. Môđun của số phức $w = \frac{z_{1}}{z_{2}}$ là

A. $|w| = \frac{\sqrt{10}}{2}$

B. $|w| = \frac{- 9}{25} + \frac{13}{25} i$

C. $|w| = \frac{\sqrt{5}}{10}$

D. $|w| = \frac{\sqrt{10}}{5}$

Câu 903 : Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- x}{x + 1}$

C. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}$

Câu 904 : Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x}$ trên khoảng (0;+∞). Tìm m.

A. m=4

B. m=2

C. m=1

D. m=3

Câu 905 : Cho hàm số $y = \frac{m x - 2 m - 3}{x - m}$ (với m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.

A. 5

B. 4

C. Vô số

D. 3

Câu 906 : Tính tổng T của phần thực và phần ảo của số phức $z = {(\sqrt{2} + 3 i)}^{2}$ .

A. $T = 11$

B. $T = 11 + 6 \sqrt{2}$

C. $T = - 7 + 6 \sqrt{2}$

D. $T = - 7$

Câu 907 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;2), B(3;2;-3). Mặt cầu (S) có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình.

A. x²+y²+z²-8x+2 = 0

B. x²+y²+z²+8x+2 = 0

C. x²+y²+z²-4x+2 = 0

D. x²+y²+z²-8x-2 = 0

Câu 908 : Đặt log₃2 = a, khi đó log₁₆2 bằng

A. $\frac{3 a}{4}$

B. $\frac{3}{4 a}$

C. $\frac{4}{3 a}$

D. $\frac{4 a}{3}$

Câu 909 : Kí hiệu z₁, z₂, z₃, z₄ là bốn nghiệm phức của phương trình z⁴+4x²-5=0. Giá trị của |z₁|²+ |z₂|²+|z₃|²+|z₄|² bằng

A. $2 + 2 \sqrt{5}$

B. 12

C. 0

D. $2 + \sqrt{5}$

Câu 910 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(2;1;1), B(-1;-2-3)và (P) vuông góc với mặt phẳng (Q): x+y+z=0. Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\vec{n_{3}} = (\frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

B. $\vec{n_{1}} = (- \frac{1}{2}; - \frac{1}{2}; 0)$

C. $\vec{n_{4}} = (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2}; 0)$

D. $\vec{n_{2}} = (\frac{3}{2}; \frac{3}{2}; 0)$

Câu 911 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 5 \log_{2} x - 6 \leq 0$ là

A. $S = (0; \frac{1}{2}]$

B. $S = [64; + \infty)$

C. $S = (0; \frac{1}{2}] \cup [64; + \infty)$

D. $S = [\frac{1}{2}; 64]$

Câu 912 : Cho phần vật thể ɸ được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại x=0, x=3. Cắt phần vật thể ɸ bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng $x (0 \leq x \leq 3)$ ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3 - x}$ . Thể tích phần vật thể ɸ bằng

A. $\frac{27 π}{4}$

B. $\frac{12 \sqrt{3} π}{5}$

C. $\frac{12 \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{27}{4}$

Câu 913 : Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh l=4. Tính diện tích xung quanh S_x_q của hình nón đã cho.

A. $S_{x q} = 12 π$

B. $S_{x q} = 4 \sqrt{3} π$

C. $S_{x q} = \sqrt{39} π$

D. $S_{x q} = 8 \sqrt{3} π$

Câu 914 : Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 1}}{x - 1}$ bằng

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 915 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng 2a, đáy ABCD là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. Tính theo a thể tích V của khối hộp đã cho.

A. $V = \frac{4 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $V = \frac{8 a^{3}}{3}$

C. $V = 8 a^{3}$

D. $V = 4 a^{3} \sqrt{2}$

Câu 916 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

A. $y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x^{2}}}{\ln 2}$

B. $y^{'} = x {.2}^{1 + x^{2}} . \ln 2$

C. $y^{'} = 2^{x} . \ln 2$

D. $y^{'} = \frac{x {.2}^{1 + x}}{\ln 2}$

Câu 917 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R và có bảng biến thiên sau:

A. $- 4 \leq m \leq 1$

B. $- 5 \leq m \leq 0$

C. $- 4 < m < 1$

D. $- 5 < m < 0$

Câu 918 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc $\hat{B A D} = 60 °$ , $S A = S B = S D = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \sqrt{5}$

B. $\tan φ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $φ = 45 °$

Câu 919 : Tính P tích tất cả các nghiệm của phương trình log₂x-log_x64=1.

A. P=1

B. P=2

C. P=4

D. P=8

Câu 920 : Cho đều cạnh a và nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O. Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng:

A. $\frac{π \sqrt{3}}{24} a^{3}$

B. $\frac{20 π \sqrt{3}}{217} a^{3}$

C. $\frac{23 π \sqrt{3}}{216} a^{3}$

D. $\frac{4 π \sqrt{3}}{27} a^{3}$

Câu 921 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R\{0} thỏa mãn $f^{'} (x) + \frac{f (x)}{x} = x^{2}$ và f(1)=-1. Giá trị của $f (\frac{3}{2})$ bằng

A. $\frac{1}{96}$

B. $\frac{1}{64}$

C. $\frac{1}{48}$

D. $\frac{1}{24}$

Câu 922 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AC=2a, BC=a. Đỉnh S cách đều các điểm A, B, C. Tính khoảng cách d từ trung điểm M của SC đến mặt phẳng (SBD).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $d = \frac{a \sqrt{5}}{2}$

C. $d = a \sqrt{5}$

D. $d = a$

Câu 923 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;1) và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}, d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt d₁, d₂ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}$

Câu 924 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + m}$ nghịch biến trên khoảng (2;+∞)?

A. $[- 2; \frac{1}{2})$

B. $(- 2; \frac{1}{2})$

C. $(- \infty; \frac{1}{2}]$

D. $(- \infty; \frac{1}{2})$

Câu 925 : Cho số phức w thỏa mãn w = (1-i)².z, biết |z|=m. Tính |w|.

A. $|w| = m$

B. $|w| = \sqrt{2} m$

C. $|w| = 2 m$

D. $|w| = 4 m$

Câu 926 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=2021^f^(f(x)-1).

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

Câu 927 : Bất phương trình ${(1 + \sqrt{2})}^{x} + (1 - 2 a) {(\sqrt{2} - 1)}^{x} - 4 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{1 + \sqrt{2}} 3$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a \in (- \infty; - \frac{3}{2})$

B. $a \in (- \frac{3}{2}; 0)$

C. $a \in (0; \frac{3}{2})$

D. $a \in (\frac{3}{2}; + \infty)$

Câu 928 : Bạn Hùng trúng tuyển vào đại học nhưng vì không đủ nộp tiền học phí Hùng quyết định vay ngân hàng trong 4 năm mỗi năm 3 000 000 đồng để nộp học phí với lãi suất 3%/năm. Sau khi tốt nghiệp đại học Hùng phải trả góp hàng tháng số tiền T (không đổi) cùng với lãi suất 0,25%/tháng trong vòng 5 năm. Số tiền T mà Hùng phải trả cho ngân hàng (làm tròn đến hàng đơn vị) là

A. 232 518 đồng.

B. 309 604 đồng.

C. 215 456 đồng.

D. 232 289 đồng.

Câu 929 : Cho hàm số y = |x³+x²+(m²+1)x+27|. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [-3;-1] có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tích các phần tử của S là

A. 4

B. -4

C. 8

D. -8

Câu 930 : Cho tập hợp A={1;2;3;…;10}. Chọn ngẫu nhiên ba số từ A. Tìm xác suất để trong ba số chọn ra không có hai số nào là hai số nguyên liên tiếp

A. $P = \frac{7}{90}$

B. $P = \frac{7}{24}$

C. $P = \frac{7}{10}$

D. $P = \frac{7}{15}$

Câu 931 : Một khuôn viên dạng nửa hình tròn, trên đó người ta thiết kế phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm và có trục đối xứng vuông góc với đường kính của nửa hình tròn, hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa hình tròn (phần tô đậm) và cách nhau một khoảng 4 m. Phần còn lại của khuôn viên (phần không tô đậm) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước như hình vẽ, chi phí để trồng hoa và cỏ Nhật Bản tương ứng là 150 000 đồng/m² và 100 000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng hoa và cỏ Nhật Bản trong khuôn viên đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 3 926 990 (đồng)

B. 4 115 408 (đồng)

C. 1 948 000 (đồng)

D. 3 738 574 (đồng)

Câu 932 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. Đặt g(x)=3f(f(x))+4. Số điểm cực trị của hàm số g(x) là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 2

Câu 933 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau

A. $m \leq \frac{1}{3} [f (0) - 2]$

B. $m < \frac{1}{3} [f (0) - 2]$

C. $m \leq \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$

D. $m < \frac{1}{3} [f (\frac{π}{2}) - 1]$

Câu 934 : Xét khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Mặt phẳng chứa đường thẳng AB, đi qua điểm C’của cạnh SC chia khối chóp thành 2 phần có thể tích bằng nhau. Tính tỉ số $\frac{S C^{'}}{S C}$ .

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

D. $\frac{4}{5}$

Câu 935 : Cho a,b,c là các số thực biết $\log_{2} (\frac{a + b + c}{a^{2} + b^{2} + c^{2} - 1}) = a (a - 2) + b (b - 2) + c (c - 2)$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{3 a + 2 b + c}{a + b + c}$

A. $\frac{6 - 2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{8 + 2 \sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{6 + 2 \sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{4 + 2 \sqrt{2}}{3}$

Câu 936 : Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương trên [0;1], có đạo hàm dương liên tục trên [0;1], thỏa mãn $\int_{0}^{1} \sqrt{\frac{x . f^{'} (x)}{f (x)}} d x \geq 1$ và f(0)=1; f(1)=e². Tính giá trị của $f (\frac{1}{2})$ .

A. $f (\frac{1}{2}) = 1$

B. $f (\frac{1}{2}) = 4$

C. $f (\frac{1}{2}) = \sqrt{e}$

D. $f (\frac{1}{2}) = e$

Câu 937 : Cho phương trình: 8^x+3x.4^x+(3x²+1).2^x=(m³-1)x³+(m-1)x có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc $(0; 10)$ .

A. 100

B. 101

C. 102

D. 103

Câu 938 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;1;2), B(-1;0;4), C(0;-1;3) và điểm M thuộc mặt cầu (S): x²+y²+(z-1)²=1. Khi biểu thức MA²+MB²+MC² đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng

A. $\sqrt{2}$

B. $\sqrt{6}$

C. 6

D. 2

Câu 939 : Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $8 a^{3} .$

B. $2 \sqrt{3} a^{3} .$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2} .$

D. $\frac{2 \sqrt{3} a^{3}}{3} .$

Câu 940 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{3} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ; a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

A. $x_{C T} = 0$

B. $x_{C T} = - 2$ và $x_{C T} = 1$

C. $x_{C T} = - 1$ và $x_{C T} = 2$

D. $x_{C T} = - 1$ và $x_{C T} = \frac{49}{32}$

Câu 941 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (2; - 3; 3), \vec{b} = (0; 2; - 1), \vec{c} = (3; - 1; 5) .$ Tìm tọa độ của véctơ $\vec{u} = 2 \vec{a} + 3 \vec{b} - 2 \vec{c}$

A. $(10; - 2; 13) .$

B. $(- 2; 2; - 7) .$

C. $(- 2; - 2; 7) .$

D. $(- 2; 2; 7) .$

Câu 942 : Cho hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 6 x + 5}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (5;+∞)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (3;+∞)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;3)

Câu 943 : Cho a = log₃15, thì P = log₂₅15 bằng ?

A. $P = \frac{a}{2 (a - 1)} .$

B. $P = \frac{a}{2 (a + 1)} .$

C. $P = \frac{a}{2 (1 - a)} .$

D. $P = \frac{2 a}{a - 1} .$

Câu 944 : Tích phân $\int_{0}^{2019} 2^{x} d x$ bằng:

A. $\frac{2^{2019} - \ln 2}{2} .$

B. $\frac{2^{2019} - 1}{\ln 2} .$

C. $\frac{2^{2020} - 2}{\ln 2} .$

D. $\frac{2^{2020} - \ln 2}{2} .$

Câu 945 : Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là

A. $\frac{27 π \sqrt{3}}{2} c m^{3} .$

B. $\frac{9 π \sqrt{3}}{2} c m^{3} .$

C. $9 π \sqrt{3} c m^{3} .$

D. $\frac{27 π \sqrt{3}}{8} c m^{3} .$

Câu 946 : Cho phương trình $4^{x^{2} - 2 x} + 2^{x^{2} - 2 x + 3} - 3 = 0.$ Khi đặt $2^{x^{2} - 2 x} = t$ (với t >0) ta được phương trình nào dưới đây?

A. $4 t - 3 = 0.$

B. $2 t^{2} - 3 = 0.$

C. $t^{2} + 2 t - 3 = 0.$

D. $t^{2} + 8 t - 3 = 0.$

Câu 947 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (1; - 2; 1), B (- 1; 3; 3), C (2; - 4; 2) .$ Một véctơ pháp tuyến $\vec{n}$ của mặt phẳng (ABC) là:

A. $\vec{n_{1}} = (- 1; 9; 4) .$

B. $\vec{n_{4}} = (9; 4; - 1) .$

C. $\vec{n_{3}} = (4; 9; - 1) .$

D. $\vec{n_{2}} = (9; 4; 11) .$

Câu 948 : Hàm số f(x) = (x-1)e^x có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x=0?

A. $F (x) = (x - 1) e^{x} .$

B. $F (x) = (x - 1) e^{x} + 1.$

C. $F (x) = (x - 2) e^{x} .$

D. $F (x) = (x - 2) e^{x} + 3.$

Câu 949 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z - 3}{2}$ có véctơ chỉ phương là

A. $\vec{u_{1}} (1; 2; 3) .$

B. $\vec{u_{2}} (2; 1; 2) .$

C. $\vec{u_{3}} (2; - 1; 2) .$

D. $\vec{u_{4}} (- 1; - 2; - 3) .$

Câu 950 : Với k và n là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $k \leq n$ , mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $C_{n}^{k} = C_{n}^{n - k} .$

B. $C_{n}^{k} = \frac{A_{n}^{k}}{k!} .$

C. $C_{n}^{k - 1} + C_{n}^{k} = C_{n + 1}^{k} .$

D. $C_{n}^{k} = C_{k}^{n} .$

Câu 951 : Cho cấp số nhân (u_n) với $u_{1} = - 9; u_{4} = \frac{1}{3} .$ Tìm công bội của cấp số nhân đã cho.

A. $\frac{1}{3} .$

B. $- 3.$

C. $3$

D. $- \frac{1}{3} .$

Câu 952 : Môdun của số phức z = 5 - 2i bằng

A. $\sqrt{29}$

B. 3

C. 7

D. 29

Câu 953 : Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1.$

C. $y = x^{3} - 2 x^{2} + x .$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} .$

Câu 954 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;2] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-1;2]. Ta có 2M+m bằng

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 955 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình bên. Hàm số $g (x) = 2 f (x + 2) + (x + 1) (x + 3)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 956 : Tìm các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i = 1+2i với i là đơn vị ảo.

A. $a = 0, b = 2.$

B. $a = 1, b = 2.$

C. $a = 0, b = 1.$

D. $a = \frac{1}{2}, b = 1.$

Câu 957 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) có phương trình dạng $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 4 x + 2 y - 2 a z + 10 a = 0$ . Tập hợp các giá trị thực của a để (S) có chu vi đường tròn lớn bằng 8π là

A. $\{1; 10\} .$

B. $\{2; - 10\} .$

C. $\{- 1; 11\} .$

D. $\{1; - 11\} .$

Câu 958 : Cho hai số thực a và b với 1 < a < b. Chọn khẳng định đúng

A. $1 < \log_{a} b < \log_{b} a .$

B. $\log_{a} b < 1 < \log_{b} a .$

C. $\log_{a} b^{2} < 1 < \log_{b} a .$

D. $\log_{b} a < 1 < \log_{a} b .$

Câu 959 : Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 5 z + 7 = 0$ . Tính $P = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

A. $4 \sqrt{7}$

B. 56

C. 14

D. $2 \sqrt{7}$

Câu 960 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng $(Q) : x + y + 3 z = 0$ và $(R) : 2 x - y + z = 0$ là:

A. $4 x + 5 y - 3 z - 22 = 0.$

B. $4 x - 5 y - 3 z - 12 = 0$

C. $2 x + y - 3 z - 14 = 0.$

D. $4 x + 5 y - 3 z + 22 = 0.$

Câu 961 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x^{2} - 3 x} < 16$ là

A. $(- \infty; - 1) .$

B. $(4; + \infty) .$

C. $(- 1; 4) .$

D. $(- \infty; - 1) \cup (4; + \infty) .$

Câu 962 : Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x+1)lnx , trục hoành và đường thẳng x=e.

A. $S = \frac{e^{2} + 5}{4} .$

B. $S = \frac{e^{2} + 7}{6} .$

C. $S = \frac{e^{2} + 3}{2} .$

D. $S = \frac{e^{2} + 9}{8} .$

Câu 963 : Cho khối nón có bán kính đáy bằng a, góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng 30^o. Thể tích khối nón đã cho bằng

A. $\frac{4 \sqrt{3} π a^{3}}{3} .$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3} .$

C. $\sqrt{3} π a^{3} .$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{9} .$

Câu 964 : Tìm tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 5 m}{2 x - m}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng y=1

A. $m = - 1.$

B. $m = \frac{1}{2} .$

C. $m = 2.$

D. $m = 1.$

Câu 965 : Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và tổng diện tích các mặt bên bằng 3a²

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{12} .$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{4} .$

Câu 966 : Cho hàm số y = e^-^2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $y'' + y' - y = 0.$

B. $y'' + y' + y = 0.$

C. $y'' + y' + 2 y = 0.$

D. $y'' + y' - 2 y = 0.$

Câu 967 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên như hình bên

A. $m \in (- 1; 2) .$

B. $m \in (- 1; 1) .$

C. $m \in (1; 2) .$

D. $m \in [1; 2) .$

Câu 968 : Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD và $\hat{B A C} = \hat{B A D} = 60^{o}$ . Hãy xác định góc giữa cặp vecto $\vec{A B}$ và $\vec{C D} ?$

A. 60o

B. 45o

C. 120o

D. 90o

Câu 969 : Phương trình log₂₀₁₇x+log₂₀₁₆x = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 970 : Cho hình lăng trụ đều và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt đáy của hình lăng trụ. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích khối lăng trụ và khối trụ. Tính $\frac{V_{1}}{V_{2}} .$

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{4 π} .$

B. $\frac{3 \sqrt{5}}{4 π} .$

C. $\frac{5 \sqrt{2}}{4 π} .$

D. $\frac{3 \sqrt{3}}{4 π} .$

Câu 971 : Biết rằng F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=e^3x+1 và thỏa mãn $F (0) = \frac{e}{3}$ . Giá trị của ln³(3F(1)) bằng

A. -8

B. 27

C. 64

D. 81

Câu 972 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông với đáy, góc $\hat{S B D} = 60^{o}$ . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và SO.

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{3} .$

B. $d = \frac{a \sqrt{6}}{4} .$

C. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{5}}{5} .$

Câu 973 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x - 3 y + z = 0$ và $(β) : x + y - z + 4 = 0$ . Phương trình tham số của đường thẳng d là

A. $\{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = t \\ z = 2 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = t \\ z = 2 + 2 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = t \\ z = - 2 + 2 t \end{cases} .$

Câu 974 : Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y = x³+3x²-3(m²-1)x đồng biến trên khoảng (1;2)

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 975 : Cho số phức z thỏa mãn 2|z+1|² = |z-i|². Tính môdun của số phức z+2+i

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 976 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên (0;+∞), thỏa mãn $3 x . f (x) - x^{2} . f' (x) = 2 f^{2} (x), f (x) \neq 0$ với $x \in (0; + \infty)$ và $f (1) = \frac{1}{2} .$ Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [1;2]. Tính M + m.

A. $\frac{6}{5}$

B. $\frac{7}{5}$

C. $\frac{21}{10}$

D. $\frac{9}{10}$

Câu 977 : Trung tâm giáo dục EDU muốn gửi số tiền M vào ngân hàng và dùng số tiền thu được (cả lãi và tiền gốc) để trao 10 suất học bổng hằng tháng cho học sinh nghèo ở TP. Đà Nẵng, mỗi suất 1 triệu đồng. Biết lãi suất ngân hàng là 1% /tháng, và trung tâm EDU bắt đầu trao học bổng sau một tháng tiền gửi. Để đủ tiền trao học bổng cho học sinh trong 10 tháng, trung tâm cần gửi vào ngân hàng số tiền M ít nhất là:

A. 108500000 đồng.

B. 119100000 đồng.

C. 94800000 đồng.

D. 120000000 đồng.

Câu 978 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}; y = \frac{x^{2}}{27}; y = \frac{27}{x} .$

A. $\frac{728}{3} - 27 \ln 3.$

B. $27 \ln 3.$

C. $27 \ln 3 - \frac{52}{3} .$

D. $\frac{676}{3} - 27 \ln 3.$

Câu 979 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = |x^{3} - m x^{2} - 9 x + 9 m|$ trên đoạn [-2;2] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 980 : Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10) và P(100;0). Gọi S là tập hợp tất cả các điểm $A (x; y) (x; y \in ℤ)$ nằm bên trong (kể cả trên cạnh) của OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm $A (x; y) \in S$ . Xác suất để $x + y \leq 90$ bằng

A. $\frac{845}{1111} .$

B. $\frac{473}{500} .$

C. $\frac{169}{200} .$

D. $\frac{86}{101} .$

Câu 981 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-2;2;-2); B(3;-3;3). Điểm M trong không gian thỏa mãn $\frac{M A}{M B} = \frac{2}{3} .$ Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng

A. $6 \sqrt{3} .$

B. $12 \sqrt{3} .$

C. $\frac{5 \sqrt{3}}{2} .$

D. $5 \sqrt{3} .$

Câu 982 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 7

C. 6

D. 8

Câu 983 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $m > f (1) - 2.$

B. $m \leq f (1) - 2.$

C. $m \leq f (- 1) - \frac{1}{2} .$

D. $m > f (- 1) - \frac{1}{2} .$

Câu 984 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(-2;0;5), C(0;-1;7). Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết khi S di động trên d (S≠A) thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D. Tính độ dài đoạn thẳng AD.

A. $A D = 3 \sqrt{3} .$

B. $A D = 6 \sqrt{2} .$

C. $A D = 3 \sqrt{6} .$

D. $A D = 6 \sqrt{3} .$

Câu 985 : Cho các số thực x, y, z thỏa mãn $\sqrt{\log_{2} \frac{x}{4}} + \sqrt{\log_{3} \frac{y}{9}} + \sqrt{\log_{5} \frac{z}{25}} = 3$ . Tính giá trị nhỏ nhất của $S = \log_{2001} x . \log_{2018} y . \log_{2019} z .$

A. $\min S = 27. \log_{2001} 2. \log_{2018} 3. \log_{2019} 5.$

B. $\min S = 44. \log_{2001} 2. \log_{2018} 3. \log_{2019} 5.$

C. $\min S = 88. \log_{2001} 2. \log_{2018} 3. \log_{2019} 5.$

D. $\min S = \frac{289}{8} . \log_{2001} 2. \log_{2018} 3. \log_{2019} 5.$

Câu 986 : Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương trên [0;1], có đạo hàm dương và liên tục trên [0;1], thỏa mãn f(0)=1 và $\int_{0}^{1} [f^{3} (x) + 4 {[f' (x)]}^{3}] d x \leq 3 \int_{0}^{1} f' (x) . f^{2} (x) d x .$ Tính

A. $I = 2 (\sqrt{e} - 1) .$

B. $I = 2 (e^{2} - 1) .$

C. $I = \frac{\sqrt{e} - 1}{2} .$

D. $I = \frac{e^{2} - 1}{2} .$

Câu 987 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa SC với mặt phẳng (SAB) bằng 30^o. Gọi M là điểm di động trên cạnh CD và H là hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng BM. Khi điểm M di động trên cạnh CD thì thể tích của khối chóp S.ABH đạt giá trị lớn nhất bằng

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6} .$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3} .$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{2} .$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{12} .$

Câu 988 : Giả sử x₀ là nghiệm của phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Cho hàm số y=f(x)=Mx với $M = \max \{|\frac{b}{a}|; |\frac{c}{a}|\}$ . Tìm các giá trị của tham số a sao cho hàm số $g (x) = - f (x) + a x$ nghịch biến trên R.

A. $a \leq \frac{x_{o}^{2}}{x_{o} + 1} .$

B. $a \leq - \frac{x_{o} + 1}{x_{o}} .$

C. $a \leq \frac{x_{o}^{2}}{|x_{o}| + 1} .$

D. $a \leq - \frac{|x_{o}| + 1}{x_{o}} .$

Câu 989 : Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng 4π. Thể tích khối cầu (S) bằng:

A. $16 π .$

B. $32 π .$

C. $\frac{4 π}{3} .$

D. $\frac{16 π}{3} .$

Câu 990 : Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y=x³-2x là

A. $y_{C T} + y_{C D} = 0.$

B. $y_{C D} = y_{C T} .$

C. $2 y_{C D} = 3 y_{C T} .$

D. $y_{C D} = 2 y_{C T} .$

Câu 991 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; - 3; 1)$ và $\vec{b} = (- 1; 4; - 2) .$ Giá trị của biểu thức $\vec{a} . \vec{b}$ bằng

A. -16

B. -4

C. 4

D. 16

Câu 992 : Cho hàm số y = x⁴-2x². Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-2)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;-2)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;1)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)

Câu 993 : Biểu thức $P = \sqrt[3]{x . \sqrt[5]{x^{2} . \sqrt{x}}} = x^{α}$ (với x > 0), giá trị của α là

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{5}{2} .$

C. $\frac{9}{2} .$

D. $\frac{3}{2} .$

Câu 994 : Cho các số thực a, b (với a < b). Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm là hàm liên tục trên R thì

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (a) - f^{'} (b) .$

B. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (b) - f (a) .$

C. $\int_{a}^{b} f^{'} (x) d x = f (a) - f (b) .$

D. $\int_{a}^{b} f (x) d x = f^{'} (b) - f^{'} (a) .$

Câu 995 : Cho khối cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC có OA = OB = OC = a và OA, OB, OC đôi một vuông góc. Thể tích của (S) bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2} .$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{6} .$

C. $\frac{3 \sqrt{3} π a^{3}}{8} .$

D. $\frac{4 π a^{3}}{3} .$

Câu 996 : Số nghiệm thực của phương trình log₃x+log₃(x-6) = log₃7 là

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 997 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; - 1; 3)$ là:

A. $2 x - y + 3 z + 9 = 0.$

B. $2 x - y + 3 z - 4 = 0.$

C. $x - 2 y - 4 = 0.$

D. $2 x - y + 3 z + 4 = 0.$

Câu 998 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = e^x+x là

A. $e^{x} + x^{2} + C$

B. $e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

C. $\frac{1}{x + 1} e^{x} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

D. $e^{x} + 1 + C$

Câu 999 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;-2;0), B(3;-2;-8). Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.

A. $\vec{u} = (1; 2; - 4) .$

B. $\vec{u} = (2; 4; 8) .$

C. $\vec{u} = (- 1; 2; - 4) .$

D. $\vec{u} = (1; - 2; - 4) .$

Câu 1000 : Một hộp đựng 5 viên bi màu xanh, 7 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách lấy ra 6 viên bi bất kỳ?

A. 66528.

B. 924.

C. 7.

D. 942.

Câu 1001 : Một cấp số cộng có u₁= -3, u₈ = 39. Công sai của cấp số cộng đó là

A. 8.

B. 7.

C. 6.

D. 5.

Câu 1002 : Cho hai số phức z₁ = 4+3i, z₂= -4+3i, z₃= z₁.z₂. Lựa chọn phương án đúng:

A. $|z_{3}| = 25.$

B. $z_{3} = {|z_{1}|}^{2} .$

C. $\bar{z_{1} + z_{2}} = z_{1} + z_{2} .$

D. $z_{1} = \bar{z_{2}} .$

Câu 1003 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?

A. $y = x^{3} - 3 x .$

B. $y = x^{3} - 3 x - 1.$

C. $y = x^{3} + 3 x .$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} .$

Câu 1004 : Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³-3x+4 trên đoạn [0;2]

A. $\min_{[0; 2]} y = 2.$

B. $\min_{[0; 2]} y = 0.$

C. $\min_{[0; 2]} y = 1.$

D. $\min_{[0; 2]} y = 4.$

Câu 1005 : Tìm m để hàm số y = mx⁴+(m²-1)x+1 đạt cực đại tại x=0

A. $m = 0.$

B. $m = - 1.$

C. $m = 1.$

D. $- 1 < m < 1.$

Câu 1006 : Kí hiệu a, b là phần thực và phần ảo của số phức $3 - 2 \sqrt{2 i} .$ Tính P=ab

A. $P = 6 \sqrt{2 i} .$

B. $P = 6 \sqrt{2} .$

C. $P = - 6 \sqrt{2 i} .$

D. $P = - 6 \sqrt{2} .$

Câu 1007 : Trong không gian với hệ tọa độ Ozyz, phương trình nào sau đây không phải phương trình mặt cầu?

A. $2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 2 x - 4 y + 6 z + 5 = 0.$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y - z = 0.$

C. $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 3 x + 7 y + 5 z - 1 = 0.$

D. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 3 x - 4 y + \sqrt{3} z + 7 = 0.$

Câu 1008 : Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a²=bc. Tính S=lna-lnb-lnc

A. $S = 2 \ln (\frac{a}{b c}) .$

B. $S = 1.$

C. $S = - 2 \ln (\frac{a}{b c}) .$

D. $S = 0.$

Câu 1009 : Phương trình bậc hai nào dưới đây nhận hai số phức 2-3i và 2+3i làm nghiệm?

A. $z^{2} + 4 z + 3 = 0.$

B. $z^{2} + 4 z + 13 = 0.$

C. $z^{2} - 4 z + 13 = 0.$

D. $z^{2} - 4 z + 3 = 0.$

Câu 1010 : Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trọng tâm tam giác ABC.

A. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 18 = 0.$

B. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z + 6 = 0.$

C. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 18 = 0.$

D. $(P) : 6 x + 3 y + 2 z - 6 = 0.$

Câu 1011 : Tập nghiệm của bất phương trình $2^{\frac{1}{x}} < \frac{1}{4}$ là

A. $(- \frac{1}{2}; 0) .$

B. $(- \infty; - 2) .$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty) \ \{0\} .$

D. $(- 2; 0) .$

Câu 1012 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=-x²+4 và y=-x+2?

A. $\frac{9}{2}$

B. $\frac{8}{3}$

C. $\frac{5}{7}$

D. 9

Câu 1013 : Cho hình nón có bán kính đáy r = 4 và diện tích xung quanh bằng 20π. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $16 π .$

B. $4 π .$

C. $\frac{16 π}{3} .$

D. $\frac{80 π}{3} .$

Câu 1014 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 1015 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA’=a, hình chiếu vuông góc của A’ trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6} .$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2} .$

C. $V = a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{3} .$

Câu 1016 : Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) = x^π.π^x tại điểm x=1

A. $f^{'} (1) = π .$

B. $f^{'} (1) = π^{2} + \ln π .$

C. $f^{'} (1) = π^{2} + π \ln π .$

D. $f^{'} (1) = 1.$

Câu 1017 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-3x+1 và trục Ox bằng

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 1018 : Trong không gian cho tam giác đều SAB và hình vuông ABCD cạnh a nằm trên hai mặt phẳng vuông góc. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, CD. Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\tan φ = \frac{\sqrt{2}}{3} .$

B. $\tan φ = \frac{2 \sqrt{3}}{3} .$

C. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{3} .$

D. $\tan φ = \frac{\sqrt{3}}{2} .$

Câu 1019 : Tìm tập nghiệm S của phương trình log₂(9-2^x) = 3-x

A. S={-3;0}

B. S={0;3}

C. S={1;3}

D. S={-3;1}

Câu 1020 : Một thùng đựng thư được thiết kế như hình vẽ bên, phần phía trên là nửa hình trụ. Thể tích của thùng đựng thư bằng

A. 320+8π

B. 640+40π

C. 640+80π

D. 640+160π

Câu 1021 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{3} + 1}}$ là

A. $\frac{1}{3 \sqrt{x^{3} + 1}} + C .$

B. $\frac{2}{3} \sqrt{x^{3} + 1} + C .$

C. $\frac{2}{3 \sqrt{x^{3} + 1}} + C .$

D. $\frac{1}{3} \sqrt{x^{3} + 1} + C .$

Câu 1022 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2 $π$ . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD).

A. $d = \frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .$

B. $d = \frac{2 a \sqrt{7}}{\sqrt{30}} .$

C. $d = \frac{a}{2} .$

D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2} .$

Câu 1023 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{- 1}$ và đường thẳng $d_{2} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{2} .$ Viết phương trình đường thẳng $Δ$ đi qua A(1;0;2) cắt d₁ và vuông góc d₂

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 2}{1} .$

B. $\frac{x - 1}{4} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{- 4} .$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z - 2}{1} .$

Câu 1024 : Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - m^{2} + 2 m + 1}{x - m}$ (với m là tham số). Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

A. $m < - \frac{1}{3} .$

B. $m \leq - \frac{1}{2} .$

C. $m < - 1.$

D. $m < - \frac{1}{4} .$

Câu 1025 : Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z sao cho $|z + 1 - 2 i| = |\bar{z} - 2 + i|$ là một đường thẳng có phương trình

A. $x + 3 y = 0.$

B. $3 x - y = 0.$

C. $x - y = 0.$

D. $x + y = 0.$

Câu 1026 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên có đồ thị y = f’(x) như hình vẽ. Đặt $g (x) = 2 f (x) - {(x - 1)}^{2} .$ Khi đó giá trị nhỏ nhất của hàm số y = g(x) trên đoạn [-3;3] bằng

A. g(0)

B. g(-3)

C. g(3)

D. g(1)

Câu 1027 : Cho A là tập hợp các só tự nhiên có 7 chữ số. Lấy một số bất kì của tập A. Tính xác suất để lấy được số lẻ và chia hết cho 9.

A. $\frac{625}{1701} .$

B. $\frac{1}{9} .$

C. $\frac{1}{18} .$

D. $\frac{1250}{1710} .$

Câu 1028 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = x^{2}; y = \frac{x^{2}}{4};$ $y = \frac{2}{x}; y = \frac{8}{x} .$

A. $\frac{7}{3} - 2 \ln 2.$

B. $\frac{3}{2} + 2 \ln 2.$

C. $4 l n 2.$

D. $- \frac{5}{3} + \frac{4}{3} \ln 2.$

Câu 1029 : Có bao nhiêu số nguyên m để GTNN của hàm số $y = f (x) = |- x^{4} + 8 x^{2} + m|$ trên đoạn [-1;3] đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 23

B. 24

C. 25

D. 26

Câu 1030 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn $2 f (x) + 3 f (1 - x) = x \sqrt{1 - x},$ với mọi $x \in [0; 1] .$ Tích phân $\int_{0}^{2} x f^{'} (\frac{x}{2})$ bằng

A. $- \frac{4}{75} .$

B. $- \frac{4}{25} .$

C. $- \frac{16}{75} .$

D. $- \frac{16}{25} .$

Câu 1031 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5) .$ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng $Δ$ sao cho khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình đường thẳng d là:

A. $\frac{x - 3}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 5}{- 1} .$

B. $\frac{x}{- 1} = \frac{y + 2}{3} = \frac{z}{4} .$

C. $\frac{x + 2}{3} = \frac{y}{1} = \frac{z - 1}{- 1} .$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{6} = \frac{z + 1}{- 5} .$

Câu 1032 : Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

A. 5

B. 3

C. 7

D. 11

Câu 1033 : Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên:

A. $m \geq f (1) + \frac{3 π}{2} .$

B. $m > f (- 1) - \frac{3 π}{2} .$

C. $m > f (\frac{π}{2}) + \frac{3 π}{2} .$

D. $m > f (1) + \frac{3 π}{2} .$

Câu 1034 : Cho phương trình $2^{{(x - 1)}^{2}} . \log_{2} (x^{2} - 2 x + 3) = 4^{|x - m|} . \log_{2} (2 |x - m| + 2)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}) \cup (\frac{3}{2}; + \infty) .$

B. $m \in (- \infty; \frac{1}{2}] \cup [\frac{3}{2}; + \infty) .$

C. $m \in (- \infty; - 1] \cup [1; + \infty) .$

D. $m \in (- \infty; 1) \cup (1; + \infty) .$

Câu 1035 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $x y \leq 4 y - 1.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S = \frac{6 y}{x} + \ln (\frac{x + 2 y}{y}) .$

A. $24 + \ln 6.$

B. $12 + \ln 4.$

C. $\frac{3}{2} + \ln 6.$

D. $3 + \ln 4.$

Câu 1036 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = BA = BC = 1. Tìm thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC?

A. $\frac{1}{6} .$

B. $\frac{\sqrt{2}}{12} .$

C. $\frac{1}{8} .$

D. $\frac{\sqrt{3}}{12} .$

Câu 1037 : Cho hàm số $f (x) = \sqrt[3]{7 + 3 x} - \sqrt[3]{7 - 3 x} + 2019 x .$ Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện $f (|x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - m|) + f (2 x - 2 x^{2} - 5) < 0,$ $\forall x \in (0; 1) .$ Số phần tử của S là?

A. 7

B. 3

C. 9

D. 5

Câu 1038 : Số giá trị nguyên của tham số m nằm trong khoảng (0;2020) để phương trình $||x - 1| - |2019 - x|| = 2020 - m$ có nghiệm là

A. 2018

B. 2019

C. 2020

D. 2021

Câu 1039 : Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $\frac{2 π a^{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3} π a^{3}}{2}$

Câu 1040 : Cho hàm số f(x) có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f(x) là

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 1041 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho $A (0; - 1; 1), B (- 2; 1; - 1), C (- 1; 3; 2)$ . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là

A. $D (1; 1; 4)$

B. $D (- 1; 1; \frac{2}{3})$

C. $D (1; 3; 4)$

D. $D (- 1; - 3; - 2)$

Câu 1042 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(0; 1)$

D. $(- \infty; 0)$

Câu 1043 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 3x-z+1=0. Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) có tọa độ là:

A. $(3; 0; - 1)$

B. $(3; - 1; 1)$

C. $(3; - 1; 0)$

D. $(- 3; 1; 1)$

Câu 1044 : Tập xác định của hàm số $y = {(x^{3} + x - 6)}^{- \frac{1}{3}}$ là?

A. $D = (- 3; 2)$

B. $D = (- \infty; - 3] \cup (2; + \infty)$

C. $D = (- \infty; - 3) \cup (2; + \infty)$

D. $D = (- \infty; - 3) \cup [2; + \infty)$

Câu 1045 : Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $z = \frac{(2 - 3 i) (4 - i)}{3 + 2 i}$ ?

A. $(- 1; - 4)$

B. $(1; 4)$

C. $(1; - 4)$

D. $(- 1; 4)$

Câu 1046 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 3}$ là:

A. x=-3

B. y=-3

C. x=2

D. y=2

Câu 1047 : Trong hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{O A} = \vec{3 k} - \vec{i}$ . Tìm tọa độ điểm A?

A. $A (3; 0; - 1)$

B. $A (- 1; 0; 3)$

C. $A (- 1; 3; 0)$

D. $A (3; - 1; 0)$

Câu 1048 : Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = x^{3} + x - 5$

B. $y = x^{4} + 3 x^{2} + 4$

C. $y = x^{2} + 1$

D. $y = \frac{2 x - 1}{x - 1}$

Câu 1049 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [-1;4] và có đồ thị trên đoạn [-1;4] như hình vẽ bên.

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{11}{2}$

C. 5

D. 3

Câu 1050 : Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2π (cm²) và bán kính đáy $r = \frac{1}{2}$ cm. Khi đó độ dài đường sinh của hình nón là

A. 1 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. 2 cm

Câu 1051 : $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x^{2} + 4 x - 5}{- x + 12}$ bằng

A. $- \infty$

B. $- \frac{5}{12}$

C. $+ \infty$

D. $- 2$

Câu 1052 : Thể tích của khối cầu bán kính a bằng

A. $\frac{4 π a^{3}}{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $\frac{π a^{3}}{3}$

D. $2 π a^{3}$

Câu 1053 : Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $5^{1 - 2 x} > \frac{1}{125}$

A. $S = (2; + \infty)$

B. $S = (- \infty; 2)$

C. $S = (0; 2)$

D. $S = (- \infty; 1)$

Câu 1054 : Tìm nghiệm phương trình 3^x-1 = 9

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1055 : Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²+6z+13=0 trong đó z₁ là số phức có phần ảo âm. Tìm số phức w=z₁+2z₂.

A. $ω = 9 + 2 i$

B. $ω = - 9 + 2 i$

C. $ω = - 9 - 2 i$

D. $ω = 9 - 2 i$

Câu 1056 : Cho mặt cầu (S): (x-1)²+(y-2)²+(z-2)²=9 và mặt phẳng (P): 2x-y-2z+1=0 thuộc không gian hệ tọa độ Oxyz. Biết (P) và S_x_q theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r. Tính r.

A. $r = 3$

B. $r = 2 \sqrt{2}$

C. $r = \sqrt{3}$

D. $r = 2$

Câu 1057 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng đi qua điểm A(2;-1;1) và song song với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + 3 z + 2 = 0$ . Phương trình mặt phẳng (α) là.

A. $4 x - 2 y + 6 z + 8 = 0$

B. $2 x - y + 3 z - 8 = 0$

C. $2 x - y + 3 z + 8 = 0$

D. $4 x - 2 y + 6 z - 8 = 0$

Câu 1058 : Tính a+b+c, biết tồn tại duy nhất bộ các số nguyên a, b, c để $\int_{2}^{3} (4 x + 2) \ln xdx = a + b \ln 2 + c \ln 3$ . Giá trị của a+b+c bằng

A. 19

B. -19

C. 5

D. -5

Câu 1059 : Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\int x e^{x} d x = e^{x} + x e^{x} + C$

B. $\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + e^{x} + C$

C. $\int x e^{x} d x = x e^{x} - e^{x} + C$

D. $\int x e^{x} d x = \frac{x^{2}}{2} e^{x} + C$

Câu 1060 : Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $∆$ song song với đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 2 - t \\ y = 1 \\ z = - 1 + 3 t \end{cases}$ . Một véctơ chỉ phương của $∆$ là:

A. $\vec{a} (2; 0; - 6)$

B. $\vec{b} (- 1; 1; 3)$

C. $\vec{v} (2; 1; - 1)$

D. $\vec{u} (1; 0; 3)$

Câu 1061 : Một nhóm học sinh gồm 9 nam và 6 nữ. Giáo viên cần chọn 1 học sinh làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

A. 3.

B. 15.

C. 9.

D. 6.

Câu 1062 : Cho một cấp số cộng có u₄= 2, u₂ = 4. Hỏi u₁ bằng bao nhiêu?

A. u₁ = 6.

B. u₁ = 1.

C. u₁ = 5.

D. u₁ = -1.

Câu 1063 : Gọi M và M’ lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z và $\bar{z}$ . Xác định mệnh đề đúng.

A. M và M’ đối xứng nhau qua trục hoành.

B. M và M’ đối xứng nhau qua trục tung.

C. M và M’ đối xứng nhau qua gốc tọa độ.

D. Ba điểm O, M và M’ thẳng hàng.

Câu 1064 : Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của hàm số nào sau đây?

A. $y = {(x + 1)}^{3}$

B. $y = {(x - 1)}^{3}$

C. $y = x^{3} - 1$

D. $y = x^{3} + 1$

Câu 1065 : Xét hàm số y = f(x) với $x \in [- 1; 5]$ có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số đã cho không tồn tại GTLN trên [-1;5].

B. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và x=2 trên [-1;5].

C. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=-1 và đạt GTLN tại x=5 trên [-1;5].

D. Hàm số đã cho đạt GTNN tại x=0 trên [-1;5].

Câu 1066 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2019} {(x + 2)}^{2020}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Câu 1067 : Cho số phức $z = a + b i (a; b \in ℝ)$ . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A. Phần thực bằng a²+b² và phần ảo bằng 2a²b².

B. Phần thực bằng a²-b² và phần ảo bằng 2ab.

C. Phần thực bằng a+b và phần ảo bằng a²b².

D. Phần thực bằng a-b và phần ảo bằng ab.

Câu 1068 : Tính tổng T của tất cả các nghiệm của phương trình ${4.9}^{x} - {13.6}^{x} + {9.4}^{x} = 0$ ?

A. $T = 2$

B. $T = 3$

C. $T = \frac{13}{4}$

D. $T = \frac{1}{4}$

Câu 1069 : Cho một hình nón đỉnh S có chiều cao bằng 8cm, bán kính đáy bằng 6cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón (N) đỉnh S có đường sinh bằng 4cm. Tính thể tích của khối nón (N).

A. $\frac{768}{125} π c m^{3}$

B. $\frac{786}{125} π c m^{3}$

C. $\frac{2304}{125} π c m^{3}$

D. $\frac{2358}{125} π c m^{3}$

Câu 1070 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;1;1) và diện tích bằng 4π có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

C. ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 1$

Câu 1071 : Tích vô hướng của hai véctơ $\vec{a} (- 2; 2; 5), \vec{b} (0; 1; 2)$ trong không gian bằng

A. 14

B. 13

C. 10

D. 12

Câu 1072 : Cho a = log₄₉11 và b = log₂7, thì $P = \log_{\sqrt[3]{7}} \frac{121}{8}$ bằng?

A. $P = 12 a + \frac{9}{b}$

B. $P = 12 a + \frac{9}{b}$

C. $P = 12 a - \frac{9}{b}$

D. $P = 12 a + \frac{9}{2 b}$

Câu 1073 : Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 3 x + a - 1 khi x \leq 0 \\ \frac{\sqrt{1 + 2 x} - 1}{x} khi x > 0 \end{cases}$ . Tìm tất cả giá trị của a để hàm số đã cho liên tục tại điểm x=0.

A. a=1

B. a=3

C. a=2

D. a=4

Câu 1074 : Biết số phức z = -3+4i là một nghiệm của phương trình z²+az+b=0 trong đó a, b là các số thực. Tính a-b.

A. -31.

B. -19.

C. 1.

D. -11.

Câu 1075 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{2} x . f (x^{2}) d x = 2$ , hãy tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. $I = 2$

B. $I = 1$

C. $I = \frac{1}{2}$

D. $I = 4$

Câu 1076 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - z - 1 = 0$ và $(β) : 2 x + 4 y - m z - 2 = 0$ . Tìm m để (α) và (β) song song với nhau.

A. m =1

B. m =-2

C. m =2

D. Không tồn tại

Câu 1077 : Gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $2 z^{2} - 3 z + 4 = 0$ . Tính $w = \frac{1}{z_{1}} + \frac{1}{z_{2}} + i z_{1} z_{2}$ .

A. $w = - \frac{3}{4} + 2 i$

B. $w = \frac{3}{4} + 2 i$

C. $f (x) = m$

D. $w = \frac{3}{2} + 2 i$

Câu 1078 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x^{2} - 3 x + 2) \geq - 1$

A. $(- \infty; 1) \cup (2; + \infty)$

B. $[0; 3]$

C. $[0; 1) \cup (2; 3]$

D. $(0; 1) \cup (2; 3)$

Câu 1079 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b (với a<b) được tính theo công thức

A. $S = π \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

B. $S = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

C. $S = \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $S = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

Câu 1080 : Cho $F (x) = \frac{a}{x} (\ln x + b)$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1 + \ln x}{x^{2}}$ , trong đó $a, b \in ℤ$ . Tính S=a+b.

A. S=0

B. S=1

C. S=2

D. S=3

Câu 1081 : Một kĩ sư được nhận lương khởi điểm là 8.000.000 đồng/tháng. Cứ sau 2 năm lương mỗi tháng của kĩ sư đó được tăng thêm 10% so với mức lương hiện tại. Tính tổng số tiền T (đồng) kĩ sư đó nhận được sau 6 năm làm việc.

A. 635.520.000

B. 696.960.000

C. 633.600.000

D. 766.656.000

Câu 1082 : Cho hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c. khi đó bán kính r của mặt cầu bằng

A. $\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}{3}$

B. $\frac{1}{2} \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $\sqrt{2 (a^{2} + b^{2} + c^{2})}$

Câu 1083 : Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x + 1}$ . Khi đó, điểm I nằm trên đường thẳng có phương trình:

A. $x + y + 4 = 0$

B. $2 x - y + 4 = 0$

C. $x - y + 4 = 0$

D. $2 x - y + 2 = 0$

Câu 1084 : Tìm m để hàm $y = \sqrt{\cos 3 x - 9 \cos x - m}$ có tập xác định.

A. $m \geq - 8$

B. $m = 3$

C. $m < - 8$

D. $m \leq - 8$

Câu 1085 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Hình chiếu vuông góc của S trên AB là điểm H thỏa mãn AH=2BH. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{9}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{2}}{9}$

Câu 1086 : Hàm số $f (x) = 3^{x^{2} - 3 x + 1}$ có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1} . \ln 3$

B. $f^{'} (x) = \frac{(2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}$

C. $f^{'} (x) = (2 x - 3) {.3}^{x^{2} - 3 x + 1}$

D. $f^{'} (x) = \frac{3^{x^{2} - 3 x + 1}}{\ln 3}$

Câu 1087 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Câu 1088 : Cho số phức $z = x + y i (x, y \in ℝ)$ thỏa mãn $|z - 5 - 5 i| = 2 \sqrt{2}$ . Tìm P=x+2y sao cho |z| nhỏ nhất.

A. P=12

B. P=8

C. P=9

D. P=21

Câu 1089 : Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ,CD) bằng:

A. 90°.

B. 45°.

C. 30°.

D. 60°.

Câu 1090 : Cho tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 2 x}{x + 1} d x = a + b \ln 2 + c \ln 3$ với $a, b, c \in ℚ$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. b<0

B. c>0

C. a<0

D. a+b+c> 0

Câu 1091 : Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình $2^{x} {.5}^{x^{2} - 2 x} = 1$ . Khi đó tổng x₁+x₂ bằng

A. $2 - \log_{5} 2$

B. $- 2 + \log_{5} 2$

C. $2 + \log_{5} 2$

D. $2 - \log_{2} 5$

Câu 1092 : Biết rằng phương trình (z+3)(z²-2z+10)=0 có ba nghiệm phức là $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ . Giá trị của $|z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}|$ bằng

A. 5

B. 23

C. $3 + 2 \sqrt{10}$

D. $3 + \sqrt{10}$

Câu 1093 : Giả sử rằng f là hàm số liên tục và thỏa mãn $3 x^{5} + 96 = \int_{c}^{x} f (t) d t$ với mỗi $x \in ℝ$ , trong đó c là một hằng số. Giá trị của c thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

(-1;0)

B. (-3;-1)

C. (0;3)

D. (3;5)

Câu 1094 : Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm một khối nón và một khối trụ khép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là 20cm. Thể tích của cột bằng

A. $\frac{5000}{π} ({cm}^{3})$

B. $\frac{5000}{3 π} ({cm}^{3})$

C. $\frac{13000}{3 π} ({cm}^{3})$

D. $\frac{52000}{3 π} ({cm}^{3})$

Câu 1095 : Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{6 x^{2} + 13 x + 11}{2 x^{2} + 5 x + 2}$ và thỏa mãn F(2)=7. Biết rằng $F (\frac{1}{2}) = \frac{5}{2} + a \ln 2 + b \ln 5$ , trong đó a, b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b.

A. 10

B. 8

C. 5

D. 3

Câu 1096 : Biết rằng xe^x là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng (-∞;+∞). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f’(x)e^x thỏa mãn F(0)=1, giá trị của F(-1) bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{7}{2}$

C. $\frac{5 - e}{2}$

D. $\frac{7 - e}{2}$

Câu 1097 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;-2;1), C(-2;0;1) và mặt phẳng (α) có phương trình 2x+2y+z-3=0. Biết rằng tồn tại duy nhất điểm M(a;b;c) thuộc mặt phẳng (α) sao cho MA=MB=MC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. $2 a + b - c = 0$

B. $2 a + 3 b - 4 c = 41$

C. $5 a + b + c = 0$

D. $a + 3 b + c = 0$

Câu 1098 : Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $2 |z - i| = |z - \bar{z} + 2 i|$ là

A. Một đường thẳnng.

B. Một đường elip.

C. Một parabol.

D. Một đường tròn.

Câu 1099 : Cho hình chóp A.ABC có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA=2a và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi H và K lần lượt là trung điểm của cạnh BC và CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

A. $\frac{a}{3}$

B. $\frac{2 a}{3}$

C. 2a

D. $\frac{a}{2}$

Câu 1100 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y - 5)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 27$ và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{1} = \frac{z - 2}{2}$ . Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Nếu phương trình của (P) là $a x + b y - z + c = 0$ thì

A. $a + b + c = 1$

B. $a + b + c = - 6$

C. $a + b + c = 6$

D. $a + b + c = 2$

Câu 1101 : Trong không gian Oxyz, cho bốn đường thẳng: $d_{1} : \frac{x - 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z + 1}{1}$ , $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y}{- 2} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{3} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{1}$ , $d_{4} : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ . Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

Câu 1102 : Tìm tập hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (m^{2} + 2 m) x - 3$ nghịch biến trên khoảng (-1;1).

A. $S = [- 1; 0]$

B. $S = \emptyset$

C. $S = \{- 1\}$

D. $S = \{1\}$

Câu 1103 : Biết điểm A có hoành độ lớn hơn -4 là giao điểm của đường thẳng y=x+7 với đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A cắt hai trục độ Ox, Oy lần lượt tại E, F. Khi đó tam giác OEF (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng:

A. $\frac{33}{2}$

B. $\frac{121}{2}$

C. $\frac{121}{3}$

D. $\frac{121}{6}$

Câu 1104 : Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = \frac{\sin x + \cos x}{2 \sin x - \cos x + 3}$ lần lượt là:

A. $m = - 1; M = \frac{1}{2}$

B. $m = - 1; M = 2$

C. $m = - \frac{1}{2}; M = 1$

D. $m = 1; M = 2$

Câu 1105 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ, a > 0)$ thỏa mãn $z . \bar{z} - 12 |z| + (z - \bar{z}) = 13 + 10 i$ . Tính S=a+b.

A. S = 7

B. S = 17

C. S = -17

D. S = 5

Câu 1106 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 6 y + m = 0$ và đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(α) : x + 2 y - 2 z - 4 = 0$ và $(β) : 2 x - y - z + 1 = 0$ . Đường thẳng Δ cắt mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn AB=8 khi:

A. m=12

B. m=-12

C. m=-10

D. m=5

Câu 1107 : Cho hàm số f(x) = x³-(2m+1)x²+3mx-m có đồ thị (C_m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc (-2018;2018] để đồ thị (C_m) có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

A. 4033

B. 4034

C. 4035

D. 4036

Câu 1108 : Một bảng khóa điện tử của phòng học gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn liên tiếp 3 nút khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút đó theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy số tăng và có tổng bằng 10. Một người không biết quy tắc mở cửa trên, đã nhấn ngẫu nhiên liên tiếp 3 nút khác nhau trên bảng điều khiển, tính xác suất để người đó mở được cửa phòng học.

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{72}$

C. $\frac{1}{90}$

D. $\frac{1}{15}$

Câu 1109 : Cho dãy số (u_n) thỏa mãn $2^{u_{1} + 1} + 2^{3 - u_{2}} = \frac{8}{\log_{3} (\frac{1}{4} u_{3}^{2} - 4 u_{1} + 4)}$ và $u_{n + 1} = 2 u_{n}$ với mọi $n \geq 1$ . Giá trị nhỏ nhất của n để $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n} > 500^{100}$ bằng

A. 230

B. 233

C. 234

D. 231

Câu 1110 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có đồ thị của hàm số f’(x) và đường thẳng y=-x như hình bên. Hàm số $h (x) = f (x^{3} - 3) + \frac{{(x^{3} - 3)}^{2}}{2}$ đồng biến trên:

A. $(- \infty; 0)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(1; + \infty)$

D. $(0; 1)$

Câu 1111 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R, thỏa mãn $f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018 x^{2017} e^{2018 x}$ và f(0)=2018. Tính giá trị f(1).

A. $f (1) = 2018 e^{- 2018}$

B. $f (1) = 2017 e^{2018}$

C. $f (1) = 2018 e^{2018}$

D. $f (1) = 2019 e^{2018}$

Câu 1112 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + z^{2} = 4$ và một điểm M(2;3;1). Từ M kẻ được vô số các tiếp tuyến tới (S), biết tập hợp các tiếp điểm là đường tròn (C). Tính bán kính r của đường tròn SC.

A. $r = \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 1113 : Cho hàm số y = x³-3x² có đồ thị (C) và điểm M(m;-4).Hỏi có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] sao cho qua điểm M có thể kẻ được ba tiếp tuyến đến (C).

A. 20

B. 15

C. 17

D. 12

Câu 1114 : Cho hàm số f(x) liên tục trên $[0; \frac{π}{2}]$ , biết $\int_{0}^{\frac{π}{2}} [f^{2} (x) - 2 \sqrt{2} f (x) . \sin (x - \frac{π}{4})] d x = \frac{2 - π}{2}$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (x) d x$ .

A. $I = 0$

B. $I = \frac{π}{4}$

C. $I = 1$

D. $I = \frac{π}{2}$

Câu 1115 : Cho hàm số $f (x) = (m^{2018} + 1) x^{4} + (- 2 m^{2018} - 2 m^{2} - 3) x^{2} + (m^{2018} + 2019)$ , với m là tham số. Số điểm cực trị của hàm số $y = |f (x) - 2018|$ là

A. 5

B. 3

C. 6

D. 7

Câu 1116 : Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x - m}{x + 2}$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| + 2 \min_{[0; 2]} |f (x)| \geq 4$ . Hỏi trong đoạn [-30;30] tập S có bao nhiêu số nguyên?

A. 53

B. 52

C. 55

D. 54

Câu 1117 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy là α thỏa mãn $\cos α = \frac{1}{3}$ . Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với mặt phẳng (SAD) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện. Tỷ số thể tích của hai khối đa diện (khối bé chia khối lớn) bằng

A. $\frac{1}{9}$

B. $\frac{1}{10}$

C. $\frac{7}{9}$

D. $\frac{9}{10}$

Câu 1118 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P lần lượt là các điểm thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM=2MA’, NB’=2NB, PC=PC’. Gọi V₁, V₂ lần lượt là thể tích của hai khối đa diện ABCMNP và A’B’C’MNP. Tính tỷ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 1$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{2}{3}$

Câu 1119 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên.

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 1120 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình $f (2 \sin x) - 2 \sin^{2} x < m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (0; π)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq f (1) - \frac{1}{2}$

B. $m > f (1) - \frac{1}{2}$

C. $m \geq f (0) - \frac{1}{2}$

D. $m > f (0) - \frac{1}{2}$

Câu 1121 : Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1} - 3 i + 5| = 2$ và $|i z_{2} - 1 + 2 i| = 4$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |2 i z_{1} + 3 z_{2}|$ .

A. $\sqrt{313} + 16$

B. $\sqrt{313}$

C. $\sqrt{313} + 8$

D. $\sqrt{313} + 2 \sqrt{5}$

Câu 1122 : Cho hàm số $h = 2 \sqrt[3]{V}$ liên tục và có đạo hàm trên R, có đồ thị như hình vẽ. Với m là tham số bất kỳ thuộc [0;1]. Phương trình $f (x^{3} - 3 x^{2}) = 3 \sqrt{m} + 4 \sqrt{1 - m}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 9

Câu 1123 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $5^{x + 2 y} + \frac{3}{3^{x y}} + x + 1 = \frac{5^{x y}}{5} + 3^{- x - 2 y} + y (x - 2)$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = x + 2 y$ .

A. $P = 6 - 2 \sqrt{3}$

B. $P = 4 + 2 \sqrt{6}$

C. $P = 4 - 2 \sqrt{6}$

D. $P = 6 + 2 \sqrt{3}$

Câu 1124 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, có đồ thị như hình vẽ. Các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{4 m^{3} + m}{\sqrt{2 f^{2} (x) + 5}} = f^{2} (x) + 3$ có ba nghiệm phân biệt là

A. $m = \pm \frac{\sqrt{37}}{2}$

B. $m = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $m = \frac{\sqrt{37}}{2}$

D. $m = - \frac{\sqrt{37}}{2}$

Câu 1125 : Cho hình chóp S.ABCD có các cạnh bên SA, SB, SC tạo với đáy các góc bằng nhau và đều bằng 30^o. Biết AB=5, AC=8, BC=7, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $d = \frac{35 \sqrt{139}}{13}$

B. $d = \frac{35 \sqrt{39}}{52}$

C. $d = \frac{35 \sqrt{13}}{52}$

D. $d = \frac{35 \sqrt{13}}{26}$

Câu 1126 : Cho hàm số y = f’(x-1) có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1127 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm, liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn các điều kiện f(1)=0 và $\int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x = \int_{0}^{1} (x + 1) e^{x} f (x) d x = \frac{e^{x} - 1}{4}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{e - 1}{2}$

B. $\frac{e^{2}}{4}$

C. $\frac{e}{2}$

D. e-2

Câu 1128 : Biết thể tích khí CO₂ năm 1998 là V(m³). 10 năm tiếp theo, thể tích CO₂ tăng a%, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO₂ tăng n%. Thể tích CO₂ năm 2016 là

A. $V_{2016} = V . \frac{{(100 + a)}^{10} . {(100 + n)}^{8}}{10^{36}} (m^{3})$

B. $V_{2016} = V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})$

C. $V_{2016} = V . \frac{{[(100 + a) . (100 + n)]}^{10}}{10^{20}} (m^{3})$

D. $V_{2016} = V + V . {(1 + a + n)}^{18} (m^{3})$

Câu 1129 : Cho hàm số y = x³-3x+m. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho $\min_{[0; 2]} |y| + \max_{[0; 2]} |y| = 6$ . Số phần tử của S là:

A. 0

B. 6

C. 1

D. 2

Câu 1130 : Trên mặt phẳng Oxy ta xét một hình chữ nhật ABCD với các điểm A(-2;0), B(-2;2), C(4;2), D(4;0). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đều nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm M(x;y) mà x+y<2.

A. $\frac{3}{7}$

B. $\frac{8}{21}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{4}{7}$

Câu 1131 : Tính thể tích của vật tròn xoay sinh bởi diện tích S quay xung quanh trục Oy; với $S : \{\begin{cases} y^{2} = 4 - x \\ x = 0 \end{cases}$

A. $\frac{512 π}{15}$

B. $\frac{512}{15}$

C. $\frac{64 π}{3}$

D. $8 π$

Câu 1132 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị được cho như hình vẽ bên dưới. Hỏi phương trình |f(x³-3x+1)-2|=1 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 8

B. 6

C. 9

D. 11

Câu 1133 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A. m > f(-1)-e².

B. m > f(1)-1.

C. m ≥ f(1)-1.

D. m ≥ f(1)-e².

Câu 1134 : Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $5 \log_{2}^{2} a + 16 \log_{2}^{2} b + 27 \log_{2}^{2} c = 1$ . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \log_{2} a \log_{2} b + \log_{2} b \log_{2} c + \log_{2} c \log_{2} a$

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{1}{12}$

C. $\frac{1}{9}$

D. $\frac{1}{8}$

Câu 1135 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) với a,b,c là các số thực dương thay đổi tùy ý sao cho a²+b²+c²=3. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. 3

C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

D. 1

Câu 1136 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB=1, cạnh bên SA=1 và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Kí hiệu M là điểm di động trên đoạn CD và N là điểm di động trên đoạn CB sao cho $\hat{M A N} = 45 °$ . Thể tích nhỏ nhất của khối chóp S.AMN là?

A. $\frac{\sqrt{2} + 1}{9}$

B. $\frac{\sqrt{2} - 1}{3}$

C. $\frac{\sqrt{2} + 1}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2} - 1}{9}$

Câu 1137 : Có bao nhiêu số nguyên M thuộc khoảng (-10;10) để hàm số y=|2x²-2mx+3| đồng biến trên (1;+∞)?

A. 12.

B. 11.

C. 8.

D. 7.

Câu 1138 : Cho hai hàm số f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e và g(x)=mx³+nx²+px+1 với a, b, c, d, e, m, n, p, q là các số thực. Đồ thị của hai hàm số y=f’(x); y=g’(x) như hình vẽ dưới. Tổng các nghiệm của phương trình f(x)+q=g(x)+e bằng

A. $\frac{13}{3}$

B. $- \frac{13}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $- \frac{4}{3}$

Câu 1139 : Trong hình vẽ bên, điểm P biểu diễn số phức z₁, điểm Q biểu diễn số phức z₂. Tìm số phức z=z₁+z₂.

A. 1+3i

B. -3+i

C. -1+2i

D. 2+i

Câu 1140 : Giả sử f(x) và g(x) là các hàm số bất kỳ liên tục trên R và a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x + \int_{c}^{a} f (x) d x = 0$

B. $\int_{a}^{b} c f (x) d x = c \int_{a}^{b} f (x) d x$

C. $\int_{a}^{b} f (x) g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x . \int_{a}^{b} g (x) d x$

D. $\int_{a}^{b} (f (x) - g (x)) d x + \int_{a}^{b} g (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x$

Câu 1141 : Cho hàm số y = f(x) có tập xác định và bảng biến thiên như hình vẽ

A. Giá trị cực đại bằng 2.

B. Hàm số có 2 điểm cực tiểu.

C. Giá trị cực tiểu bằng –1.

D. Hàm số có 2 điểm cực đại.

Câu 1142 : Cho cấp số cộng (u_n) có u₁= -1, u₄= 4. Số hạng u₆ là

A. 8

B. 6

C. 10

D. 12

Câu 1143 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ vuông góc với mặt phẳng (α): x+2z+3=0. Một vectơ chỉ phương của $Δ$ là

A. $\vec{b} = (2; - 1; 0)$

B. $\vec{v} = (1; 2; 3)$

C. $\vec{a} = (1; 0; 2)$

D. $\vec{u} = (2; 0; - 1)$

Câu 1144 : Tính đạo hàm của hàm số $y = {(3 x)}^{e} + \log_{2} \frac{1}{x}$ .

A. $y^{'} = e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x \ln 2}$

B. $y^{'} = 3 e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x}$

C. $y^{'} = {(3 x)}^{e} \ln (3 x) - \frac{1}{x \ln 2}$

D. $y^{'} = 3 e {(3 x)}^{e - 1} - \frac{1}{x \ln 2}$

Câu 1145 : Tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) = sin5x là

A. $\frac{1}{5} \cos 5 x + C$

B. $\cos 5 x + C$

C. $- \cos 5 x + C$

D. $- \frac{1}{5} \cos 5 x + C$

Câu 1146 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (2;4)

B. (0;3)

C. (2;3)

D. (-1;4)

Câu 1147 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 1$

B. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 1$

C. $y = - x^{3} + 6 x^{2} - 9 x - 1$

D. $y = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x - 1$

Câu 1148 : Giả sử [0;1] là các số thực dương tùy ý thỏa mãn $a^{2} b^{3} = 4^{4}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 8$

B. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 8$

C. $2 \log_{2} a + 3 \log_{2} b = 4$

D. $2 \log_{2} a - 3 \log_{2} b = 4$

Câu 1149 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau song song với trục Oz?

A. $(α) : z = 0$

B. $(P) : x + y = 0$

C. $(Q) : x + 11 y + 1 = 0$

D. $(β) : z = 1$

Câu 1150 : Nghiệm của phương trình $2^{x - 3} = \frac{1}{2}$ là

A. 0

B. 2

C. -1

D. 1

Câu 1151 : Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Số tập con có 4 phần tử của tập 6 phần tử là $C_{6}^{4}$

B. Số cách xếp 4 quyển sách vào 4 trong 6 vị trí ở trên giá là $A_{6}^{4}$

C. Số cách chọn và xếp thứ tự 4 học sinh từ nhóm 6 học sinh là $C_{6}^{4}$

D. Số cách xếp 4 quyển sách trong 6 quyển sách vào 4 vị trí trên giá là $A_{6}^{4}$

Câu 1152 : Cho F(x) là nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2}}$ thỏa mãn F(2)=4. Giá trị F(-1) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. $2 \sqrt{3}$

D. 2

Câu 1153 : Biết tập hợp nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 3 - \frac{2}{2^{x}}$ là khoảng (a;b). Giá trị a+b bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 1154 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x^{2} - 2 x} + x}{x - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 1155 : Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 3}{- 1} = \frac{z - 1}{1}$ cắt mặt phẳng (P): 2x-3y+z-2=0 tại điểm I(a;b;c). Khi đó a+b+c bằng

A. 9

B. 5

C. 3

D. 7

Câu 1156 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = x (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ với mọi $x \in ℝ$ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [-1;2] là

A. f(-1)

B. f(0)

C. f(3)

D. f(2)

Câu 1157 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $Δ$ : $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{- 1}$ và mặt phẳng (α): x-y+2z=0. Góc giữa đường thẳng $Δ$ và mặt phẳng (α) bằng

A. 30°

B. 60°

C. 150°

D. 120°

Câu 1158 : Tính thể tích V của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=0 và x=4, biết rằng khi cắt bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0<x<4) thì được thiết diện là nửa hình tròn có bán kính $R = x \sqrt{4 - x}$ .

A. $V = \frac{64}{3}$

B. $V = \frac{32}{3}$

C. $V = \frac{64 π}{3}$

D. $V = \frac{32 π}{3}$

Câu 1159 : Cho số thực a > 2, gọi z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình z²-2z+a=0. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. z₁+z₂ là số thực

B. z₁-z₂ là số ảo

C. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số ảo

D. $\frac{z_{1}}{z_{2}} + \frac{z_{2}}{z_{1}}$ là số thực

Câu 1160 : Cho các số thực a, b thỏa mãn 1 < a < b và $\log_{a} b + \log_{b} a^{2} = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $T = \log_{a b} \frac{a^{2} + b}{2}$

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 6

D. $\frac{2}{3}$

Câu 1161 : Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} - \frac{1}{3} x + 1$ và trục hoành như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{- 1}^{1} f (x) d x - \int_{1}^{3} f (x) d x$

B. $S = 2 \int_{1}^{3} f (x) d x$

C. $S = 2 \int_{- 1}^{1} f (x) d x$

D. $S = \int_{- 1}^{3} |f (x)| d x$

Câu 1162 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I(1;2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có bán kính bằng

A. $\sqrt{10}$

B. 2

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Câu 1163 : Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2, đường cao bằng 1. Tìm đường kính của mặt cầu chứa điểm S và chứa đường tròn đáy hình nón đã cho.

A. 4

B. 2

C. 1

D. 2 $\sqrt{3}$

Câu 1164 : Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được hình vuông có chu vi bằng 8π. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A. 2π².

B. 2π³.

C. 4π.

D. 4π².

Câu 1165 : Cho các số phức z₁, z₂ thỏa mãn $|z_{1}| = |z_{2}| = \sqrt{3}$ và $|z_{1} - z_{2}| = 2$ . Môđun $|z_{1} + z_{2}|$ bằng

A. 2

B. 3

C. $\sqrt{2}$

D. 2 $\sqrt{2}$

Câu 1166 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S A = \frac{\sqrt{2} a}{2}$ , tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{12}$

B. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{3}$

C. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{4}$

D. $V = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

Câu 1167 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng đi qua điểm M(1;2;3) và có vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; 4; 6)$ . Phương trình nào sau đây không phải là của đường thắng $Δ$ ?

A. $\{\begin{cases} x = - 5 - 2 t \\ y = - 10 - 4 t \\ z = - 15 - 6 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 4 + 2 t \\ z = 6 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 + 4 t \\ z = 3 + 6 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 6 + 4 t \\ z = 12 + 6 t \end{cases}$

Câu 1168 : Đạo hàm của hàm số là $f (x) = \frac{\log_{2} x}{x}$ .

A. $f^{'} (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2}}$

B. $f^{'} (x) = \frac{1 - \ln x}{x^{2} \ln 2}$

C. $f^{'} (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2} \ln 2}$

D. $f^{'} (x) = \frac{1 - \log_{2} x}{x^{2}}$

Câu 1169 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y’ = f’(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số g(x)=f(x)-x có bao nhiêu điếm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 1170 : Cho hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên. Hàm số $y = \log_{x} (f (2 x))$ đồng biến trên khoảng

A. $(1; 2)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(- 1; 0)$

D. $(- 1; 1)$

Câu 1171 : Gọi S là tập hợp các số nguyên m sao cho tồn tại 2 số phức phân biệt z₁, z₂ thỏa mãn đồng thời các phương trình $|z - 1| = |z - i|$ và $|z + 2 m| = m + 1$ . Tổng các phần tử của S là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 1172 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a, AD=2a, $S A ⊥ (A B C D)$ , SA=a. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng S.ABC.

A. $\frac{a \sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

Câu 1173 : Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết kế qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R=3cm, r=1cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích của vật lưu niệm đó

A. $\frac{485 π}{6} (c m^{3})$

B. $81 π (c m^{3})$

C. $72 π (c m^{3})$

D. $\frac{728}{9} π (c m^{3})$

Câu 1174 : Cho hàm số f(x) liên tục trên có f(0)=0 và đồ thị hàm số y=f’(x) như hình vẽ bên. Hàm số $y = |3 f (x) - x^{3}|$ đồng biến trên khoảng

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 2)$

C. $(0; 2)$

D. $(1; 3)$

Câu 1175 : Cho số thực m và hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $f (2^{x} + 2^{- x}) = m$ có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn [-1;2]?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 1176 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-3;2;0), C(2;-2;3). Đường cao kẻ từ B của tam giác ABC đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. $P (- 1; 2; - 2)$

B. $M (- 1; 3; 4)$

C. $(0; 3; - 2)$

D. $(- 5; 3; 3)$

Câu 1177 : Trong Lễ tổng kết Tháng thanh niên, có 10 đoàn viên xuất sắc gồm 5 nam và 5 nữ được tuyên dương khen thưởng. Các đoàn viên này được sắp xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang trên sân khấu để nhận giấy khen. Tính xác suất để trong hàng ngang trên không có bất kì 2 bạn nữ nào đứng cạnh nhau

A. $\frac{1}{7}$

B. $\frac{1}{42}$

C. $\frac{5}{252}$

D. $\frac{25}{252}$

Câu 1178 : Giả sử m là số thực thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = 31^{x} + 3^{x} + m x$ trên R là 2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m \in (- 10; - 5)$

B. $m \in (- 5; 0)$

C. $m \in (0; 5)$

D. $m \in (5; 10)$

Câu 1179 : Cho hàm số f(x) = x⁴-2x²+m (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-20;20] sao cho $\max_{[0; 2]} |f (x)| < 3 \min_{[0; 2]} |f (x)|$ . Tổng các phân tử của S bằng

A. 63

B. 51

C. 195

D. 23

Câu 1180 : Cho hàm số f(x) nhận giá trị dương và có đạo hàm f’(x) liên tục trên [0;1] thỏa mãn $f (1) = e . f (0)$ và $\int_{0}^{1} \frac{d x}{f^{2} (x)} + \int_{0}^{1} {[f^{'} (x)]}^{2} d x \leq 2$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $f (1) = \sqrt{\frac{2 e}{e - 1}}$

B. $f (1) = \frac{2 (e - 2)}{e - 1}$

C. $f (1) = \sqrt{\frac{2 e^{2}}{e^{2} - 1}}$

D. $f (1) = \sqrt{\frac{2 (e - 2)}{e - 1}}$

Câu 1181 : Một biển quảng cáo có dạng hình Elip với bốn đỉnh A₁, A₂, B₁, B₂ như hình vẽ bên. Người ta chia Elip bởi Parabol có đỉnh B₁, trục đối xứng B₁B₂, và đi qua các điểm M, N. Sau đó sơn phần tô đậm với giá 200.000 đồng/ m² và trang trí đèn Led phần còn lại với giá 500.000 đồng/m². Hỏi kinh phí sử dụng gần nhất với giá trị nào dưới đây? Biết rằng A₁A₂=4M, B₁B₂=2m, MN=2m.

A. 2.341.000 đồng.

B. 2.057.000 đồng.

C. 2.760.000 đồng.

D. 1.664.000 đồng.

Câu 1182 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.

A. $- 4 \leq m \leq - 2$

B. $m > - 4$

C. $2 < m < 4$

D. $2 \leq m \leq 4$

Câu 1183 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên:

A. $m \geq f (- 2) - 3$

B. $m > f (2) - 3 e^{4}$

C. $m \geq f (2) - 3 e^{4}$

D. $m > f (- 2) - 3$

Câu 1184 : Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vuông tại A, $\hat{A B C} = 30 °$ , BC=32, đường thẳng BC có phương trình $\frac{x - 4}{1} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z + 7}{- 4}$ đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (α): x+z-3=0. Biết đỉnh C có cao độ âm. Tính hoành độ của đỉnh A.

A. $\frac{3}{2}$

B. 3

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 1185 : Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn $e^{x - 4 y + \sqrt{1 - x^{2}}} - e^{y^{2} + \sqrt{1 - x^{2}}} - y = \frac{y^{2} - x}{4}$ giá trị lớn nhất của biểu thức $P = x^{3} + 2 y^{2} - 2 x^{2} + 8 y - x + 2$ là $\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính S=a+b.

A. S=85

B. S=31

C. S=75

D. S=41

Câu 1186 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, $A C = a \sqrt{3}$ , SAB là tam giác đều, $\hat{S A D} = 120 °$ . Tính thể tích của khối chóp SABCD.

A. $a^{3} \sqrt{3}$

B. $\frac{3 a^{3} \sqrt{3}}{2}$

C. $a^{3} \sqrt{6}$

D. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1187 : Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ${9.3}^{2 x} - m (4 \sqrt[4]{x^{2} + 2 x + 1} + 3 m + 3) {.3}^{x} + 1 = 0$ có đúng 3 nghiệm phân biệt?

A. Vô số

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1188 : Cho các số phức z và w thỏa mãn $(2 + i) |z| = \frac{z}{w} + 1 - i$ . Tìm giá trị lớn nhất của $T = |w + 1 - i|$ .

A. $\frac{4 \sqrt{2}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

D. $\sqrt{2}$

Câu 1189 : Tập nghiệm S của bất phương trình $\ln (x^{2} + 1) - \ln (2 x + 4) > 0$ .

A. $S = (3; + \infty)$

B. $S = (- 1; 3)$

C. $S = (- 2; - 1) \cup (3; + \infty)$

D. $S = (- \infty; - 1) \cup (3; + \infty)$

Câu 1190 : Hàm số f(x) = cos²(x²+1) có đạo hàm là

A. $f^{'} (x) = - 4 x \sin 2 (x^{2} + 1)$

B. $f^{'} (x) = 2 \cos (x^{2} + 1)$

C. $f^{'} (x) = 2 x \sin 2 (x^{2} + 1)$

D. $f^{'} (x) = - 2 x \sin 2 (x^{2} + 1)$

Câu 1191 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm $A (0; - 2; 0), B (0; 0; 3)$ và $C (- 1; 0; 0)$ có phương trình là

A. $3 x + 6 y - 2 z + 6 = 0$

B. $6 x + 3 y - 2 z - 6 = 0$

C. $2 x - 6 y - 3 z - 6 = 0$

D. $6 x + 3 y - 2 z + 6 = 0$

Câu 1192 : Cho khối trụ có độ dài đường sinh bằng 2a, diện tích xung quanh mặt trụ $S_{x q} = 4 π a^{2}$ . Thể tích khối trụ bằng

A. $\frac{2}{3} π a^{3}$

B. $π a^{3}$

C. $2 π a^{3}$

D. $8 π a^{3}$

Câu 1193 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3^{x} + \frac{1}{2 x}$ là

A. $\frac{3^{x}}{\ln 3} - \frac{1}{2 x^{2}} + C$

B. $\frac{3^{x}}{\ln 3} + \frac{1}{2} \ln |x| + C$

C. $3^{x} \ln 3 - \frac{1}{2 x^{2}} + C$

D. $3^{x} \ln 3 + \frac{1}{2} \ln |x| + C$

Câu 1194 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình 2|f(x)|-5=0 là:

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 1195 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=a, BC=2a, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Côsin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC) bằng

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{\sqrt{21}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1196 : Số các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 là

A. $C_{8}^{3}$

B. $P_{8}$

C. $A_{8}^{3}$

D. $P_{3}$

Câu 1197 : Cho a là số thực dương tùy ý khi đó $\log_{2} (\frac{a^{5}}{2 \sqrt{2}})$ bằng:

A. $5 \log_{2} a - \frac{3}{2}$

B. $5 \log_{2} a - \frac{2}{3}$

C. $5 \log_{2} a + \frac{3}{2}$

D. $\frac{3}{2} - 5 \log_{2} a$

Câu 1198 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{{(1 - \sqrt{3} i)}_{}^{3}}{1 + i}$ . Môđun của số phức $w = \bar{z} - i . z$ bằng

A. 11

B. 8

C. 8 $\sqrt{2}$

D. 0

Câu 1199 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;3) và B(-2;1;-1). Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. $\sqrt{17}$

B. 5

C. $\sqrt{13}$

D. 3.3

Câu 1200 : Cho hàm số $y = \frac{x - 2}{\sqrt{2 x^{2} + 1} - 3}$ . Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị đã cho là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 1201 : Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} + 3 x - 1$

Câu 1202 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) {(x - 3)}^{2} {(x + 2)}^{2019}, \forall x \in ℝ$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. 5

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1203 : Cho các số thực a, b thỏa mãn đẳng thức $2 a + 3 + (3 b - 2 i) i = 4 - 3 i$ với i là đơn vị ảo. Giá trị biểu thức P=2a-b bằng

A. 0

B. 2

C. $\frac{- 3}{2}$

D. -2

Câu 1204 : Cho phần vật thể (H) được giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với trục Ox tại x=0; x=3. Cắt phần vật thể (H) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ bằng x (0≤x≤3) ta được thiết diện là hình chữ nhật có kích thước lần lượt là x và $\sqrt{3 - x}$ . Thể tích phần vật thể (H) bằng

A. $\frac{27 π}{4}$

B. $\frac{12 \sqrt{3} π}{5}$

C. $\frac{12 \sqrt{3}}{5}$

D. $\frac{27}{4}$

Câu 1205 : Cho khối chóp tam giác S.ABC có $S A = \frac{a}{2}$ , đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, AB=AC=a. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\frac{a^{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 1206 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{4} = \frac{z}{1}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - y + 2 z - 9 = 0$ bằng:

A. $\frac{10}{3}$

B. 4

C. 2

D. $\frac{4}{3}$

Câu 1207 : Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} π}{2}$

C. $4 \sqrt{3} π$

D. $π$

Câu 1208 : Tập nghiệm của phương trình ${(\sqrt{2})}^{x^{2} - 2 x + 1} = 4$ là

A. {1;-3}

B. {1}

C. {-1;3}

D. {3}

Câu 1209 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S_{1}) : {(x - 1)}^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 1$ và điểm I(3;-1;4). Phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc ngoài với mặt cầu (S₁) là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 16$

C. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 4$

D. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 4)}^{2} = 16$

Câu 1210 : Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{2} x + \frac{1}{4} \cos 2 x$ . Giá trị M-m bằng

A. $\frac{1}{16}$

B. $\frac{9}{16}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{11}{16}$

Câu 1211 : Đặt a = log₂5, b = log₅3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log_{48} 45 = \frac{a + 2 b}{4 + a b}$

B. $\log_{48} 45 = \frac{a + 2 a b}{4 + a b}$

C. $\log_{48} 45 = \frac{1 + 2 b}{4 a + b}$

D. $\log_{\frac{1}{27}} (\frac{x}{y^{3}}) = \frac{1}{3} a + b$

Câu 1212 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây:

A. $(- 1; 1)$

B. $(1; + \infty)$

C. $(0; 1)$

D. $(- 2; 1)$

Câu 1213 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng $(P) : 2 x - 3 z + 5 = 0$ . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng (d) là

A. $\vec{u} = (2; - 3; 5)$

B. $\vec{u} = (2; 0; - 3)$

C. $\vec{u} = (2; - 3; 0)$

D. $\vec{u} = (2; 0; 3)$

Câu 1214 : Tổng các nghiệm thực của phương trình x+2y+2z+3=0 là

A. 7

B. 1

C. 2

D. 10

Câu 1215 : Cho cấp số nhân (u_n). Biết tổng ba số hạng đầu bằng 4, tổng của số hạng thứ tư, thứ năm và thứ sáu bằng -32. Số hạng tổng quát của cấp số nhân là

A. $u_{n} = - \frac{4. {(- 2)}^{n}}{5}$

B. $u_{n} = - \frac{4. {(- 2)}^{n - 1}}{5}$

C. $u_{n} = \frac{4. {(- 2)}^{n - 1}}{3}$

D. $u_{n} = \frac{4. {(- 2)}^{n}}{3}$

Câu 1216 : Cho $\int_{1}^{3} f (x) d x = 4$ , khi đó $\int_{0}^{1} f (2 x + 1) d x$ bằng:

A. 8

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 1217 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 2x(3+e^x) là

A. $3 x^{2} + 2 x e^{x} - 2 e^{x} + C$

B. $6 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

C. $3 x^{2} + e^{x} - 2 x e^{x} + C$

D. $3 x^{2} + 2 x e^{x} + 2 e^{x} + C$

Câu 1218 : Cho hàm số y = x⁴+mx²+1 với m là số thực âm. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 1219 : Gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = - 1 + i$ và $z_{3} = 3 + 4 i$ . Điểm G trọng tâm $Δ A B C$ là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A. $z = 1 - i$

B. $z = 3 + 3 i$

C. $z = 1 + 2 i$

D. $z = 1 + i$

Câu 1220 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm SA. Biết hình chiếu vuông góc của S trùng với trọng tâm G của tam giác ACD, góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 60^o. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{a \sqrt{42}}{14}$

B. $\frac{3 a \sqrt{42}}{14}$

C. $\frac{a \sqrt{42}}{21}$

D. $\frac{2 a \sqrt{42}}{21}$

Câu 1221 : Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Gọi M là trung điểm AC. Biết tam giác A’MB cân tại A’ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Góc giữa A’B với mặt phẳng (ABC) là 30^o. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{16}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{8}$

Câu 1222 : Một trang trại chăn nuôi lợn dự định mua thức ăn dự trữ, theo tính toán của chủ trang trại, nếu lượng thức ăn tiêu thụ mỗi ngày là như nhau và bằng ngày đầu tiên thì số lượng thức ăn đã mua để dự trữ sẽ ăn hết sau 120 ngày. Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn ngày sau tăng 3% so với ngày trước. Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó sẽ hết trong khoảng bao nhiêu ngày? (Đến ngày cuối có thể lượng thức ăn còn dư ra một ít nhưng không đủ cho một ngày đàn lợn ăn)

A. 50 ngày

B. 53 ngày

C. 52 ngày

D. 51 ngày

Câu 1223 : Cho $\int_{0}^{2} \frac{x}{x^{2} + 2 x + 4} d x = a \ln 3 + b π$ với a, b là các số thực. Giá trị của $a^{2} + 3 b^{2}$ bằng

A. $\frac{7}{27}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{5}{18}$

D. $\frac{35}{144}$

Câu 1224 : Một con quạ bị khát nước, nó tìm thấy một bình đựng nước hình trụ, do mức nước trong bình chỉ còn lại hai phần ba so với thể tích của bình nên nó không thể thò đầu vào uống nước được. Nó liền gắp 3 viên bi ve hình cầu để sẵn bên cạnh bỏ vào bình thì mực nước dâng lên vừa đủ đầy bình và nó có thể uống nước. Biết 3 viên bi ve hình cầu đều có bán kính là 1cm và chiều cao của bình hình trụ gấp 8 lần bán kính của nó. Diện tích xung quanh của bình hình trụ nói trên gần với số nào nhất trong các số sau

A. $65, 8 c m^{2}$

B. $61, 6 c m^{2}$

C. $66, 6 c m^{2}$

D. $62, 3 c m^{2}$

Câu 1225 : Logo gắn tại Showroom của một hãng ô tô là một hình tròn như hình vẽ bên. Phần tô đậm nằm giữa Parabol đỉnh I và đường gấp khúc AJB được dát bạc với chi phí 10 triệu đồng/m² phần còn lại phủ sơn với chi phí 2 triệu đồng/m². Biết $A B = 2 m, I A = 2 m, I A = I B = \sqrt{5} m$ và $J A = J B = \frac{\sqrt{13}}{2} m$ . Hỏi tổng số tiền dát bạc và phủ sơn của logo nói trên gần với số nào nhất trong các số sau:

A. 19 250 000 đồng

B. 19 050 000 đồng

C. 19 150 000 đồng

D. 19 500 000 đồng

Câu 1226 : Cho hàm số y = f’(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số $y = f (x^{2} + 2 x + 3)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; + \infty)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(- 2; - 1)$

Câu 1227 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $f (2 x) = 3 f (x), \forall x \in ℝ$ . Biết rằng $\int_{0}^{1} f (x) d x = 1$ . Tính tích phân $\int_{1}^{2} f (x) d x$

A. I=3

B. I=5

C. I=2

D. I=6

Câu 1228 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau $(d_{1}) : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{- 2}$ , $(d_{2}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ . Phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng (d₁), (d₂) là

A. $(d_{1}) : \frac{x - 4}{2} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z}{2}$

B. $\frac{x - 2}{6} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z + 2}{- 2}$

C. $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2}$

D. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z}{- 2}$

Câu 1229 : Cho số phức z thỏa mãn $|z - 4 + \bar{z}| + |z - \bar{z}| \geq 4$ và số phức $w = (z - 2 i) (\bar{z} i + 2 - 4 i)$ có phần ảo là số thực không dương. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình phẳng (H) là tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z. Diện tích hình (H) gần nhất với số nào sau đây?

A. 7

B. 17

C. 21

D. 193

Câu 1230 : Bạn Nam làm bài thi thử THPT Quốc gia môn Toán có 50 câu, mỗi câu có 4 đáp án khác nhau, mỗi câu đúng được 0,2 điểm mỗi câu làm sai hoặc không làm không được điểm cũng không bị trừ điểm. Bạn Nam đã làm đúng được 40 câu còn 10 câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên mỗi câu một đáp án. Xác suất để bạn Nam được trên 8,5 điểm gần với số nào nhất trong các số sau?

A. 0,53

B. 0,47

C. 0,25

D. 0,99

Câu 1231 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình $[x (m - 2^{f (\sin x)}) + {2.2}^{f (\sin x)} + m^{2} - 3] . (2^{f (x)} - 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Số tập con của tập hợp S là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 1232 : Cho hàm số F(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 1233 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình $f (x) \leq 3^{x} - 2 x + m$ có nghiệm trên (-∞;1] khi và chỉ khi

A. $m \geq f (1) - 1$

B. $m > f (1) + 1$

C. $m \leq f (1) - 1$

D. $m < f (1) - 1$

Câu 1234 : Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-3π;3π) để đồ thị của hàm số $y = 2 {|x|}^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 6 m |x| + m^{2} - 3$ cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

A. 8

B. 9

C. 6

D. 7

Câu 1235 : Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn z₁≠z₂ và $z_{1}^{2} - 5 z_{1} z_{2} + 4 z_{2}^{2} = 0$ . Gọi M, N lần lượt là điểm biểu diễn của số phức $z_{1}, \bar{z_{2}}$ thỏa mãn diện tích tam giác OMN bằng 12. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = |2 z_{1} - z_{2}|$ là

A. $14 \sqrt{3}$

B. $21 \sqrt{2}$

C. $\frac{14 \sqrt{6}}{3}$

D. $7 \sqrt{6}$

Câu 1236 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$ tâm I. Gọi (α) là mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 3}{- 4} = \frac{z}{1}$ và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh I, đáy là đường tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết (α) không đi qua gốc tọa độ, gọi $H (x_{H}, y_{H}, z_{H})$ là tâm của đường tròn (C). Giá trị của biểu thức $T = x_{H} + y_{H} + z_{H}$ bằng

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $- \frac{1}{2}$

Câu 1237 : Trong không gain Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1}$ . Gọi (α) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và tạo với mặt phẳng (Oxy) một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ M(0;3;-4) đến mặt phẳng (α) bằng

A. $\sqrt{30}$

B. $2 \sqrt{6}$

C. $\sqrt{30}$

D. $\sqrt{35}$

Câu 1238 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $|f (|f (x)|)| - |f (x)| = 0$ là

A. 20

B. 24

C. 10

D. 4

Câu 1239 : Cho phương trình z²-mz+2m-1 = 0 trong đó m là tham số phức. Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm z₁, z₂ thỏa mãn $z_{1}^{2} + z_{2}^{2} = - 10$ là:

A. $m = 2 + 2 \sqrt{2} i .$

B. $m = 2 \pm 2 \sqrt{2} i .$

C. $m = - 2 - 2 \sqrt{2} i .$

D. D. $m = 2 - 2 \sqrt{2} i .$

Câu 1240 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 3}{3}$ và $d_{2} : \frac{x}{2} = \frac{y - 1}{4} = \frac{z - 2}{6} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. d₁ cắt d₂

B. d₁ trùng d₂

C. d₁//d₂

D. d₁ chéo d₂

Câu 1241 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. x=1 và y=-3

B. x=-1 và y=2

C. x=2 và y=1

D. x=1 và y=2

Câu 1242 : Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0,65%/tháng. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

A. 2.(1,0065)²⁴ triệu đồng.

B. (2,0065)²⁴ triệu đồng.

C. 2.(2,0065)²⁴ triệu đồng.

D. (1,0065)²⁴ triệu đồng.

Câu 1243 : Phát biểu nào sau đây là đúng

A. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

B. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

C. Hình tứ diện đều có: 6 đỉnh, 4 cạnh, 4 mặt.

D. Hình tứ diện đều có: 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.

Câu 1244 : Cho số thực a thỏa mãn $\int_{- 1}^{a} e^{x + 1} d x = e^{2} - 1 .$ Số thực a là

A. -1

B. 2

C. 0

D. 1

Câu 1245 : Cho số phức z thỏa mãn $3 z + 2 \bar{z} = {(4 - i)}^{2} .$ Môđun của số phức z là

A. -73

B. $- \sqrt{73} .$

C. 73

D. $\sqrt{73} .$

Câu 1246 : Cho hàm ssô y = x³-3x²+2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = -2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 và cực tiểu tại x = 0

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và cực tiểu tại x = 0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và cực đại tại x = 0

Câu 1247 : Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 1} .$

B. $y = - 17 x^{3} + 2 x^{2} + x + 5.$

C. $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1} .$

D. $y = - 10 x^{4} - 5 x^{2} + 7.$

Câu 1248 : Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA=a; OB=2a; OC=3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN theo a bằng.

A. $\frac{a^{3}}{4} .$

B. $a^{3}$ .

C. $\frac{3 a^{3}}{4} .$

D. $\frac{2 a^{3}}{3} .$

Câu 1249 : Đối với hàm số $y = \ln \frac{1}{x + 1}$ , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $x y^{'} - 1 = - e^{y} .$

B. $x y^{'} + 1 = - e^{y} .$

C. $x y^{'} - 1 = e^{y} .$

D. $x y^{'} + 1 = e^{y} .$

Câu 1250 : Đường con trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = - x^{2} + x - 1.$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1.$

C. $y = - x^{3} + 3 x + 1.$

D. $y = x^{4} - x^{2} + 1.$

Câu 1251 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;0;0), B(0;0;2), C(0;-3;0). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là:

A. $\frac{\sqrt{14}}{4} .$

B. $\sqrt{14} .$

C. $\frac{\sqrt{14}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{14}}{2} .$

Câu 1252 : Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉.

A. 401

B. 404

C. 403

D. 402

Câu 1253 : Tìm a để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ a k h i x = 1 \end{cases}$ liên tục tại điểm x₀=1.

A. a=0

B. a=-1

C. a=2

D. a=1

Câu 1254 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Biết $S A ⊥ (A B C D), A B = B C = a, A D = 2 a, S A = a \sqrt{2}$ . Gọi E là trung điểm của AD. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, D, E.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{2} .$

B. $a$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{a \sqrt{30}}{6} .$

Câu 1255 : Gọi x₀ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $3 \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x - \cos^{2} x = 0$ . Chọn khẳng định đúng?

A. $x_{0} \in (\frac{π}{2}; π) .$

B. $x_{0} \in (\frac{3 π}{2}; 2 π) .$

C. $x_{0} \in (0; \frac{π}{2}) .$

D. $x_{0} \in (π; \frac{3 π}{2}) .$

Câu 1256 : Hàm số y = x⁴-x³-x+2019 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 1257 : Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{x}{x + 3}$ trên đoạn [-2;3] bằng

A. -2

B. $\frac{1}{2}$

C. 3

D. 2

Câu 1258 : Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;1)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞;-2)

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1;+∞)

Câu 1259 : Hàm số y = -x³+3x²-1 có đồ thị nào trong các đồ thị dưới đây?

A. Hình 3.

B. Hình 1.

C. Hình 2.

D. Hình 4.

Câu 1260 : Gọi n là số nguyên dương sao $\frac{1}{\log_{3} x} + \frac{1}{\log_{3^{2}} x} + \frac{1}{\log_{3^{3}} x} + ... + \frac{1}{\log_{3^{n}} x} = \frac{190}{\log_{3} x}$ cho đúng với mọi x dương, x≠1. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n+3.

A. P=23

B. P=41

C. P=43

D. P=32

Câu 1261 : Có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (2x-3)²⁰¹⁸ thành đa thức:

A. 2019

B. 2020

C. 2018

D. 2017

Câu 1262 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích bằng V. Tính thể tích khối đa diện ABCB’C’.

A. $\frac{V}{2} .$

B. $\frac{V}{4} .$

C. $\frac{3 V}{4} .$

D. $\frac{2 V}{3} .$

Câu 1263 : Một người gửi tiết kiệm số tiền 80 000 000 đồng với lãi suất là 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm số tiền cả gốc và lãi người đó rút về gần với con số nào dưới đây

A. 107 667 000 đồng.

B. 105 370 000 đồng.

C. 111 680 000 đồng.

D. 116 570 000 đồng.

Câu 1264 : Cho hàm số y = f(x) xác định trên R có đồ thị của hàm số y = f’(x) như hình vẽ. Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;1)

B. (2;+∞)

C. (1;2)

D. (0;1) và (2;+∞)

Câu 1265 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và ABD là các tam giác đều. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. 30^o

B. 60^o

C. 90^o

D. 120^o

Câu 1266 : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = x³, y = 4x là:

A. 9

B. 8

C. 13

D. 12

Câu 1267 : Cho $\int 2 x (3 x - 2) d x = A {(3 x - 2)}^{8} + B {(3 x - 2)}^{7} + C$ với $A, B, C \in ℝ$ . Tính giá trị của biểu thức 12A+7B.

A. $\frac{23}{252} .$

B. $\frac{241}{252} .$

C. $\frac{52}{9} .$

D. $\frac{7}{9} .$

Câu 1268 : Một hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn (C) tâm O, bán kính R bằng với đường cao của hình nón. Tỉ số thể tích của hình nón và hình cầu ngoại tiếp hình nón bằng:

A. $\frac{1}{2} .$

B. $\frac{1}{3} .$

C. $\frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{6} .$

Câu 1269 : Tập nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{1 + a^{2}})}^{2 x + 1} > 1$ (với a là tham số, a≠0) là:

A. $(- \infty; - \frac{1}{2}) .$

B. $(- \infty; 0) .$

C. $(- \frac{1}{2}; + \infty) .$

D. $(0; + \infty) .$

Câu 1270 : Cho hai số phức z₁ = 1+2i và z₂ = 2-3i. Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - 2 z_{2}$ là:

A. 12

B. 11

C. 12i

D. 1

Câu 1271 : Cho hàm số (1;2-1) có bảng biến thiên như sau:

A. x=-2

B. x=3

C. x=2

D. x=4

Câu 1272 : Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 3x²+e^-x

A. $\int f (x) d x = x^{3} + e^{- x} + C .$

B. $\int f (x) d x = x^{3} - e^{- x} + C .$

C. $\int f (x) d x = x^{2} - e^{- x} + C .$

D. $\int f (x) d x = x^{3} - e^{x} + C .$

Câu 1273 : Tìm tập nghiệm của phương trình $3^{x^{2} + 2 x} = 1$ .

A. $S = \{- 1; 3\} .$

B. $S = \{0; - 2\} .$

C. $S = \{1; - 3\} .$

D. $S = \{0; 2\} .$

Câu 1274 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{m}{3} x^{3} + 2 x^{2} + m x + 1$ có 2 điểm cực trị thỏa mãn $x_{C D} < x_{C T} .$

A. $0 < m < 2.$

B. $- 2 < m < 0.$

C. $m < 2.$

D. $- 2 < m < 2.$

Câu 1275 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = - \vec{i} + 2 \vec{j} - 3 \vec{k}$ . Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}$ .

A. $(2; - 3; - 1) .$

B. $(- 3; 2; - 1) .$

C. $(- 1; 2; - 3) .$

D. $(2; - 1; - 3) .$

Câu 1276 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R sao cho $f^{'} (x) < 0; \forall x > 0.$ Hỏi mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $f (e) + f (π) = f (3) + f (4) .$

B. $f (e) - f (π) \leq 0.$

C. $f (e) + f (π) < 2 f (2) .$

D. $f (1) + f (2) = 2 f (3) .$

Câu 1277 : Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \log_{\sqrt{3}} x .$

B. $y = \log_{\frac{π}{4}} x .$

C. $y = {(\frac{π}{3})}^{x} .$

D. $y = \log_{2} (\sqrt{x} + 1) .$

Câu 1278 : Cho hàm số y = -x⁴+4x²+10 và các khoảng sau:

A. (I) và (II).

B. Chỉ (II).

C. Chỉ (I).

D. (I) và (III).

Câu 1279 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, $A B = A C = a, \hat{B A C} = 120 °$ . Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A. $V = a^{3} .$

B. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

C. $V = 2 a^{3} .$

D. $V = \frac{a^{3}}{8} .$

Câu 1280 : Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hàm số y = a^x với a > 1 nghịch biến trên khoảng (-∞;+∞)

B. Hàm số y = a^x với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (-∞;+∞)

C. Đồ thị hàm số y = a^x và đồ thị hàm số đối xứng nhau qua đường thẳng y=x

D. Đồ thị hàm số y = a^x với a > 0 và a≠1 luôn đi qua điểm M(a;1)

Câu 1281 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên đoạn [-2018;2018] để hàm số $y = \ln (x^{2} - 2 x - m + 1)$ có tập xác định $ℝ$ .

A. 2018

B. 1009

C. 2019

D. 2017

Câu 1282 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 4}{3}$ và $d^{'} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - t \\ z = - 2 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau. Phương trình mặt phẳng chứa d và d’ là

A. $6 x + 9 y + z + 8 = 0.$

B. $6 x - 9 y - z - 8 = 0.$

C. $- 2 x + y + 3 z - 8 = 0.$

D. $6 x + 9 y + z - 8 = 0.$

Câu 1283 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ và đồ thị hàm số y = f’(x) trên R như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực tiểu và không có cực đại.

B. Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực đại và không có cực tiểu.

C. Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.

D. Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

Câu 1284 : Cho hình nón tròn xoay có thiết diện qua đỉnh là một tam giác vuông cân. Hãy chọn câu sai trong các câu sau:

A. Hai đường sinh tùy ý thì vuông góc với nhau.

B. Đường cao bằng tích bán kính đáy và tan45^o

C. Đường sinh hợp với trục góc 45^o

D. Đường sinh hợp với đáy góc 60^o

Câu 1285 : Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Diện tích xung quanh của hình trụ là:

A. $S = 4 π a^{2} .$

B. $S = 8 π a^{2} .$

C. $S = 24 π a^{2} .$

D. $S = 16 π a^{2} .$

Câu 1286 : Hai mặt phẳng nào dưới đây tạo với nhau một góc 60^o?

A. $(P) : 2 x + 11 y - 5 z + 3 = 0$ và $(Q) : - x + 2 y + z - 5 = 0.$

B. $(P) : 2 x + 11 y - 5 z + 3 = 0$ và $(Q) : x + 2 y - z - 2 = 0.$

C. $(P) : 2 x - 11 y + 5 z - 21 = 0$ và $(Q) : 2 x + y + z - 2 = 0.$

D. $(P) : 2 x - 5 y + 11 z - 6 = 0$ và $(Q) : - x + 2 y + z - 5 = 0.$

Câu 1287 : Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. 4

B. 8

C. 6

D. 2

Câu 1288 : Cho 4 điểm A(3;-2;-2); B(3;2;0); C(0;2;1); D(-1;1;2). Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD) có phương trình là

A. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = \sqrt{14} .$

B. ${(x - 3)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 14.$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = \sqrt{14} .$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 14.$

Câu 1289 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

C. Hàm số đạt cực đại tại x=1 và đạt cực tiểu tại x=3.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.

Câu 1290 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{- x + 1}{2 x + 3}$ trên đoạn [0;2] là:

A. 2

B. $\frac{1}{3} .$

C. $- \frac{1}{7} .$

D. 0.

Câu 1291 : Cho số phức z = 5-4i. Mô đun của số phức z là

A. 3

B. $\sqrt{41} .$

C. 1

D. 9

Câu 1292 : Tìm nguyên hàm của hàm số $y = x^{2} - 3 x + \frac{1}{x} .$

A. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} - \ln |x| + C .$

B. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \frac{1}{x^{2}} + C .$

C. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln x + C .$

D. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C .$

Câu 1293 : Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện: $|\bar{z} + 1 - i| \leq 4$

A. Đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 4

B. Hình tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 4

C. Hình tròn tâm I(-1;-1), bán kính R = 4 (cả những điểm nằm trên đường tròn)

D. Đường tròn tâm I(1;-1), bán kính R = 4

Câu 1294 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn $[0; 10]$ và $\int_{0}^{10} f (x) d x = 7$ và $\int_{2}^{6} f (x) d x = 3$ . Tính $P = \int_{0}^{2} f (x) d x + \int_{6}^{10} f (x) d x$ .

A. P=-4

B. P=10

C. P=7

D. P=4

Câu 1295 : Nếu ${(\sqrt{3} - \sqrt{2})}^{x} > \sqrt{3} + \sqrt{2}$ thì

A. x > -1

B. $\forall x \in ℝ .$

C. x < 1

D. x < -1

Câu 1296 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = - x^{3} - 3 x^{2} + m$ trên đoạn [-1;1] bằng 0

A. m=6

B. m=4

C. m=0

D. m=2

Câu 1297 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} (2; 1; 0)$ và $\vec{b} (- 1; m - 2; 1) .$ Tìm m để $\vec{a} ⊥ \vec{b} .$

A. m = 0

B. m = 4

C. m = 2

D. m = 3

Câu 1298 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = \log_{2} x .$

B. $y = \log_{2} (2 x) .$

C. $y = \log_{\sqrt{2}} x .$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x .$

Câu 1299 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB=3a, AD=4a, AA’=4a. Gọi G là trọng tâm tam giác CC’D. Mặt phẳng chứa B’G và song song với C’D chia khối hộp thành 2 phần. Gọi (H) là khối đa diện chứa C. Tính tỉ số $\frac{V_{(I I)}}{V}$ với V là thể tích khối hộp đã cho.

A. $\frac{19}{54} .$

B. $\frac{38}{3} .$

C. $\frac{25}{4} .$

D. $\frac{25}{2} .$

Câu 1300 : Trong không gian hệ tọa độ , cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 36,$ điểm I(1;2;0) và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y - 2}{4} = \frac{z}{- 1} .$ Tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (S) sao cho I là trung điểm của MN

A. $[\begin{array}{l} M (3; 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} M (- 3; - 2; 1) \\ N (3; 6; - 1) \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} M (- 3; 2; 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} M (- 3; - 2; - 1) \\ N (3; 6; 1) \end{array} .$

Câu 1301 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức $\int_{0}^{4} f^{'} (x - 2) d x + \int_{0}^{2} f^{'} (x + 2) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 8

C. 10

D. 6

Câu 1302 : Cho tứ diện ABCD có AB=CD=11m, BC=AD=20m, BD=AC=21m. Tính thể tích khối tứ diện ABCD.

A. $770 m^{3} .$

B. $340 m^{3} .$

C. $720 m^{3} .$

D. $360 m^{3} .$

Câu 1303 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + i + 1| = |\bar{z} - 2 i| .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|

A. $- \frac{1}{2} .$

B. $- \frac{\sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{1}{2} .$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2} .$

Câu 1304 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=|f(|x|)| có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 9

B. 7

C. 6

D. 8

Câu 1305 : Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m^{2} x^{2} + m^{4} + 1$ có ba điểm cực trị. Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp.

A. $m = \pm 1.$

B. m = -1

C. m = 1

D. Không tồn tại m

Câu 1306 : Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x - \cos x}{x^{2}}$ . Hỏi đồ thị của hàm số y=F(x) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B. Vô số điểm

C. 2

D. 0

Câu 1307 : Có tất cả bao nhiêu số dương a thỏa mãn đẳng thức sau: $\log_{2} a + \log_{3} a + \log_{5} a = \log_{2} a . \log_{3} a . \log_{5} a ?$

A. 1.

B. 0.

C. 3.

D. 2.

Câu 1308 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sao cho số đó chia hết cho 15?

A. 432

B. 234

C. 132

D. 243

Câu 1309 : Gọi A, B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau trên đồ thị (C) của hàm số $y = \frac{x + 3}{x - 3},$ độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng AB là

A. 2

B. 4

C. $4 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{3}$

Câu 1310 : Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy có tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Tính tanα khi thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất.

A. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{2}} .$

B. $\tan α = \frac{1}{2} .$

C. $\tan α = 1.$

D. $\tan α = \sqrt{2} .$

Câu 1311 : Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{4 \sqrt{3 x + 1} - 3 x - 5}$ .

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 1312 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $Δ : \frac{x + 1}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 1}{- 1}$ và hai điểm $A (1; 2; - 1), B (3; - 1; - 5) .$ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Khi đó, gọi M(a;b;c) là giao điểm của d với đường thẳng $Δ .$ Giá trị $P = a + b + c$ bằng

A. -2

B. 4

C. 2

D. 6

Câu 1313 : Cho hình chóp S.ABC có đáy $Δ A B C$ vuông cân ở $B, A C = a \sqrt{2}, S A ⊥ (A B C), S A = a$ . Gọi G là trọng tâm của $Δ S B C$ , α đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh S. Tính V.

A. $\frac{5 a^{3}}{54} .$

B. $\frac{4 a^{3}}{9} .$

C. $\frac{2 a^{3}}{9} .$

D. $\frac{4 a^{3}}{27} .$

Câu 1314 : Một vật có kích thước và hình dáng như hình vẽ dưới đây. Đáy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn x²+y²=16 (nằm trong mặt phẳng Oxy), cắt vật bởi các mặt phẳng vuông góc với trục Ox ta được thiết diện là hình vuông. Thể tích của vật thể là

A. $\int_{- 1}^{4} 4 (16 - x^{2}) d x .$

B. $\int_{- 4}^{4} 4 π x^{2} d x .$

C. $\int_{- 4}^{4} 4 x^{2} d x .$

D. $\int_{- 4}^{4} 4 x^{2} d x .$

Câu 1315 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh $S A = B C = 3; S B = A C = 4; S C = A B = 2 \sqrt{5}$ . Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{\sqrt{390}}{12} .$

B. $\frac{\sqrt{390}}{6} .$

C. $\frac{\sqrt{390}}{8} .$

D. $\frac{\sqrt{390}}{4} .$

Câu 1316 : Cho hàm f(x) liên tục trên [0;1], biết $\int_{0}^{1} [f^{2} (x) + 2 \ln^{2} (\frac{2}{e})] d x = 2 \int_{0}^{1} [f (x) \ln (x + 1)] d x .$ Tích phân $I = \int_{0}^{1} f (x) d x .$

A. $I = \ln \frac{e}{4} .$

B. $I = \ln \frac{4}{e} .$

C. $I = \ln \frac{e}{2} .$

D. $I = \ln \frac{2}{e} .$

Câu 1317 : Cho hàm số $y = f (x) = \frac{2 x + m}{x - 1} .$ Tính tổng các giá trị của tham số m để $|\max_{[2; 3]} f (x) - \min_{[2; 3]} f (x)| = 2.$

A. -4

B. -2

D. -1

D. -3

Câu 1318 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2} x . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ là:

A. 3.

B. 1.

C. 2.

D. 0.

Câu 1319 : Trong không gian Oxyz, lấy điểm C trên tia Oz sao cho OC=1. Trên hai tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B thay đổi sao cho OA+OB=OC. Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện O.ABC?

A. $\frac{\sqrt{6}}{4} .$

B. $\sqrt{6} .$

C. $\frac{\sqrt{6}}{3} .$

D. $\frac{\sqrt{6}}{2} .$

Câu 1320 : Cho phương trình $2^{|\frac{28}{3} x + 1|} = 16^{x^{2} - 1} .$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

B. Tổng các nghiệm của phương trình là một số nguyên.

C. Tích các nghiệm của phương trình là một số dương.

D. Phương trình vô nghiệm.

Câu 1321 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm y = f’(x) như hình vẽ

A. $m < f (0) .$

B. $m < f (3) - \frac{2}{3} .$

C. $m < f (2) + \frac{2}{3} .$

D. $m < f (1) .$

Câu 1322 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $A, A B = 1 c m, A C = \sqrt{3} c m$ . Tam giác SAB, SAC lần lượt vuông tại B và C. Khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có thể tích bằng $\frac{5 \sqrt{5} π}{6} c m^{3}$ . Tính khoảng cách từ C đến (SAB).

A. $\frac{\sqrt{3}}{2} c m .$

B. $\frac{\sqrt{5}}{2} c m .$

C. $\frac{\sqrt{3}}{4} c m .$

D. $\frac{\sqrt{5}}{4} c m .$

Câu 1323 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;4] và thỏa mãn điều kiện $4 x f (x^{2}) + 6 f (2 x) = \sqrt{4 - x^{2}}$ . Tính tích phân $\int_{0}^{4} f (x) d x$ .

A. $I = \frac{π}{5} .$

B. $I = \frac{π}{2} .$

C. $I = \frac{π}{20} .$

D. $I = \frac{π}{10} .$

Câu 1324 : Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng $a^{2} \sqrt{2} .$ Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng

A. $S V = \frac{3 π^{2} a^{5}}{2} .$

B. $S V = \frac{3 \sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2} .$

C. $S V = \frac{3 \sqrt{6} π^{2} a^{5}}{2} .$

D. $S V = \frac{\sqrt{3} π^{2} a^{5}}{2} .$

Câu 1325 : Cho phương trình: $e^{3 m} + e^{m} = 2 (x + \sqrt{1 - x^{2}}) (1 + x \sqrt{1 - x^{2}})$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.

A. $[\frac{1}{2} \ln 2; + \infty) .$

B. $(0; \frac{1}{2} \ln 2) .$

C. $(- \infty; \frac{1}{2} \ln 2] .$

D. $(0; \frac{1}{e}) .$

Câu 1326 : Tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = - x^{4} + (2 m - 3) x^{2} + m$ nghịch biến trên khoảng (1;2) là $(- \infty; \frac{p}{q}),$ trong đó phân số $\frac{p}{q}$ tối giản và q>0. Hỏi tổng p+q là:

A. 7

B. 5

C. 9

D. 3

Câu 1327 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên R. Biết $f' (0) = 3, f' (2) = - 2018$ và bảng xét dấu của f”(x) như sau:

A. $(0; 2) .$

B. $(- \infty; - 2017) .$

C. $(- 2017; 0) .$

D. $(2017; + \infty) .$

Câu 1328 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và cách gốc tọa độ một khoảng lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) đi qua điểm nào sau đây?

A. $M_{1} (- 1; - 2; 0) .$

B. $M_{2} (1; - 2; 0) .$

C. $M_{3} (- 1; 2; 0) .$

D. $M_{1} (1; 2; 0) .$

Câu 1329 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (-2019;2019) để hàm số $y = \sin^{3} x - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$ .

A. 2020

B. 2019

C. 2028

D. 2018

Câu 1330 : Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{2} x + \log_{2} (x + 3 y) \leq 2 + 2 \log_{2} y .$ Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $S = \frac{x + y}{\sqrt{x^{2} - x y + 2 y^{2}}} - \frac{2 x + 3 y}{x + 2 y}$ là $\sqrt{a} - \frac{b}{c}$ với a, b, c là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ là phân số tối giản. Tính P=a+b+c

A. P = 30

B. P = 15

C. P = 17

D. P = 10

Câu 1331 : Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\bar{a b c d}$ , trong đó $1 \leq a \leq b \leq c \leq d \leq 9$ .

A. 0,079.

B. 0,055.

C. 0,014.

D. 0,0495.

Câu 1332 : Cho số phức $z = {(\frac{2 + 6 i}{3 - i})}^{m}, m$ nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị $m \in [1; 50]$ để z là số thuần ảo?

A. 25.

B. 50.

C. 26.

D. 24.

Câu 1333 : Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ bên biết f(2)=-4, f(3)=0. Bất phương trình $f (e^{x}) < m (3 e^{x} + 2019)$ có nghiệm trên (ln2;1) khi và chỉ khi:

A. $m > - \frac{4}{1011} .$

B. $m > - \frac{4}{2025} .$

C. $m \geq \frac{4}{3 e + 2019} .$

D. $m > \frac{f (e)}{3 e + 2019} .$

Câu 1334 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;1;1), B(1;0;1), C(1;1;0) và D(2;3;4). Hỏi có bao nhiêu điểm P cách đều các mặt phẳng (ABC), (BCD), (CDA) và (DAB).

A. 5

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 1335 : Tìm tập S tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp số (x;y) thỏa mãn $\log_{x^{2} + y^{2} + 2} (4 x + 4 y - 6 + m^{2}) \geq 1$ và $x^{2} + y^{2} + 2 x - 4 y + 1 = 0$ .

A. $S = \{- 5; 5\} .$

B. $S = \{- 7; - 5; - 1; 1; 5; 7\} .$

C. $S = \{- 5; - 1; 1; 5\} .$

D. $S = \{- 1; 1\} .$

Câu 1336 : Có thể có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc khoảng (0;2019) để $\lim \sqrt{\frac{9^{n} + 3^{n + 1}}{5^{n} + 9^{n + a}}} \leq \frac{1}{2187}$ ?

A. 2018

B. 2011

C. 2012

D. 2019

Câu 1337 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, $S A ⊥ (A B C)$ góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60^o. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

A. $\frac{a \sqrt{15}}{5} .$

B. $\frac{a \sqrt{2}}{2} .$

C. $\frac{a \sqrt{7}}{7} .$

D. $2 a$

Câu 1338 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị là hình cong trong hình vẽ dưới. Đặt g(x)=f(f(x))). Tìm số nghiệm của phương trình g’(x)=0.

A. 8

B. 4

C. 6

D. 2

Câu 1339 : Thể tích của khối trụ tròn xoay có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 là:

A. 50π.

B. 250π.

C. 25π.

D. 125π.

Câu 1340 : Cho các số thực dương x,a,b. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ${(x^{a})}^{b} = x^{\frac{b}{a}}$

B. ${(x^{a})}^{b} = x^{a b}$

C. ${(x^{a})}^{b} = x^{a^{b}}$

D. ${(x^{a})}^{b} = x^{a + b}$

Câu 1341 : Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$ là:

A. y = 2

B. $x = \frac{1}{2}$

C. $y = \frac{1}{2}$

D. x = 2

Câu 1342 : Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = cos2x là:

A. $- 2 \sin 2 x + C$

B. $- \frac{1}{2} \sin 2 x + C$

C. $\frac{1}{2} \sin 2 x + C$

D. $\sin 2 x + C$

Câu 1343 : Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁=2 và công bội q=3. Số hạng thứ 5 bằng

A. 96

B. 48

C. 486

D. 162

Câu 1344 : Trong không gian Oxyz, hình chiếu của điểm M(1;2;3) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là

A. $(1; 2; 0)$

B. $(1; 0; 3)$

C. $(0; 2; 3)$

D. $(0; 0; 3)$

Câu 1345 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox là:

A. $S = \int_{- 1}^{2} f (x) d x$

B. $S = \int_{- 1}^{2} - f (x) d x$

C. $S = \int_{- 1}^{0} f (x) d x - \int_{0}^{2} f (x) d x$

D. $S = \int_{0}^{2} f (x) d x - \int_{0}^{- 1} f (x) d x$

Câu 1346 : Hàm số y = x⁴+4x²+1 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 0

C. 1

D. 4

Câu 1347 : Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

C. $y = x^{3} - 3 x - 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

Câu 1348 : Cho hình chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA=3, SB=4, SC=5, thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. 20

B. 30

C. 10

D. 60

Câu 1349 : Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ gốc tọa độ (O) đến mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 3 = 0$ bằng

A. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{2}$

Câu 1350 : Cho số phức z = 5-3i. Phần ảo của số phức z bằng

A. -3

B. 3

C. -3i

D. 5

Câu 1351 : Bất phương trình log₃(x-1) ≥ 2 có nghiệm nhỏ nhất bằng

A. 7

B. 10

C. 9

D. 6

Câu 1352 : Có bao nhiêu cách chọn ra một tổ trưởng và một tổ phó từ một tổ có 10 người? Biết khả năng được chọn của mỗi người trong tổ là như nhau.

A. 90

B. 100

C. 45

D. 50

Câu 1353 : Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng vuông góc với trục Oz?

A. $2 y + 3 = 0$

B. $2 x + 2 y + 3 = 0$

C. $2 z + 3 = 0$

D. $2 x + 3 = 0$

Câu 1354 : Cho hình trụ có tâm hai đáy lần lượt là O và (O’); bán kính đáy hình trụ bằng a. Trên hai đường tròn (O) và (O’) lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho đường thằng AB tạo với trục của hình trụ một góc 30^o và có khoảng cách tới trục của hình trụ bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ .

A. $\frac{π a^{2}}{3} (\sqrt{3} + 2)$

B. $π a^{2} (\sqrt{3} + 2)$

C. $2 π a^{2} (\sqrt{3} + 1)$

D. $\frac{2 π a^{2}}{3} (\sqrt{3} + 3)$

Câu 1355 : Có tất cả bao nhiêu giá trị khác nhau của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x^{2} + m x + 4}$ có 2 đường tiệm cận?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 1356 : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA, tam giác ABC vuông tại A có AB=2, AC=4. Gọi H là trung điểm của BC. Biết diện tích tam giác SAH bằng 2, thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. $\frac{16 \sqrt{5}}{15}$

B. $\frac{16 \sqrt{5}}{5}$

C. $\frac{4 \sqrt{5}}{9}$

D. $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$

Câu 1357 : Tổng tất cả các nghiệm nguyên của bất phương trình $5^{x^{2} - 3 x} < 625$ bằng

A. 9

B. 3

C. 4

D. 6

Câu 1358 : Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = x - \sqrt{x}$ trên đoạn [0;3]. Giá trị của biểu thức M+2m gần với số nào nhất trong các số dưới đây?

A. 0,768

B. 1,767

C. 0,767

D. 1,768

Câu 1359 : Cho hàm số có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=|f(x)| là

A. 3

B. 5

C. 0

D. 2

Câu 1360 : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA tam giác ABC là tam giác cân tại A có AB=a, BAC=120^o. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{4},$ góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. 90^o

B. 30^o

C. 60^o

D. 45^o

Câu 1361 : Cho hàm số y=|f(x)| liên tục trên (0;+∞). Biết $f^{'} (x) = \frac{\ln x}{x}$ và $f (1) = \frac{3}{2},$ tính f(3)

A. $\frac{\ln 3 - 3}{2}$

B. $\frac{\ln^{2} 3 - 3}{2}$

C. $\frac{\ln 3 + 3}{2}$

D. $\frac{\ln^{2} 3 + 3}{2}$

Câu 1362 : Cho $x = \frac{m}{n}, m, n \in ℕ^{*}, (m, n) = 1$ . Biết ba số $\log_{3} x, - 1, \log_{3} (81 x)$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tính m+n.

A. 28

B. 4

C. 10

D. 82

Câu 1363 : Biết số phức z = -3+4i là một nghiệm của phương trình z²-az+b=0, trong đó a, b là các số thực. Tính a-b.

A. -31

B. -11

C. 1

D. -19

Câu 1364 : Cho hàm số y = ln(x+2) có đồ thị là (C). Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Hệ số góc tiếp tuyến của (C) tại A bằng

A. 1

B. -1

C. $- \frac{1}{4} .$

D. $\frac{1}{2} .$

Câu 1365 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;2) và B(0;4;0). Mặt cầu nhận đoạn thẳng AB làm đường kính có phương trình là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36$

Câu 1366 : Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} + (1 - i) z = 9 - 2 i$ . Tìm mô đun của z.

A. $|z| = 7$

B. $|z| = 21$

C. $|z| = 17$

D. $|z| = \sqrt{29}$

Câu 1367 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

A. $(- 2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $[1; 2)$

D. $(- \infty; 2)$

Câu 1368 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm A(-1;-1;2) và song song với hai đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 3}{1}, Δ^{'} : \frac{x}{1} = \frac{y - 3}{3} = \frac{z + 1}{1}$ có phương trình là:

A. $x - y + 4 z - 6 = 0$

B. $x + y - 4 z + 8 = 0$

C. $x + y + 4 z - 8 = 0$

D. $x - y - 4 z + 10 = 0$

Câu 1369 : Bác Bính có một tấm thép mỏng hình tròn tâm O bán kính 4dm. Bác định cắt ra một hình quạt tròn tâm O, quấn rồi hàn ghép hai mép của hình quạt tròn lại để tạo thành một đồ vật dạng mặt nón tròn xoay (tham khảo hình vẽ). Dung tích lớn nhất có thể của đồ vật mà bác Bính tạo ra bằng bao nhiêu? (Bỏ qua phần mối hàn và độ dày của tấm thép)

A. $\frac{128 π \sqrt{3}}{81} {dm}^{3}$

B. $\frac{16 π \sqrt{3}}{27} {dm}^{3}$

C. $\frac{64 π \sqrt{3}}{27} {dm}^{3}$

D. $\frac{128 π \sqrt{3}}{27} {dm}^{3}$

Câu 1370 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1)=3 và $x (4 - f^{'} (x)) = f (x) - 1$ với mọi x>0. Tính f(2).

A. 5

B. 3

C. 6

D. 2

Câu 1371 : Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$ và mặt phẳng $(P) : x - y + 2 z - 1 = 0$ . Gọi M là một điểm bất kì trên mặt cầu (S). Khoảng cách từ M đến (P) có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $2 \sqrt{6} - 2$

B. $\frac{4 \sqrt{6}}{3} - 2$

C. 0

D. $\sqrt{6} - 2$

Câu 1372 : Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y - 2 z - 3 = 0$ và mặt phẳng $(Q) : x - 2 y - 2 z + 6 = 0$ . Gọi (S) là một mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt phẳng. Bán kính của (S) bằng

A. 3

B. $\frac{3}{2}$

C. 9

D. $\frac{9}{2}$

Câu 1373 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 m x + 2019$ nghịch biến trên khoảng (1;2)?

A. 11

B. 20

C. 10

D. 21

Câu 1374 : Tính tổng phần thực của tất cả các số phức z≠0 thỏa mãn $(z + \frac{5}{|z|}) i = 7 - z$

A. -2

B. -3

C. 3

D. 2

Câu 1375 : Trong không gian Oxyz, cho các điểm $A (1; 4; 5), B (0; 3; 1), C (2; - 1; 0)$ và mặt phẳng $(P) : 3 x - 3 y - 2 z - 15 = 0$ . Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc (P) sao cho tổng các bình phương khoảng cách từ M đến A, B, C nhỏ nhất. Tính a+b+c.

A. -3

B. 5

C. -5

D. 3

Câu 1376 : Có bao nhiêu cách chia 20 chiếc bút chì giống nhau cho 3 bạn Bắc, Trung, Nam sao cho mỗi bạn được ít nhất một chiếc bút chì?

A. 190

B. 153

C. 171

D. 210

Câu 1377 : Cô Ngọc vay ngân hàng một số tiền với lãi suất 1%/ tháng. Cô ấy muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, cô ấy bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là 5 triệu đồng và cô ấy trà hết nợ sau đúng 5 năm kề từ ngày vay (số tiền hoàn nợ tháng cuối cùng có thề ít hơn 5 triệu đồng). Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mà cô Ngọc vay ngân hàng là số nào trong các số dưới đây?

A. 221 triệu đồng.

B. 224 triệu đồng.

C. 222 triệu đồng.

D. 225 triệu đồng.

Câu 1378 : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng 3, hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H nằm trên đoạn thẳng AB sao cho $A B = 3 A H, S H = \sqrt{3}$ . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAD) bằng

A. 3

B. $\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{x - 2}{2}$

Câu 1379 : Cho hàm số f(x) = x⁴-2x²+m, (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên $m \in [- 10; 10]$ sao cho $\max_{_{[1; 2]}} |f (x)| + \min_{_{[1; 2]}} |f (x)| \geq 10$ . Số phần S là:

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Câu 1380 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c, d \in ℝ$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

A. 9

B. 10

C. 12

D. 11

Câu 1381 : Cho $\int_{1}^{2} (x + 1) e^{x} d x = a e^{2} + b e + c$ với a,b,c là các số nguyên. Tính a+b+c.

A. 0

B. 1

C. 4

D. 3

Câu 1382 : Hình phẳng giới hạn bởi tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $|z - 3| + |z + 3| = 10$ có diện tích bằng

A. $20 π$

B. $15 π$

C. $12 π$

D. $25 π$

Câu 1383 : Cho các số thực a,b,c thỏa mãn 3^a = 5^b = 15^-^c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = a^{2} + b^{2} + c^{2} - 4 (a + b + c)$

A. $- 3 - \log_{5} 3$

B. -4

C. $12 π$

D. $25 π$

Câu 1384 : Cho phương trình (x²-3x+m)²+x²-8x+2m = 0. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-20;20] để phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt?

A. 19

B. 18

C. $- 2 - \sqrt{3}$

D. $- 2 - \log_{3} 5$

Câu 1385 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B và N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (MND) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh S có thể tích V₁, khối đa diện còn lại có thể tích V₂ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$

A. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{12}{7}$

B. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{5}{3}$

C. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{1}{5}$

D. $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{7}{5}$

Câu 1386 : Cho số phức z thỏa mãn $|z + 1| = \sqrt{3}$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $T = |z + 4 - i| + |z - 2 + i|$

A. $2 \sqrt{46}$

B. $2 \sqrt{13}$

C. $2 \sqrt{26}$

D. $2 \sqrt{23}$

Câu 1387 : Cho hàm số f(x) = x³-3x+1. Tìm số nghiệm của phương trình f(f(x))=0

A. 5

B. 4

C. 9

D. 7

Câu 1388 : Cho các số thực dương x, y thỏa mãn $2^{x^{2} + y^{2} - 1} + \log_{3} (x^{2} + y^{2} + 1) = 3$ . Biết giá trị lớn nhất của biểu thức $S = |x - y| + |x^{3} - y^{3}| là \frac{a \sqrt{6}}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân số $\frac{a}{b}$ tối giản. Tính giá trị biểu thức T=2a+b.

A. T = 25

B. T = 34

C. T = 32

D. T = 41

Câu 1389 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng

A. 2

B. $\sqrt{2}$

C. $\sqrt{6}$

D. 6

Câu 1390 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (1 - x) < 0$

A. x>0

B. -1<x<0

C. x<0

D. x=0

Câu 1391 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

C. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 2$

D. $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$

Câu 1392 : Tập xác định của hàm số y = (x-2)^-⁵ là.

A. $(- \infty; 2)$

B. $(2; + \infty)$

C. $ℝ$

D. $ℝ \ \{2\}$

Câu 1393 : Cho cấp số cộng (u_n) có u₁ = -3 và công sai $d = \frac{1}{2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n + 1)$

B. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} (n - 1)$

C. $u_{n} = n [- 3 + \frac{1}{4} (n - 1)]$

D. $u_{n} = - 3 + \frac{1}{2} n - 1$

Câu 1394 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x³-x+2 với đường thẳng y=2 là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 0

Câu 1395 : Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) có phương trình $x^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25$ . Tâm mặt cầu (S) là điểm

A. $I (- 4; - 1; 25)$

B. $I (0; - 4; - 1)$

C. $I (4; 1; 25)$

D. $I (0; 4; 1)$

Câu 1396 : Số mặt phẳng đối xứng của khối tứ diện đều là

A. 8

B. 6

C. 7

D. 9

Câu 1397 : Số tập con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là.

A. $\frac{7!}{3!}$

B. $C_{7}^{3}$

C. 7

D. $A_{7}^{3}$

Câu 1398 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, mặt phẳng qua các điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;4) có phương trình là

A. $6 x + 4 y + 3 z - 24 = 0$

B. $6 x + 4 y + 3 z - 12 = 0$

C. $6 x + 4 y + 3 z + 12 = 0$

D. $6 x + 4 y + 3 z = 0$

Câu 1399 : Cho $\int_{- 2}^{3} f (x) d x = - 4$ và $\int_{1}^{3} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{- 2}^{1} f (x) d x$ bằng

A. -6

B. 6

C. 8

D. 2

Câu 1400 : Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $B h$

B. $\frac{1}{3} B h$

C. $\frac{4}{3} B h$

D. $3 B h$

Câu 1401 : Cho Số phức z = -1+2i. Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ

A. (-1;2)

B. (-1;-2)

C. (1;-2)

D. (1;2)

Câu 1402 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên [-2;4] như hình vẽ, giá trị lớn nhất của f(x) trên [-2;4] là

A. 4

B. 1

C. 3

D. -2

Câu 1403 : Thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục Ox và hai đường thẳng x=a, x=b (a<b) xung quanh trục Ox là

A. $V = \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

B. $V = π \int_{a}^{b} f^{2} (x) d x$

C. $V = π \int_{a}^{b} f (x) d x$

D. $V = \int_{a}^{b} |f (x)| d x$

Câu 1404 : Cho hàm số f(x) = x³-3x²+5x+3 và hàm số g(x) có bảng biến thiên như sau

A. (-1;1)

B. (0;2)

C. (-2;0)

D. (0;4)

Câu 1405 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc giữa SC và (ABCD) bằng 45°. Thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $a^{3} \sqrt{2}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Câu 1406 : Số phức z = x+yi (với $x, y \in ℝ$ ) thỏa mãn $(1 + i) z = 3 + 5 i$ , giá trị của $x^{2} + y^{2}$ bằng

A. 49

B. 17

C. $\sqrt{34}$

D. $\sqrt{17}$

Câu 1407 : Tích các nghiệm của phương trình $3^{x^{2} - 4 x + 5} = 9$ là

A. 4

B. 3

C. -4

D. 5

Câu 1408 : Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = 10 + \frac{1}{x - 10}$

A. y=10

B. x=10

C. y=-10

D. x=-10

Câu 1409 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;5). Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) là

A. $M (3; - 2; 0)$

B. $M (3; 0; 5)$

C. $M (0; - 2; 5)$

D. $M (0; 2; 5)$

Câu 1410 : Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác cân tại A, AB=2a, $\hat{B A C} = 120 °$ . Hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích khối chóp A’.BB’C’C là

A. $4 a^{3}$

B. $\frac{4 a^{3}}{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Câu 1411 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)$ . Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; - 1)$

B. $(- 1; 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(1; 2)$

Câu 1412 : Cho biểu thức $P = \sqrt{x \sqrt[3]{x^{2} \sqrt[4]{x^{3}}}}$ với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = x^{\frac{1}{4}}$

B. $P = x^{\frac{23}{12}}$

C. $P = x^{\frac{23}{24}}$

D. $P = x^{\frac{12}{23}}$

Câu 1413 : Tính tích các nghiệm của phương trình $9^{x} - 3^{x + 1} + 2 = 0$ .

A. 0

B. $\log_{2} 3$

C. $\log_{3} 2$

D. 2

Câu 1414 : Cho số phức $z_{1} = 3 + 2 i$ , $z_{2} = 3 - 2 i$ . Phương trình bậc hai nào sau đây có hai nghiệm z₁, z₂?

A. $z^{2} - 6 z + 13 = 0$

B. $z^{2} - 6 z - 13 = 0$

C. $z^{2} + 6 z + 13 = 0$

D. $z^{2} + 6 z - 13 = 0$

Câu 1415 : Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm AB. Cho tứ giác AMCD quay quanh trục AD ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay đó

A. $\frac{14 π}{3}$

B. $\frac{7 π}{6}$

C. $\frac{7 π}{3}$

D. $\frac{14 π}{9}$

Câu 1416 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 5

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 1417 : Biết $\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên, khi đó a³+b³ bằng

A. -9

B. 0

C. 9

D. 1

Câu 1418 : Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD với A(-1;2;1), B(2;3;2). Tâm I của hình thoi thuộc đường thẳng d: $\frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ . Đỉnh nào sau đây là đỉnh D của hình thoi?

A. $D (0; 1; 2)$

B. $D (- 2; - 1; 0)$

C. $D (0; - 1; - 2)$

D. $D (2; 1; 0)$

Câu 1419 : Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn hệ thức $\int_{}^{} f (x) \sin x d x = - f (x) \cos x + \int_{}^{} π^{x} \cos x d x$ . Hỏi hàm số y=f(x) là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. $f (x) = - π^{x} \ln π$

B. $f (x) = \frac{π^{x}}{\ln π}$

C. $f (x) = π^{x} \ln π$

D. $f (x) = - \frac{π^{x}}{\ln π}$

Câu 1420 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (0;+∞) và f(x) > 0, $\forall x \in (0; + \infty)$ thỏa mãn $f^{'} (x) = - x . f^{2} (x)$ với mọi $x \in (0; + \infty)$ , biết $f (1) = \frac{2}{a + 3}$ và $f (2) > \frac{1}{4}$ . Tổng tất cả các giá trị nguyên của a thỏa mãn là

A. -14

B. 1

C. 0

D. -2

Câu 1421 : Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1}$ : $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 2 t \\ z = - 1 - t \end{cases}$ và $d_{2}$ : $\{\begin{cases} x = 7 + 3 s \\ y = 1 - s \\ z = 5 - s \end{cases}$ . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đã cho bằng

A. $\sqrt{31}$

B. $6 \sqrt{2}$

C. $\sqrt{62}$

D. $4 \sqrt{2}$

Câu 1422 : Biết phương trình x⁴+ax³+bx²+cx+d=0, $(a, b, c, d \in ℝ)$ nhận $(- \infty; - 1)$ và $z_{2} = 1 + \sqrt{2} i$ là nghiệm. Tính a+b+c+d.

A. 10

B. 9

C. -7

D. 0

Câu 1423 : Để đồ thị hàm số y = x⁴-2mx²+m-1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2, giá trị của tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. (2;3)

B. (-1;0)

C. (0;1)

D. (1;2)

Câu 1424 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau

A. 13

B. 12

C. 11

D. 21

Câu 1425 : Bé Minh có một bảng hình chữ nhật gồm 6 hình vuông đơn vị, cố định không xoay nhu hình vẽ. Bé muốn dùng 3 màu để tô tất cả các cạnh của các hình vuông đơn vị, mỗi cạnh tô một lần sao cho hình vuông đơn vị được tô bởi đúng 2 màu, trong đó mỗi màu tô đúng hai cạnh. Hỏi bé Minh có tất cả bao nhiêu cách tô màu bảng?

A. 139968.

B. 4374.

C. 576.

D. 15552.

Câu 1426 : Cho hình lập phương ABCD.MNPQ cạnh bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (CNQ).

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu 1427 : Anh Bình muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0,75%/tháng. Hỏi hàng tháng, Anh bình phải trả số tiền là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng) để sau đúng 2 năm thì trả hết nợ ngân hàng?

A. 9236000.

B. 9137000.

C. 9970000.

D. 9971000.

Câu 1428 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, dựng về cùng một phía của mặt phẳng (ABC) các tia Ax, By vuông góc với mặt phẳng (ABC). Lấy các điểm $A^{'} \in A x$ , $B^{'} \in B y$ sao cho AA’=2a, BB’=a. Khi đó côsin góc giữa hai mặt phẳng (A’B’C’) và (ABC) bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{\sqrt{15}}{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{3}}$

Câu 1429 : Vườn hoa của một trường học có hình dạng được giới hạn bởi một đường elip có bốn đỉnh A, B, C, D và hai đường parabol có các đỉnh lần lượt là E, F (phần tô đậm của hình vẽ bên). Hai đường parabol có cùng trục đối xứng AB, đối xứng nhau qua trục CD, hai parabol cắt elip tại các điểm M, N, P, Q. Biết AB=8m, CD=6m, $MN = PQ = 3 \sqrt{3} m$ , EF=2m. Chi phí để trồng hoa trên vườn là 300.000 đ/m². Hỏi số tiền trồng hoa cho cả vườn gần nhất với số tiền nào dưới đây?

A. 4.477.800.

B. 4.477.000.

C. 4.477.815.

D. 4.809.142

Câu 1430 : Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD có tọa độ các điểm $A (1; 1; 1), B (2; 0; 2), C (- 1; - 1; 0), D (0; 3; 4)$ . Trên các cạnh AB, AC, AD lần lượt lấy các điểm B’, C’, D’ sao cho $\frac{A B}{A B^{'}} + \frac{A C}{A C^{'}} + \frac{A D}{A D^{'}} = 4$ và tứ diện AB’C’D’ có thế tích nhỏ nhất. Phương trình mặt phẳng (B’C’D’) là

A. $16 x - 40 y - 44 z + 39 = 0$

B. $16 x + 40 y + 44 z - 39 = 0$

C. $16 x - 40 y - 44 z - 39 = 0$

D. $16 x + 40 y - 44 z + 39 = 0$

Câu 1431 : Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm và liên tục trên R. Biết rằng hàm số y=f’(x) có đồ thị như hình dưới đây.

A. $g (- 1) > g (1)$

B. $g (- 1) = g (1)$

C. $g (- 1) < g (- 2)$

D. $g (- 1) = g (- 2)$

Câu 1432 : Xét các số phức z thỏa mãn $|z| = 2 \sqrt{2}$ . Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{z + 1 - i}{i z + 3}$ là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng.

A. $2 \sqrt{10}$

B. $3 \sqrt{5}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. $2 \sqrt{7}$

Câu 1433 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn ${[f^{'} (x)]}^{2} + f (x) . f^{''} (x) = 4 x^{3} + 2 x$ với mọi $x \in ℝ$ và f(0)=0. Giá trị của f²(1) bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{9}{2}$

C. $\frac{16}{15}$

D. $\frac{8}{15}$

Câu 1434 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ bên. Bất phương trình $\log_{5} [f (x) + m + 2] + f (x) > 4 - m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 4)$ khi và chỉ khi

A. $m \geq 4 - f (- 1)$

B. $m \geq 3 - f (- 1)$

C. $m < 4 - f (- 1)$

D. $m \geq 3 - f (4)$

Câu 1435 : Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với $A B = \sqrt{6}$ , $A D = \sqrt{3}$ , A’C=3 và mặt phẳng (AA'C'C) vuông góc với đáy. Biết mặt phẳng (AA’C’C) và (AA’B’B) tạo với nhau góc α, thỏa mãn $\tan α = \frac{3}{4}$ . Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng

A. V=10

B. V=8

C. V=12

D. V=6

Câu 1436 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm P, Q, R lần lượt di động trên ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz (không trùng với gốc tọa độ O) sao cho $\frac{1}{O P^{2}} + \frac{1}{O Q^{2}} + \frac{1}{O R^{2}} = \frac{1}{8}$ . Biết mặt phẳng (PQR) luôn tiếp xúc với mặt cầu (S) cố định. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn đi qua $M (\frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2}; 0)$ và cắt (S) tại hai điểm A, B phân biệt. Diện tích lớn nhất của tam giác AOB là

A. $\sqrt{15}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{17}$

D. $\sqrt{7}$

Câu 1437 : Cho phương trình $\frac{3 m x + 1}{\sqrt{x + 1}} + \sqrt{x + 1} = \frac{2 x + 5 m + 3}{\sqrt{x + 1}}$ . Tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình có nghiệm là

A. $- \frac{1}{3} < m < 0$

B. $[\begin{array}{l} m < - \frac{1}{3} \\ m > 0 \end{array}$

C. $[\begin{array}{l} m > \frac{1}{3} \\ m < 0 \end{array}$

D. $0 < m < \frac{1}{3}$

Câu 1438 : Với a là tham số thực để bất phương trình $2^{x} + 3^{x} \geq a x + 2$ có tập nghiệm là R khi đó

A. $a \in (- \infty; 0)$

B. $a \in (3; + \infty)$

C. $a \in (1; 3)$

D. $a \in (0; 1)$

Câu 1439 : Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy (ABC), $S A = a \sqrt{2}$ . Đáy ABC vuông tại A, AB=a, AC=2a (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

B. $a^{3} \sqrt{2}$

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{3}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

Câu 1440 : Cho số phức z = -i(3i+4). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực 3 và phần ảo 4i.

B. Phần thực 3 và phần ảo 4.

C. Phần thực 3 và phần ảo -4.

D. Phần thực 3 và phần ảo -4i.

Câu 1441 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ. Tọa độ điểm cực tiểu của (C) là

A. (0;-2)

B. (0;-4)

C. (1;0)

D. (-2;0)

Câu 1442 : Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của một hình nón (N). Diện tích toàn phần của hình nón (N) là

A. $S_{T P} = π R l + π R^{2}$

B. $S_{T P} = 2 π R l + 2 π R^{2}$

C. $S_{T P} = π R l + 2 π R^{2}$

D. $S_{T P} = π R h + π R^{2}$

Câu 1443 : Trong không gian Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{a} = (- 4; 5; - 3)$ và $\vec{b} = (2; - 2; 3)$ . Véc tơ $\vec{x} = \vec{a} + 2 \vec{b}$ có tọa độ là

A. $(- 2; 3; 0)$

B. $(0; 1; - 1)$

C. $(0; 1; 3)$

D. $(- 6; 8; - 3)$

Câu 1444 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x - 3 z + 2 = 0$ . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là

A. $\vec{n} = (1; - 3; 0)$

B. $\vec{n} = (1; - 3; - 1)$

C. $\vec{n} = (1; - 3; 1)$

D. $\vec{n} = (1; 0; - 3)$

Câu 1445 : Cho hàm số bậc hai y = f(x) = x⁴-5x²+4 có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $S = \int_{- 2}^{2} |f (x)| d x$

B. $S = 2 \int_{0}^{2} |f (x)| d x$

C. $S = 2 |\int_{0}^{1} f (x) d x| + 2 |\int_{1}^{2} f (x) d x|$

D. $S = 2 |\int_{0}^{2} f (x) d x|$

Câu 1446 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P): x+y+z-3 = 0 đi qua điểm nào dưới đây?

A. $C (2; 0; 0)$

B. ${B (0; 1; 1)}_{}$

C. $D (0; 1; 0)$

D. $A (1; 1; 1)$

Câu 1447 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình sau:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Câu 1448 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

A. $(- 1; 3)$

B. $(0; + \infty)$

C. $(- 2; 0)$

D. $(- \infty; - 2)$

Câu 1449 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (-1;1)

B. $(- 3; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 1450 : Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết a+b+c=15. Giá trị của b bằng:

A. b = 10

B. b = 8

C. b = 5

D. b = 6

Câu 1451 : Tập xác định của hàm số y = (x²-4x+3)^π là

A. $ℝ \ \{1; 3\}$

B. $(- \infty; 1] \cup [3; + \infty)$

C. $(1; 3)$

D. $(- \infty; 1) \cup (3; + \infty)$

Câu 1452 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

A. M(0;2) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.

B. x₀=0 là điểm cực đại của hàm số.

C. x₀=1 là điểm cực tiểu của hàm số.

D. f(-1) là một giá trị cực tiểu của hàm số.

Câu 1453 : Hàm số f(x) = 2^3x-1 có đạo hàm

A. $f^{'} (x) = {3.2}^{3 x - 1}$

B. $f^{'} (x) = {3.2}^{3 x - 1} . \ln 2$

C. $f^{'} (x) = (3 x - 1) {.2}^{3 x - 1}$

D. $f^{'} (x) = (3 x - 1) {.2}^{3 x - 1} . \ln 2$

Câu 1454 : Phương trình 5^2x+1 = 125 có nghiệm là:

A. $x = \frac{3}{2}$

B. $x = \frac{5}{2}$

C. x = 3

D. x = 1

Câu 1455 : Số cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc là

A. 1

B. $ℝ$

C. 5

D. 5!

Câu 1456 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} + \vec{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

A. A(2;1;0)

B. A(0;2;1)

C. A(0;1;1)

D. A(1;1;1)

Câu 1457 : Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\log (3 a) = 3 \log a$

B. $\log a^{3} = 3 \log a$

C. $\log (3 a) = \frac{1}{3} \log a$

D. $\log a^{3} = \frac{1}{3} \log a$

Câu 1458 : Cho f(x), g(x) là các hàm số có đạo hàm liên tục trên R, số $k \in ℝ$ và C là một hằng số tùy ý. Xét 4 mệnh đề sau

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 1459 : Cho khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, độ dài hai cạnh góc vuông là 3a, 4a và chiều cao của khối lăng trụ là 6a. Thể tích của khối lăng trụ bằng:

A. $V = 27 a^{3}$

B. $V = 12 a^{3}$

C. $V = 72 a^{3}$

D. $V = 36 a^{3}$

Câu 1460 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 1461 : Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm $A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3)$ có phương trình là:

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0$

C. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = - 1$

D. $\frac{x}{1} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

Câu 1462 : Cho khối tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD (tham khảo hình vẽ bên). Đặt V là thể tích của khối tứ diện ABCD, V₁ là thể tích của khối tứ diện MNBC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{4}$

B. $\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{2}$

C. $\frac{V_{1}}{V} = \frac{1}{3}$

D. $\frac{V_{1}}{V} = \frac{2}{3}$

Câu 1463 : Cho z = -1-2i. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $\bar{z}$ ?

A. N

B. M

C. P

D. Q

Câu 1464 : Cho biết $\int_{1}^{5} \frac{3 d x}{x^{2} + 3 x} = a \ln 5 + b \ln 2 (a, b \in ℤ)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng

A. 2a-b=0

B. a-b=0

C. a+2b=0

D. a+b=0

Câu 1465 : Với $P = l o g_{a} b^{3} + l o g_{a^{2}} b^{6}$ , trong đó a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $P = 27 \log_{a} b$

B. $P = 9 \log_{a} b$

C. $P = 6 \log_{a} b$

D. $P = 15 \log_{a} b$

Câu 1466 : Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + (m + 2) x - m$ . Tìm tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

A. $S = (- \infty; 2]$

B. $S = (- \infty; 2)$

C. $S = [2; + \infty)$

D. $S = (2; + \infty)$

Câu 1467 : Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = 2^{x} + \frac{2}{x}$ là:

A. $2^{x} \ln - \frac{2}{x^{2}} + C$

B. $2^{x} + 2 \ln x + C$

C. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + 2 \ln |x| + C$

D. $\frac{2^{x}}{\ln 2} + 2 \ln x + C$

Câu 1468 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị như hình vẽ. M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;3]. Giá trị của M+m là:

A. -5

B. 2

C. -6

D. -2

Câu 1469 : Cho a = log3, b = ln3. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $\frac{a}{b} = \frac{e}{10}$

B. $10^{a} = e^{b}$

C. $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{10}$

D. $10^{b} = e^{a}$

Câu 1470 : Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

B. $y = x^{3} - 3 x + 2$

C. $y = \frac{- x}{x + 1}$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} + 1$

Câu 1471 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;-3;2). Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (MNP) là

A. $x - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

B. $x + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

C. $x - \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 0$

D. $6 x - 2 y + 3 z + 6 = 0$

Câu 1472 : Kí hiệu z₁, z₂ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 x + 3 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng:

A. $2 \sqrt{3}$

B. $2 \sqrt{5}$

C. 6

D. 4

Câu 1473 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và $f^{'} (x) > 0, \forall x \in ℝ$ , biết f(3)=1. Chọn mệnh đề đúng

A. $f (4) = 0$

B. $f (2019) > f (2020)$

C. $f (1) = 3$

D. $f (5) + 1 > f (1) + f (2)$

Câu 1474 : Cho $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2$ . Khi đó $\int_{0}^{1} [2 f (x) + e^{x}] d x$ bằng:

A. e + 3

B. 5 + e

C. 3 - e

D. 5 - e

Câu 1475 : Với C là một hằng số tùy ý, họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2cosx-x là

A. $2 \sin x - \frac{x^{2}}{2} + C$

B. $- 2 \sin x - x^{2} + C$

C. $2 \sin x - 1 + C$

D. $- 2 \sin x - \frac{x^{2}}{2} + C$

Câu 1476 : Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB=a, BC=2a, A’B vuông góc với mặt phẳng (ABC) và góc giữa A’C và mặt phẳng (ABC) bằng 30° (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $a^{3}$

D. $\frac{a^{3}}{6}$

Câu 1477 : Chọn kết luận đúng?

A. $A_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}$

B. $C_{n}^{0} = 0$

C. $C_{n}^{k} = \frac{n!}{k! (n + k)!}$

D. $A_{n}^{1} = 1$

Câu 1478 : Thể tích của khối cầu có bán kính R bằng:

A. $\frac{1}{3} π R^{3}$

B. $\frac{4}{3} π^{2} R^{3}$

C. $\frac{4}{3} π R^{3}$

D. $4 π R^{3}$

Câu 1479 : Cho hàm số y = ax⁴+bx²+c (a≠0) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. $a > 0, b > 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c < 0$

C. $a > 0, b < 0, c < 0$

D. $a > 0, b > 0, c > 0$

Câu 1480 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x - 3 = 0$ . Bán kính mặt cầu bằng:

A. R = 3

B. R = 4

C. R = 2

D. R = 5

Câu 1481 : Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ $x = \frac{1}{2}$

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là: y = 2

C. Hàm số gián đoạn tại x = -1

D. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 1482 : Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > \log_{2} \frac{1}{x^{2} - 1}$ là:

A. $[2; + \infty)$

B. $\emptyset$

C. $(0; 1)$

D. $(1; + \infty)$

Câu 1483 : Trong không gian Oxzyz, cho hai điểm A(2;-1;4), B(3;2;-1) và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 4 = 0$ . Mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

A. $11 x - 7 y - 2 z + 21 = 0$

B. $11 x + 7 y - 2 z - 7 = 0$

C. $11 x - 7 y - 2 z - 21 = 0$

D. $11 x + 7 y - 2 z + 7 = 0$

Câu 1484 : Hàm số $y = \log_{2} \sqrt{x^{2} + x}$ có đạo hàm là:

A. $y^{'} = \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}$

B. $y^{'} = \frac{2 x + 1}{2 (x^{2} + x) \ln 2}$

C. $y^{'} = \frac{2 x + 1}{(x^{2} + x) \ln 2}$

D. $y^{'} = \frac{(2 x + 1) \ln 2}{2 (x^{2} + x)}$

Câu 1485 : Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{2}$

B. $V = 4 π a^{3} \sqrt{3}$

C. $V = \frac{π a^{3} \sqrt{3}}{8}$

D. $V = \frac{4 π a^{3} \sqrt{3}}{3}$

Câu 1486 : Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB=12m. Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh M,N,M’,N’ như hình vẽ, biết MN=10m, M’N’=8m, PQ=8m. Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:

A. $20, 33 m^{2}$

B. $33, 02 m^{2}$

C. $23, 02 m^{2}$

D. $32, 03 m^{2}$

Câu 1487 : Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên?

A. $y = \frac{x + 3}{x - 2}$

B. $y = \frac{2 x - 1}{x - 2}$

C. $y = \frac{2 x - 3}{x + 2}$

D. $y = \frac{2 x - 5}{x - 2}$

Câu 1488 : Cho khối trụ (T) có đường cao h, bán kính đáy R và h=2R. Một mặt phẳng qua trục cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 16a². Thể tích của khối trụ đã cho bằng:

A. $V = 27 π a^{3}$

B. $V = 16 π a^{3}$

C. $V = \frac{16}{3} π a^{3}$

D. $V = 4 π a^{3}$

Câu 1489 : Gọi A, B lần lượt 2 điểm biểu diễn số phức z₁, z₂ trong mặt phẳng phức ở hình vẽ bên. Tính |z₁-z₂|.

A. $\frac{\sqrt{17}}{2}$

B. $\sqrt{5}$

C. $\sqrt{17}$

D. $\sqrt{29}$

Câu 1490 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y+2z+1=0 và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 1}{1}$ . Khoảng cách giữa Δ và (P) bằng:

A. $\frac{8}{3}$

B. $\frac{7}{3}$

C. $\frac{6}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{8}{\sqrt{3}}$

Câu 1491 : Cho hàm số f(x) = ln(x²-4x+8). Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình $f^{'} (x) \leq 0$ là số nào sau đây.

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 1492 : Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = {(\frac{3}{π})}^{x}$

B. $y = {(\frac{\sqrt{2} + \sqrt{3}}{e})}^{x}$

C. $y = {(\sqrt{2020} - \sqrt{2019})}^{x}$

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} (x + 4)$

Câu 1493 : Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn $f (0) = 0; (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ . Họ nguyên hàm của hàm số $g (x) = 4 x f (x)$ là:

A. $(x^{2} + 1) \ln (x^{2}) - x^{2} + c$

B. $x^{2} \ln (x^{2} + 1) - x^{2}$

C. $(x^{2} + 1) \ln (x^{2} + 1) - x^{2} + c$

D. $(x^{2} + 1) \ln (x^{2} + 1) - x^{2}$

Câu 1494 : Cho cấp số nhân (u_n) có u₁=3, công bội q=-2, biết u_n=192. Tìm n?

A. n=7

B. n=5

C. n=6

D. n=8

Câu 1495 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 1496 : Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;-4;2) và diện tích 64π

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

B. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 16$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 4)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 4$

D. ${(x - 1)}^{2} + {(y + 4)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 16$

Câu 1497 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;1;1), B(1;0;0) và mặt phẳng $(P) : x + y + z - 3 = 0$ . Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA=2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. $(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0$

B. $(Q) : x + y + z = 0$ hoặc $(Q) : x + y + z - 2 = 0$

C. $(Q) : x + y + z = 0$

D. $(Q) : x + y + z - \frac{4}{3} = 0$ hoặc $(Q) : x + y + z = 0$

Câu 1498 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{- 1} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng $(P) : x + y + 2 z - 1 = 0$ . Góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) bằng

A. 60°

B. 30°

C. 45°

D. 90°

Câu 1499 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y = \frac{x - 2}{x + 2 m}$ đồng biến trên $(- \infty; - 4]$ . Số phần tử của S là:

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

Câu 1500 : Cho hàm số f(x) = 3^x-3^-x, với m₁, m₂ là các giá trị thực của tham số m sao cho $f (3 \log_{2} m) + f (\log_{2}^{2} m + 2) = 0$ . Tính T=m₁m₂.

A. $T = \frac{1}{8}$

B. $T = \frac{1}{4}$

C. $T = \frac{1}{2}$

D. $T = 2$

Câu 1501 : Cho hàm số y = f(x) và hàm số bậc ba y = g(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

A. $S = \int_{- 3}^{- 1} [f (x) - g (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x$

B. $S |\int_{- 3}^{2} [f (x) - g (x)] d x|$

C. $S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [f (x) - g (x)] d x$

D. $S = \int_{- 3}^{- 1} [g (x) - f (x)] d x + \int_{- 1}^{2} [g (x) - f (x)] d x$

Câu 1502 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2;3] và $\int_{2}^{3} (x - 2) f^{'} (x) d x = a$ , $f (3) = b$ . Tìm tích phân $\int_{2}^{3} f (x) d x$ theo a và b.

A. -a-b

B. b-a

C. a-b

D. a+b

Câu 1503 : Người ta làm một dụng cụ sinh hoạt gồm hình nón và hình trụ như hình vẽ (không có nắp đậy trên). Cần bao nhiêu diện tích vật liệu để làm (các mối hàn không đáng kể, làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân sau dấu phẩy)?

A. 5,6m²

B. 6,6m²

C. 5,2m²

D. 4,5m²

Câu 1504 : Cho hàm số y = f(x) có hàm biến thiên như sau:

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 1505 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB=BC=1, AD=2. Các mặt chéo (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60° (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) là

A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

B. $\sqrt{3}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 1506 : Số phức z thỏa mãn $z (1 + i) + \bar{z} - i = 0$ là:

A. z = 1-2i

B. z = -1-2i

C. z = 1+2i

D. z = -1+2i

Câu 1507 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

A. 5

B. 4

C. 3

D. 6

Câu 1508 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Gọi α là góc giữa đường thẳng A’C và mặt phẳng (ABC’D’). Khi đó:

A. $\tan α = \sqrt{3}$

B. $\tan α = 1$

C. $\tan α = \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\tan α = \sqrt{2}$

Câu 1509 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên.

A. $(2; + \infty)$

B. $(- \infty; 1)$

C. $(\ln 2; \ln 4)$

D. $(\ln 2; 4)$

Câu 1510 : Cho hàm số y = x⁴-2mx²+m. Tìm tất cả giá trị thực của m để hàm số có 3 cực trị

A. m > 0

B. $m \geq 0$

C. m < 0

D. $m \leq 0$

Câu 1511 : Cho số thực a > 4. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $a^{\ln x^{2}} - a^{\ln (e x)} + a = 0$ . Khi đó

A. P = ae

B. P = e

C. P = a

D. P = a^e

Câu 1512 : Cho $\int_{1}^{4} \frac{1}{2 \sqrt{x}} {(\frac{\sqrt{x} + 2}{\sqrt{x} + 1})}^{2} d x = \frac{a}{b} + 2 \ln \frac{c}{d}$ với a, b, c, d là các số nguyên, $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ là các phân số tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng:

A. 16

B. 18

C. 25

D. 20

Câu 1513 : Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℝ)$ thỏa mãn $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ . Tính T=ab+1

A. T=-2

B. T=0

C. T=1

D. T=-1

Câu 1514 : Một hộp chứa 5 bi trắng, 6 bi đỏ và 7 bi xanh, tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ngẫu nhiên 6 bi từ hộp đó. Tính xác suất để 6 bi lấy được có đủ ba màu đồng thời hiệu của số bi đỏ và trắng, hiệu của số bi xanh và đỏ, hiệu của số bi trắng và xanh theo thứ tự lập thành cấp số cộng

A. $\frac{5}{442}$

B. $\frac{75}{442}$

C. $\frac{40}{221}$

D. $\frac{35}{221}$

Câu 1515 : Xét z số phức thỏa mãn $\frac{2019 z}{z - 2}$ là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn (C) trừ đi một điểm N(2;0). Bán kính của (C) bằng

A. $\sqrt{3}$

B. 1

C. 2

D. $\sqrt{2}$

Câu 1516 : Cho hình lục giác đều ABCDEF có cạnh bằng 2 (tham khảo hình vẽ). Quay lục giác xung quanh đường chéo AD ta được một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó là

A. $V = 8 π$

B. $V = 7 π$

C. $V = \frac{8 π \sqrt{3}}{3}$

D. $V = \frac{7 π \sqrt{3}}{3}$

Câu 1517 : Anh A gửi ngân hàng 900 triệu (VNĐ) với lãi suất 0,4% mỗi tháng theo hình thức lãi kép, ngân hàng tính lãi trên số dư thực tế của tháng đó. Cứ mỗi tháng anh ta rút ra 10 triệu để chi trả sinh hoạt phí. Hỏi sau bao lâu thì số tiền trong ngân hàng của anh ta sẽ hết (tháng cuối cùng có thể rút dưới 10 triệu để cho hết tiền).

A. 111 tháng

B. 113 tháng

C. 112 tháng

D. 110 tháng

Câu 1518 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - x^{2} + x - m - 2$ (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\max_{[0; 3]} |f (x)| + \min_{[0; 3]} |f (x)| = 16$ . Tổng các phần tử của S là

A. 3

B. 17

C. 34

D. 31

Câu 1519 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a, BC=a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SDB) bằng

A. $\frac{a \sqrt{57}}{19}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{2 a \sqrt{57}}{19}$

Câu 1520 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 4}{2} = \frac{z - 5}{2}$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + z - 5 = 0$ . Đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là

A. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 4}$

B. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z - 3}{- 4}$

C. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 4}$

D. $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 5} = \frac{z - 3}{- 4}$

Câu 1521 : Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên:

A. $m \geq f (- 2) - 3$

B. $m > f (2) - 3 e^{4}$

C. $m \geq f (2) - 3 e^{4}$

D. $m > f (- 2) - 3$

Câu 1522 : Dân số hiện nay của tỉnh là 1,8 triệu người. Biết rằng trong 10 năm tiếp theo, tỷ lệ tăng dân số bình quân hàng năm của tỉnh X luôn giữ mức 1,4%. Dân số của tỉnh X sau 5 năm (tính từ hiện nay) gần nhất với số liệu nào sau đây?

A. 1,9 triệu người.

B. 2,2 triệu người.

C. 2,1 triệu người.

D. 2,4 triệu người.

Câu 1523 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thực của phương trình $f (2 + f (e^{x})) = 1$ là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Câu 1524 : Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai liên tục trên R. Biết $f^{'} (- 2) = - 8, f^{'} (1) = 4$ và đồ thị hàm số f”(x) như hình vẽ dưới đây. Hàm số $y = 2 f (x - 3) + 16 x + 1$ đạt giá trị lớn nhất tại x₀ thuộc khoảng nào sau đây?

A. $(0; 4)$

B. $(4; + \infty)$

C. $(- \infty; 1)$

D. $(- 2; 1)$

Câu 1525 : Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là:

A. $\frac{3 a \sqrt{6}}{4}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{12}$

C. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

D. $\frac{a \sqrt{6}}{2}$

Câu 1526 : Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(-2) = -2; f(2) = 2 và có bảng biến thiên như sau

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 1527 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;0;2), B(1;1;0) và mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 1)}^{2} = \frac{1}{4}$ . Xét điểm M thay đổi thuộc (S). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức MA²+2MB² bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{21}{4}$

D. $\frac{19}{4}$

Câu 1528 : Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b x^{3} + c x^{2} + d x + e$ . Biết rằng hàm số y=f’(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Hỏi hàm số y=f(2x-x²) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 1529 : Cho 3 số phức z, z₁, z₂ thỏa mãn $|z - 1 + 2 i| = |z + 3 - 4 i|$ , $|z_{1} + 5 - 2 i| = 2$ , $|z_{2} - 1 - 6 i| = 2$ . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = |z - z_{1}| + |z - z_{2}| + 4$ .

A. $\frac{2 \sqrt{3770}}{13}$

B. $\frac{\sqrt{10361}}{13}$

C. $\frac{\sqrt{3770}}{13}$

D. $\frac{\sqrt{10361}}{26}$

Câu 1530 : Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm trên [0;1]: $4^{x + 1} + 4^{1 - x} = (m + 1) (2^{2 + x} - 2^{2 - x}) + 16 - 8 m$

A. 2

B. 5

C. 4

D. 3

Câu 1531 : Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;1;3), B(5;2;-1) và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho điểm I(1;2;0) luôn là trung điểm của MN. Khi biểu thức $P = M A^{2} + 2 N B^{2} + \bar{M A} . \bar{N B}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính $T = 2 x_{M} - 4 x_{N} + 7 y_{M} - y_{N}$ .

A. T=-10

B. T=-12

C. T=-11

D. T=-9

Câu 1532 : Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d : \frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 3}{- 1}$ và mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 36$ . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vécơt chỉ phương là $\vec{u} (1; a; b)$ . Tính a+b.

A. 4

B. -2

C. $- \frac{1}{2}$

D. 5

Câu 1533 : Cho hình lập phương ABCD.A₁B₁C₁D₁ có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N lần lượt thay đổi trên các đoạn AB₁ và BC₁ sao cho MN luôn tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 60° (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của đoạn MN là

A. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

B. $2 (\sqrt{2} - 1)$

C. $2 (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

D. $\sqrt{3} - 1$

Câu 1534 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của m để tồn tại 4 số phức z thỏa mãn $|z + \bar{z}| + |z - \bar{z}| = 2$ và $z (\bar{z} + 2) - (z + \bar{z}) - m$ là số thuần ảo. Tổng các phần tử của S là:

A. $\sqrt{2} + 1$

B. $\frac{\sqrt{2} + 1}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{\sqrt{2} - 1}{\sqrt{2}}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu 1535 : Tính T = a-3b biết hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $3 f^{2} (x) . f^{'} (x) - 4 x e^{- f^{3} (x) + 2 x^{2} + x + 1} = 1 = f (0)$ . Biết rằng $I = \int_{0}^{\frac{- 1 + \sqrt{4089}}{4}} (4 x + 1) f (x) d x = \frac{a}{b}$ là phân số tối giản.

A. T=6123

B. T=12279

C. T=6125

D. T=12273

Câu 1536 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ và M, N là hai điểm lần lượt bên cạnh CA, CB sao cho MN song song với AB và $\frac{C M}{C A} = k$ . Mặt phẳng (MNB’A’) chia khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thành hai phần có thể tích V₁ (phần chứa điểm C) và V₂ sao cho $\frac{V_{1}}{V_{2}} = 2$ . Khi đó giá trị của k là:

A. $k = \frac{- 1 + \sqrt{5}}{2}$

B. $k = \frac{1}{2}$

C. $k = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

D. $k = \frac{\sqrt{3}}{3}$

Câu 1537 : Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 1538 : Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của m $(m \in ℝ)$ sao cho $(x - 1) [m^{3} f (2 x - 1) - m f (x) + f (x) - 1] \geq 0, \forall x \in ℝ$ . Số phần tử của tập S là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Toán học

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

[Năm 2022] Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia có lời giải (30 đề) !!

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC) và AB⊥BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Câu 3 : Một hộp đựng 40 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để lấy được 5 tấm thẻ mang số lẻ và 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó có đúng một thẻ mang số chia hết cho 6.

Câu 5 : Cho hàm số y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có AB=2a3,AD=2a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là:

Câu 7 : Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp 1; 2; 3; .....; 9?

Câu 8 : Cho đồ thị hàm số y=4-x2x2-3x-4 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số y=x2+2x3+ax2 có 3 đường tiệm cận.

Câu 10 : Cho hàm số y=fx có đạo hàm liên tục trên ℝ và có đồ thị hàm số y=f'x như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số gx=fx2-3 và các mệnh đề sau:

Câu 11 : Đồ thị hàm số y=x42-x2+3 có mấy điểm cực trị.

Câu 12 : Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số y=-x3+3x+2 bằng:

Câu 13 : Có tất cả 120 các chọn 3 học sinh từ nhóm n (chưa biết) học sinh. Số n là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a,SA⊥ABCD,SA=a. Gọi G là trọng tâm tam giác khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Câu 15 : Tìm m để hàm số y=13x3-mx2+m2-m+1x+1 đạt cực đại tại x=1.

Câu 16 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, AD=a. Tam giác là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là:

Câu 17 : Đồ thị trong hình là của hàm số nào?

Câu 19 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Biết AC'=a3.

Câu 20 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' Biết tam giác đều cạnh a và AA'=a3. Góc giữa hai đường thẳng và mặt phẳng A'B'C' bằng bao nhiêu?

Câu 21 : Cho hàm số y=3x-x2. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 22 : Tập xác định D của hàm số y=2020sinx là

Câu 23 : Tìm hệ số của x12 trong khai triển 2x-x210

Câu 24 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD=a; AB=2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính khoảng cách d từ S đến mặt phẳng (AMN)

Câu 25 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số fx=x3-3x2-4x+1 trên đoạn 1;3

Câu 26 : Nếu các số 5+m, 7+2m, 17+m theo thứ tự lập thành cấp số cộng thì m bằng bao nhiêu?

Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 28 : Hỏi trên 0;π2, phương trình sinx=12 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 29 : Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai chữ số chẵn là hai chữ số lẻ?

Câu 30 : Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Câu 31 : Thể tích khối lập phương cạnh 2a bằng

Câu 32 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 33 : Cho cấp số nhân un có u1=-3 và q=23. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 34 : Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) là parabol như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 35 : Nghiệm của phương trình 32x-1=27 là

Câu 36 : Cho hai số thực dương m, n n≠1 thỏa mãn log7m.log27log210-1=3+1logn5. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 37 : Đồ thị hàm số y=2x-1x+1 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 38 : Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên -20;20 để hàm số y=sinx+msinx-1 nghịch biến trên khoảng π2;π

Câu 39 : Cho hàm số y=x3-32x2+1. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên -25; 1110. Tìm M.

Câu 40 : Biết đường thẳng y=3m-1x+6m+3 cắt đồ thị hàm số y=x3-3x2+1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 41 : Cho hàm số fx=x3-3x2+1. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=fsinx+3cosx+m có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?

Câu 42 : Giá trị cực đại của hàm số y=x3-3x+2 bằng

Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a2. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 44 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x3-2x+3 tại điểm M(1;2)

Câu 45 : Đồ thị hàm số y=x-7x2+3x-4 có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 46 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm

Câu 47 : Hàm số y=x23 có tất cả bao nhiêu cực trị?

Câu 48 : Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số gx=2fx-1+m có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 49 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'Đ, gọi I là trung điểm BB'. Mặt phẳng (DIC') chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích phần bé chia phần lớn

Câu 50 : Cho các số thực x,y thỏa mãn 4x2+4y2-2x2+4y2+1=23-x2-4y2-42-x2-4y2. Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P=x-2y+1x+y+4. Tổng M+m bằng

Câu 51 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 52 : Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 53 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N lần lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD sao cho MA=MB, NC=2ND. Thể tích của khối chóp S.MBCN là

Câu 54 : Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn a715>a25

Câu 55 : Trong bốn hàm số được liệt kẻ ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên như sau?

Câu 56 : Hàm số y=ax+bcx+d với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 57 : Cho hàm số fx=ln2020-lnx+1x. Tính S=f'1+f'2+...+f'2020

Câu 58 : Cho hàm số y=x-2x2+1 có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 59 : Cho a là số thực lớn hơn 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 60 : Rút gọn biểu thức P=x13.x6 với x>0

Câu 61 : Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 62 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình fx-1=1 có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

Câu 63 : Cho a,b,c,x,y là các số thực dương và a,b khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 64 : Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Câu 65 : Cho logax=3; logbx=4. Tính giá trị của biểu thức P=logabx

Câu 66 : Tính đạo hàm của hàm số y=2x2

Câu 67 : Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD đôi một vuông góc với AB=6a, AC=9a, AD=3a. Gọi M,N,P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC, ACD, ADB. Thể tích của khối tứ diện AMNP bằng:

Câu 68 : Tìm tập xác định D của hàm số y=2x-32019

Câu 69 : Nghiệm của phương trình log21-x=2 là

Câu 70 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình fxfx-2=0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Câu 71 : Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 72 : Giải bất phương trình log12x-1>1

Câu 73 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và A'A=a2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 74 : Hàm số y=2x4+1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 75 : Thể tích khối cầu có bán kính r là

Câu 76 : Cho dãy số un là cấp số nhân có số hạng đầu u1=1, công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

Câu 77 : Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Câu 78 : Tìm tập nghiệm S của phương trình 202020214x=202120202x-6

Câu 79 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3x2-2x+3m có tập xác định là R

Câu 80 : Cho dãy số un là cấp số cộng có công sai d thì un+1 có công thức là

Câu 81 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh a, SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO+a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Câu 82 : Cho dãy số un với un=n2+n+1 với n∈N*. Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và AB $⊥$ BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây?

Câu 5 : Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Câu 6 : Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có $A B = 2 a \sqrt{3}, A D = 2 a .$ Mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp là:

Câu 7 : Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp $\{1; 2; 3; . . . . .; 9\} ?$

Câu 8 : Cho đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{4 - x^{2}}}{x^{2} - 3 x - 4}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} + 2}{x^{3} + a x^{2}}$ có 3 đường tiệm cận.

Câu 10 : Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ bên dưới. Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 3)$ và các mệnh đề sau:

Câu 11 : Đồ thị hàm số $y = \frac{x^{4}}{2} - x^{2} + 3$ có mấy điểm cực trị.

Câu 12 : Khoảng cách giữa hai điểm cực của đồ thị hàm số $y = - x^{3} + 3 x + 2$ bằng:

Câu 14 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D), S A = a .$ Gọi G là trọng tâm tam giác khi đó khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) bằng:

Câu 15 : Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - m x^{2} + (m^{2} - m + 1) x + 1$ đạt cực đại tại $x = 1 .$

Câu 19 : Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Biết $A C' = a \sqrt{3} .$

Câu 20 : Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' Biết tam giác đều cạnh a và $A A' = a \sqrt{3} .$ Góc giữa hai đường thẳng và mặt phẳng $(A' B' C')$ bằng bao nhiêu?

Câu 21 : Cho hàm số $y = \sqrt{3 x - x^{2}} .$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Câu 22 : Tập xác định D của hàm số $y = \frac{2020}{\sin x}$ là

Câu 23 : Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

Câu 25 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 1$ trên đoạn $[1; 3]$

Câu 27 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60 °$ . Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 28 : Hỏi trên $[0; \frac{π}{2})$ , phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có bao nhiêu nghiệm?

Câu 33 : Cho cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = - 3$ và $q = \frac{2}{3}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35 : Nghiệm của phương trình $3^{2 x - 1} = 27$ là

Câu 36 : Cho hai số thực dương $m, n (n \neq 1)$ thỏa mãn $\frac{\log_{7} m . \log_{2} 7}{\log_{2} 10 - 1} = 3 + \frac{1}{\log_{n} 5}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 37 : Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 38 : Tính tổng các giá trị nguyên của tham số m trên $[- 20; 20]$ để hàm số $y = \frac{\sin x + m}{\sin x - 1}$ nghịch biến trên khoảng $(\frac{π}{2}; π)$

Câu 39 : Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{2} x^{2} + 1 .$ Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên $(- 25; \frac{11}{10}) .$ Tìm M.

Câu 40 : Biết đường thẳng $y = (3 m - 1) x + 6 m + 3$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$ tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 41 : Cho hàm số $f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1 .$ Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = |f (\sin x + \sqrt{3} \cos x) + m|$ có giá trị nhỏ nhất không vượt quá 5?

Câu 42 : Giá trị cực đại của hàm số $y = x^{3} - 3 x + 2$ bằng

Câu 43 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $S A = a \sqrt{2}$ . Thể tích khối chóp đã cho bằng

Câu 44 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 2 x + 3$ tại điểm M(1;2)

Câu 45 : Đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 7}}{x^{2} + 3 x - 4}$ có bao nhiêu tiệm cận đứng?

Câu 47 : Hàm số $y = \sqrt[3]{x^{2}}$ có tất cả bao nhiêu cực trị?

Câu 48 : Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc bốn có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số m thuộc đoạn [-12;12] để hàm số $g (x) = |2 f (x - 1) + m|$ có đúng 5 điểm cực trị?

Câu 50 : Cho các số thực x,y thỏa mãn $4^{x^{2} + 4 y^{2}} - 2^{x^{2} + 4 y^{2} + 1} = 2^{3 - x^{2} - 4 y^{2}} - 4^{2 - x^{2} - 4 y^{2}}$ . Gọi m, M lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x - 2 y + 1}{x + y + 4}$ . Tổng M+m bằng

Câu 54 : Tìm tất cả các giá trị của a thỏa mãn $\sqrt[15]{a^{7}} > \sqrt[5]{a^{2}}$

Câu 56 : Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với a>0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 57 : Cho hàm số $f (x) = \ln 2020 - \ln (\frac{x + 1}{x})$ . Tính $S = f' (1) + f' (2) + . . . + f' (2020)$

Câu 58 : Cho hàm số $y = (x - 2) (x^{2} + 1)$ có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 60 : Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với x>0

Câu 62 : Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $|f (x) - 1| = 1$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên [-2;2]

Câu 65 : Cho $\log_{a} x = 3; \log_{b} x = 4$ . Tính giá trị của biểu thức $P = \log_{a b} x$

Câu 66 : Tính đạo hàm của hàm số $y = 2^{x^{2}}$

Câu 68 : Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 3)}^{\sqrt{2019}}$

Câu 69 : Nghiệm của phương trình $\log_{2} (1 - x) = 2$ là

Câu 70 : Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Hỏi phương trình $f (x f (x)) - 2 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt

Câu 72 : Giải bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (x - 1) > 1$

Câu 73 : Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC=2a. Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB và $A' A = a \sqrt{2}$ . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 74 : Hàm số $y = 2 x^{4} + 1$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 76 : Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số nhân có số hạng đầu $u_{1} = 1$ , công bội q=2. Tổng ba số hạng đầu của cấp số nhân là

Câu 78 : Tìm tập nghiệm S của phương trình ${(\frac{2020}{2021})}^{4 x} = {(\frac{2021}{2020})}^{2 x - 6}$

Câu 79 : Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{3} (x^{2} - 2 x + 3 m)}}$ có tập xác định là R

Câu 80 : Cho dãy số $(u_{n})$ là cấp số cộng có công sai d thì $u_{n + 1}$ có công thức là

Câu 82 : Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = n^{2} + n + 1$ với $n \in N^{*}$ . Số 21 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số đã cho?

Câu 83 : Giới hạn $\lim (2 n^{2} - 1)$ bằng

Câu 84 : Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\ln (x^{2} + 1)}{x}$ tại điểm x=1 là $y' (1) = a \ln 2 + b (a; b \in Z)$ . Tính a-b

Câu 85 : Cho bất phương trình $\log_{\frac{1}{3}} (x^{2} - 2 x + 6) \leq - 2$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 88 : Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 3 x^{2} + 5 x - 1$

Câu 89 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 4}{x - m}$ có tiệm cận đứng

Câu 90 : Cho mặt cầu S(O;r) mặt phẳng (P) cách tâm O một khoảng bằng $\frac{r}{2}$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)

Câu 93 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là $∆ A B C$ vuông tại B; AB=2a, BC=2a, $A A' = 2 a \sqrt{3} .$ Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là

Câu 94 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên $S A = a \sqrt{5},$ mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:

Câu 95 : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $S A = 2 \sqrt{3} a .$ vuông góc với đáy và Tính thể tích V của khối chóp $S . A B C .$

Câu 96 : Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) biết $A B = A C = a, B C = a \sqrt{3} .$ Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)

Câu 97 : Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y = x^{3} - 3 (2 m + 1) x^{2} + (12 m + 5) x + 2$ đồng biến trên khoảng $(2; + \infty) .$ Số phần tử của S bằng:

Câu 101 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng $60 °$ . Tính thể tích của khối nón có đỉnh là S và đáy là đường tròn ngoại tiếp $∆ A B C$

Câu 102 : Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2} x} + 5^{\cos^{2} x} = 2 \sqrt{5}$ trên đoạn $[0; 2 π] .$

Câu 103 : Gọi $M (x_{0}; y_{0})$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y = \log_{3} x .$ Tìm điều kiện của $x_{0}$ để tìm điểm M nằm phía trên đường thẳng y=2

Câu 104 : Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_{n}^{0} + C_{n}^{1} + C_{n}^{2} = 11 .$ Số hạng chứa $x^{7}$ trong khai triển của ${(x^{3} - \frac{1}{x^{2}})}^{n}$ bằng

Câu 106 : Giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - 1}{2 - 3 x}$ bằng

Câu 107 : Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 1}$ có đồ thị là $(C) .$ Tiếp tuyến của $(C)$ tại giao điểm của đồ thị với trục tung có phương trình là:

Câu 111 : Cho tứ diện đều ABCD. M là trung điểm của BC. Khi đó cos của góc giữa hai đường thẳng nào sau đây có giá trị bằng $\frac{\sqrt{3}}{6} .$

Câu 114 : Hàm số $y = \frac{2 x - 5}{x + 2}$ đồng biến trên

Câu 115 : Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, $S D = \frac{3 a}{2}$ , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.

Câu 116 : Số nghiệm của phương trình $\log_{2021} x + \log_{2020} x = 0$ là

Câu 117 : Cho giới hạn $\lim_{x \to - 4} \frac{x^{2} + 3 x - 4}{x^{2} + 4 x} = \frac{a}{b}$ , với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $a^{2} - b^{2}$

Câu 118 : Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong [-2020;2020] để phương trình $\log (m x) = 2 \log (x + 1)$ có nghiệm duy nhất?

Câu 121 : Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên m để đồ thị hàm số $y = |3 x^{4} - 8 x^{3} - 6 x^{2} + 24 x - m|$ có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.