Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng 2. Điểm M,N lần lượt nằm

* Hướng dẫn giải

Chọn A.

Ta có: $\frac{C\text{'}M}{C\text{'}A}=\frac{1}{4}\Rightarrow d\left(M;\left(CC\text{'}D\text{'}D\right)\right)=\frac{1}{4}d\left(A;\left(CC\text{'}D\text{'}D\right)\right)=\frac{1}{4}.2=\frac{1}{2}.$

$\frac{D\text{'}N}{2D\text{'}C}=\frac{1}{4}\iff \frac{D\text{'}N}{D\text{'}C}=\frac{1}{2}$ nên N là trung điểm của CD' suy ra: $S_{CC\text{'}N}=\frac{1}{4}{S}_{CC\text{'}D\text{'}D}=\frac{1}{4}\times 2\times 2=1.$

Vậy $V_{CC\text{'}NM}=\frac{1}{3}d\left(M;\left(CC\text{'}D\text{'}D\right)\right).S_{CCN}=\frac{1}{6}.$