Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x^2 -x+5

* Hướng dẫn giải

Chọn C.

Gọi tiếp điểm $M\left(x_0;y_0\right).$ Ta có $y\text{'}\left(x_0\right)=2x_0-1.$

Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2-x+5$ vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x+1$ nên

$y\text{'}\left(x_0\right).\left(-\frac{1}{3}\right)=-1\iff y\text{'}\left(x_0\right)=3\iff 2x_0-1=3\iff x_0=2.$

Khi đó $y_0=2^2-2+5=7\Rightarrow M\left(2;7\right).$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^2-x+5$ dạng $y=3.\left(x-2\right)+7\iff y=3x+1.$