Tìm tất cả các tham số m để đồ thị hàm số y=căn (x-1) +2/căn (x^2 -4x+m)

* Hướng dẫn giải

Chọn B.

Điều kiện: $\left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x^2-4x+m\ge 0\end{array}\right..$

Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng thì phương trình $x^2-4x+m=0$ phải có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1.

Ta có: $x^2-4x+m=0\iff {\left(x-2\right)}^2=4-m\iff \left\{\begin{array}{l}m<4\\ x=2\pm \sqrt{4-m}\end{array}\right.$

Để thỏa mãn yêu cầu đề ra thì $2-\sqrt{4-m}>1\iff 1>\sqrt{4-m}\iff 1>4-m\iff m>3.$

Vậy 3<m<4.