Cho a>0; b>0 nếu viết log 3 (căn bậc năm(a^3 b)^2/3 =x/5 log 3 a +y/15 log 3 b

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Ta có

$$\begin{gathered} {\log }_3{\left(\sqrt[5]{a^{3}b}\right)}^{\frac{2}{3}}=\frac{2}{3}.\frac{1}{5}{\log }_3\left(a^{3}b\right) \\ =\frac{2}{15}\left({\log }_3{a}^3+{\log }_{3}b\right) \\ =\frac{2}{15}.3.{\log }_{3}a+\frac{2}{15}{\log }_{3}b \\ =\frac{2}{5}{\log }_{3}a+\frac{2}{15}{\log }_{3}b. \end{gathered}$$

Vậy $x=2,y=2\Rightarrow x+y=4.$