Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của y=2x+1/x+2

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có $y\text{'}=\frac{3}{{\left(x+2\right)}^2}.$ Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (d): y=3x+2 nên có hệ số góc là 3. Do đó ta có phương trình $\frac{3}{{\left(x+2\right)}^2}=3\iff {\left(x+2\right)}^2=1\iff \left[\begin{array}{l}x=-1\\ x=-3\end{array}\right.$

Với x=-1; y=-1 phương trình tiếp tuyến là: y=3x+2 (loại).

Với x=-3; y=5 phương trình tiếp tuyến là: y=3x+14 (TM)